Магнит и ферромагнетик

kaygorod

Как посчитать силу, с которой постоянный магнит притягивает к себе стальной шарик?

vvasilevskiy

Если коротко (чточнее не совсем то нужно рассчитать расперделение магнитного поля, посчитать энергии этого поля и взять градиент от нее

vvasilevskiy

Если бы этол был диа или парамагнетик и градиент внешнего поля был бы доволь большой, все было бы намного проще, так как шарик бы в этом случае вносил бы малое возмущение и все сводилось бы только к подсчету энергии внешнего поля в объеме шарика, что несложно, в случае ферромагнетика так делать нельзя и все намного сложней

vvasilevskiy

Ты гауссову пушку рассчитать хочешь?

kaygorod

Точно! Можно и пушку соорудить.
Задача такая, что на поверхности клетки лежит железный шарик. Нужно сосчитать какой взять магнит, чтобы он провалился внутрь. Энергию прогиба мембраны я считать умею. А вот с действием магнитного поля заминка вышла. Не помню физику :(
Это типа такого:
,kz, фиг знает как в math дробь сделать, он \frac{}{} не признает

vvasilevskiy

Задача непростая навскидку, но вполне решаемая, с шариком думаю(если это шарик от шарикоподшипника) может быть проблема еще с гистерезисом сильным-он очень магнитожесткий, как и все каленое железо.
Намного проще силу просто померять (но для этого предварительно оценив всю асимптотику по всем линейным размерам установки: градиент поля, диаметр шарика и т.д. а потом от нее, зная асимптотику плясать

vvasilevskiy

Т.е. имеется в виду, что точного решения вообще может не получиться (из за сильных нелинейных зависимостей ферромагнетика от внешних факторов)

kaygorod

Думаю с экспериментом сложновато. Размер ~0,5мкм.
Нужно примерно прикинуть какой магнит брать. И реализуемо ли оно вообще.

vvasilevskiy

Размер ~0,5мкм
если я не ошибаюсь, то это в среднем меньше размера домена? Если так, то тогда просто фееромагнитная теория ни причем и нужно считать силу взяимодейчтвия двух магнитов, а это намного проще

vvasilevskiy

Магниты взаимодействуют не самим полем, а его градиентом, т.е. если у тебя маленький шарик-это магнитик, то он будет втягиваться по направлению градиента энергии внешнего поля. Эксперимент простой-берешь микроскоп, шарики насыпаешь в слой воды между стеклами и подносишь неодимовый магнит сбоку, далее из вязкости и размеров шара вынимаешь силу

kaygorod

А так просто нельзя прикинуть эту силу.
Типа F = SB^2/8pi

vvasilevskiy

F = SB^2/8pi
А что это? Думаю не получится, прикинуть можно, но немного не так, т.е. нужно прикидывать именно градиент внешнего поля, а в него точно войдет расстояние до магнита

kaygorod

Это для силы на границе раздела двух магнетиков.
Может такую вещь можно применить.

vvasilevskiy

Ну твои формулы очень похожи на правду.
Но я тебе предлагаю провести опыт, если у тебя есть эти шарики и их видно в микроскоп, то я могу тебе померять силу через вязкость

vvasilevskiy

Это для силы на границе раздела двух магнетиков
Ну об этом и идет речь, сила действует на заднюю границу и на переднюю, твоя искомая сила-это их разность, соответственно это сводится к градиенту поля

kaygorod

Шарики в микроскоп не увидишь, они ведь порядка длины волны :shocked:
Я тут с другой стороны прикинул:
сила, действующая на шарик будет F = p*gradB
магнитный момент p = M*V
V = 4/3*pi*r^3
M = hi*B/nu0
gradB = dB/dz, вдоль оси только меняется поле
Магнитная восприимчивость железа hi есть, магнитная проницаемость вакуума nu0 есть.
Как меняется поле постоянного магнита с расстоянием? (как записать B(z) или dB/dz)

vvasilevskiy

Как меняется поле постоянного магнита с расстоянием?
если магнит считать точкой, то можно принять, что как 1 на R^2
Объекты размером в 0.5 мкм, обычно вообще-то видны хорошо в микроскоп, они же рассеивают свет вне зависимости от длины волны (звезды же на небе имеют угловой размер много меньше разрешения телескопа, однако это не мешает их видеть)

kaygorod

А с каким коэфицентом? Или просто B = B0/z^2. В частности в воде.

vvasilevskiy

Постоянный магнит, который ты можешь купить (ниодимовый) дает конечную по значению индукцию порядка 1 Тл. Магнит имеет объем, т.е привязать оценку можно к этому, а вообще посмотри в вики формулы для поля диполя, они простые (это градиент от обратного квадрата кажись) и подбери зквивалентный диполь к тем данным что я выше написал (притмерно 1 Тл у поверхности и конечный объем)

vvasilevskiy

Вода не магнетик, поэтому вообще никак не влияет в твоем случае

demiurg

[math]$ \frac{a}{b} $[/math]
 [math]$ \frac{a}{b} $[/math] 
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: