Неполная гамма функция

puzirev2007

Кто нить знает с чем это едят ?
Если есть было бы неплохо ее разложение в ряды
первый аргумент 1. gamma(1,x)
должна раскладываться в конечный ряд

slo14

С хреном.
Интеграл берется не от 0 до \inf, а от X до \inf или от 0 до X (мажорная и минорная гаммы соответственно). Причем для малой гаммы это только в случае Re a>0, иначе определяем как \gamma(a,z)=\Gamma(a)-\Gamma(a,z).
При a<>0,-1,-2,... имеет место быть разложение в ряд (картинки не постятся, разбирайся так):
z^{-a}\gamma(a,z) =
\sum\limits^{\pinf}_{n=0}\frac{(-1)^nz^n}{n!(a+n)}=
e^{-z}\sum\limits^{\pinf}_{n=0}\frac{z^n}{a(a+1)\ldots(a+n)}
Кроме того, \gamma(a+1,z)=a\gamma(a,z)-z^{a}e^{-z}, \Gamma(a+1,z)=a\Gamma(a,z)+z^{a}e^{-z}.

slo14

Maria80

Достаточно подробная информация есть в трехтомнике Бэйтмэна и Эрдейи

puzirev2007

В каком томе неполная гамма функция
я с ходу чегой-то ее не нашел

Maria80

том 2 глава 9

puzirev2007

у тебя есть ?
мона взять на вечер?
у меня тока первый том
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: