Нужно доказательство теоремы Чезаро! ТЧ.

vgflom

Подскажите в какой книжке его можно найти? Предпочтительно в электронном варианте.
А формулируется эта теорема приблизительно так:
Определяется функция ro(N, X) следующим образом. N - натуральное число, X - множество пар взаимнопростых чисел (можно считать, что оно линейно упорядоченное тогда ro(N, X) = #{(x, y)\in X| 1<= x, y <= N} (число пар взаимнопростых чисел, каждое из которых не превосходит N).
Теорема утверждает, что величина ro(N, X)/N^2 стремится к 6/PI^2, когда N стремится к бесконечности.

stm7537641

Попробуйте посмотреть Кнут "Искусство пpогpаммиpования" том II (Получисленные алгоpитмы) pаздел 4.5.2. стр. 376 и упр. 10

vgflom

Не тянет это на доказательство теоремы Чезаро. Слишком математически нестрого. Ответ действительно легко получается в сделанных предположениях, но сами предположения нужно тоже обосновывать. Да и понятие вероятности в этой теореме нужно для дальнейшего ее практического применения, а формулировка то ни о какой вероятности не говорит.

vgflom

А вот упражнение 10 гораздо более полезное. Спасибо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: