Задача ты узнаешь о дне казни лишь в день самой казни

shpanenoc

Известная задачка:
Осужденного бросили в тюрьму в воскресенье. "Тебя повесят в полдень, – сказал ему судья, – в один из семи дней на следующей неделе, но в какой именно день это произойдет, ты узнаешь лишь утром в день казни". Судья славился тем, что всегда держал свое слово. Придя в себя, заключенный стал размышлять над его словами: "Очевидно, что в следующее воскресенье меня не могут повесить: воскресенье – последний день недели, и в субботу вечером я бы уже знал наверняка, что меня повесят в воскресенье, таким образом, день казни стал бы мне известен еще до наступления этого дня, а значит, приказ судьи был бы нарушен. Итак, воскресенье, безусловно, отпадает, и суббота остается последним возможным днем казни. Однако и в субботу повесить меня нельзя, ведь тогда уже в пятницу вечером я пойму, что казнь состоится в субботу, а раз мне об этом станет известно еще в пятницу, приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, суббота тоже отпадает, и последний день, когда меня еще могли бы казнить, это пятница". Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, заключенный пришел к выводу, что приговор судьи нельзя привести в исполнение. Он облегченно вздохнул... Однако, к его немалому удивлению, в четверг утром в камеру явился палач. Осужденный этого не ждал. Следовательно, приговор судьи оказался точным. Что было неправильно в рассуждениях осужденного?
В чем же тут загвоздка? Объяснения, которые я придумал до сих пор, мне не нравятся самому.
Например, такое: рассуждения заключенного предполагают, что судья настолько же умен, насколько и сам заключенный (т.е. он не назначит казнь, например, на воскресенье). Но, раз судья вынес такой приговор, то он уже продемонстрировал свою глупость.
Или такое: в момент вынесения приговора фраза: "приговор можно выполнить" не является утверждением, т.е. не является истинной либо ложной. Она станет таковой лишь в день казни.
Короче, ваши соображения приветствуются. Помогите убить червя, уже давно гложущего мой разум! :)

Vlad128

Неправильно то, что надо было ждать каждый день, а потом предъявить судье перед смертью =)

ffe3F0B8

Пацан не знал, что его в четверг убьют - вот судья и сдержал слово. А ошибка в том, что рассуждения предполагают, что он доживет до субботы.

shpanenoc

Неправильно то, что надо было ждать каждый день, а потом предъявить судье перед смертью =)
А еще лучше каждый день орать: "Я ЗНАЮ, меня убьют завтра! Я ЗНАЮ!" :)
2 : Очень уж у тебя все просто получается. Не было у него в рассуждениях предположения, что он доживет до субботы.

Vlad128

Вот, так это непосредственно и следовало из его рассуждений: надо было каждый вечер орать, что убьют завтра. Ведь он вроде бы уже "знает, что убьют в понедельник", да и вообще, каждый день "знает, что убьют завтра".

shpanenoc

Да, но согласись: он ДЕЙСТВИТЕЛЬНО не знал в среду, что его убьют в четверг. Получается, приговор верен.
Но по воскресным рассуждениям лузера его не могут убить в четверг?!
Или твое мнение таково: "судья нарушил свое слово, ибо осужденный уже в среду ЗНАЛ о казни в четверг" ?

Vlad128

Нет, естественно, судья сдержал слово. Тут в этом и "парадокс": вроде бы обязаны убить в понедельник, ан нет.

ffe3F0B8

воскресенье – последний день недели, и в субботу вечером я бы уже знал наверняка
Вот тебе и предположение: "если бы я дожил до субботы, то знал бы, что казнят завтра". На этом месте он предполагает, что получается какая-то билеберда и откатывает на день назад. Но ведь билеберда происходит как раз из того, что он предположил, что доживет до субботы.

ffe3F0B8

Не менее изящное решение предлагает нам некто Михаил Афанасьевич:
Да, человек смертен, но это было бы еще полбеды. Плохо то, что он
иногда внезапно смертен, вот в чем фокус! И вообще не может сказать, что он
будет делать в сегодняшний вечер.

shpanenoc

нет.
1. "Если я доживу до субботы, то получится фигня. Следовательно, я не могу дожить до субботы".
2. "Если я доживу до пятницы, то, в силу п.1, получится фигня. Следовательно, до пятницы я не доживу."
и т.д.
Ты разве не знаешь задачку о неверных женах? О трех мудрецах и трех колпаках? Рассуждения-то те же.
P.S. Изящества в решении пока не обнаружил, отсылки к Булгакову, предположения о возможном падении метеорита на тюрьму и т.д. отметаю как нематематические.
P.P.S. Белиберда.

ffe3F0B8

Чётко. Кстати, кажется, только сейчас понял слова ункулункулу про понедельник. А вот если опускаться по рассуждениям зэка, то получим "это не может быть понедельник, потому что уже сегодня я бы знал, что меня убьют завтра". Может быть ему тут наступили на яйца? Он ведь не знает, что его убьют завтра, значит тезис неверен. Поднимаемся по цепочке и так же устраняем все остальные. М?

Vlad128

Тут не надо никуда опускаться и подниматься, чтобы понять, что рассуждения неверны. Тут вопрос в том, чтобы указать, где именно ошибка в этих рассуждениях. Этого пока никто не сделал.
Еще он не учел, что если его не казнят, то судья тоже не сдержит слово :smirk:

ffe3F0B8

Точняк! Теперь всё ясно! Из двух зол, судья выбрал меньшее! Осужденный всё равно уже никому не расскажет, а слово перед общественностью он сдержит!

blackout

Мне кажется, что просто условие некорректное. Что значит "ты узнаешь лишь утром в день казни"?
Как в день перед казнью независимый наблюдатель может проверить, знает ли заключенный что его завтра казнят или нет?

ffe3F0B8

1. "Если я доживу до субботы, то получится фигня. Следовательно, я не могу дожить до субботы".2. "Если я доживу до пятницы, то, в силу п.1, получится фигня. Следовательно, до пятницы я не доживу."
1. Если я доживу до вечера субботы, то буду знать точно, что меня убьют завтра.
2. Если я доживу до вечера пятницы, то я буду знать точно, что меня убьют или в субботу, или в воскресенье, но когда именно - хз.
И использовать пятничным вечером довод 1 как-то неправомерно.

demiurg

Тут под "знать" не подразумевается проверка независимым наблюдателем. Достаточно того, что он сам знает. Ну как в задачах про колпаки или голубые и карие глаза.

blackout

Все, мне больше не кажется что условие некорректное. Теперь я в этом уверен :)

blackout

А как он сам проверит, знает ли он?

demiurg

Это та же задача просто с меньшим числом дней.
Ну вот ты сидишь вечером в пятницу и знаешь что либо в субботу, либо в воскресенье. При этом узнаешь либо в субботу утром, либо в воскресенье утром. Ну если в субботу в полдень не казнят, то уже знаешь что в воскресенье, поэтому этого не может быть. Остаётся суббота.

blackout

Можно например так формализовать. Его каждый день спрашивают, казнят ли его завтра. Если каждый раз он отвечает правильно - значит знает.
При таком определении когда бы его ни казнили, он об этом не будет знать,

demiurg

Ну в субботу вечером он же знает точно?

shpanenoc

Ну блин, некорректное. Мне оно тоже не нравится, да. Но вель в задаче про мудрецов и т.д. все понятно про "знать": я что-то "знаю", если я могу это логически вывести из исходных данных. Например, в субботу вечером я ЗНАЮ, что меня убьют в воскресенье, это понятно. А вот понятно ли с пятницей - непонятно. ЗНАЕТ ли судья, что в субботу вечером я буду ЗНАТЬ? Вроде как, знает, т.к. может вывести логически.

ffe3F0B8

Ну если в субботу в полдень не казнят, то уже знаешь что в воскресенье, поэтому этого не может быть. Остаётся суббота.
Ну так он ещё и не дожил до этого полдня.

blackout

А без четкого определния слова "знает" я могу сказать, что он в среду знал, что его казнят в четверг и значит судья просто сжульничал. И ты не сможешь мне доказать, что он не знал, потому что это понятие просто неопределено.

blackout

Ну блин, некорректное.
Ну дай определение слову "знает" и парадокс исчезнет.

ffe3F0B8

Знаешь - значит уверен! :cool: А люди всегда чувствуют уверенных! :cool:

demiurg

Парадокс тут не в том. Как указал ункулункулу, если чувака не повесят вообще, то судья не сдерживает слова. Поэтому, непонятно почему это он успокоился, когда понял, что его нельзя повесить ни в один из дней. Он там ошибку совершил.
Если добавить к условию судьи "или не повесят вообще", то парадокса тоже нет, потому изначальная тема про воскресенье убирается.

shpanenoc

Мое определение: "знает" = "логически следует из исходных данных"? В нашем случае, исходные данные - это текущее время, формулировака приговора и факт, что судья всегда держит слово.
Проблема в том, что если он ДЕЙСТВИТЕЛЬНО доживет до субботнего вечера, он не будет "знать" ни того, что его убьют в воскр, ни обратного, т.к. исходные данные противоречивы.
Мой тезис - исходные данные уже противоречивы в день приговора. Следовательно, из них логически ничего следовать не может.

blackout

В нашем случае, исходные данные - это текущее время, формулировака приговора и факт, что судья всегда держит слово.
А если исходные данные неверны? Что если судья скажет ему:
1) 2*2 = 4
2) 2*2 = 5
3) Я, судья, никогда не вру.
? А ведь в задаче так и происходит.

blackout

Мое определение: "знает" = "логически следует из исходных данных"?
Исходные данные проиворечат друг другу, это показано в первом посте. С одной стороны его повесят, с другой нет.
Повторюсь, из неверного утверждения можно логически вывести любое, следовательно, по твоеу определению он в среду знал что его повесят в четверг (также он знал, что в четверг его не повесят, но это другая история). Так что судья соврал и никакого парадокса нет.

shpanenoc

Что следует и что не следует из противоречивых данных - это уже философский вопрос :) Ну неважно, мы пришли к исходному моему тезису (2 что факты противоречат друг другу, следовательно, логика неприменима.

blackout

Есть законы логического вывода. Ты сказал, что "знает" означает, что утверждение можно вывести из исходных с помощью законов логического вывода.
Известно, что с помощью законов логического вывода из неверного утверждения можно вывести любое. Это не философский вопрос! Это простое математическое утверждение.

Vlad128

Так что судья соврал
Ну так судья же не соврал выходит =)

stat52349

Запишем рассуждения заключенного на счет понедельника: "Однако и в понедельник повесить меня нельзя, ведь тогда уже сегодня я пойму, что казнь состоится завтра, а раз мне об этом станет известно уже сейчас, приказ судьи опять будет нарушен. Следовательно, понедельник тоже отпадает." Ошибка заключается в выводе, которое сделал заключенный: "Следовательно, понедельник тоже отпадает." Этот вывод неверный. Исключить последний возможный день казни - понедельник, невозможно, потому что судья сказал, что казнь точно будет в один из дней на следующей неделе, а раз вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье отпадают, то остается единственный день казни - понедельник. Правильный вывод должен звучать так: "С одной стороны завтра меня точно должны казнить, с другой стороны путем рассуждений я пришел к выводу, что казнить меня завтра нельзя, все это значит, что я не знаю точно казнят меня завтра или нет, а раз так, то в соответствии с моими рассуждениями меня вполне могут казнить завтра и исключать понедельник, как день казни, неправомерно." Аналогичное можно показать для вторника, среды и четверга.

blackout

С одной стороны завтра меня точно должны казнить, с другой стороны путем рассуждений я пришел к выводу, что казнить меня завтра нельзя, все это значит
что судья дал в качестве условия два проиворечащих друг другу утверждения.

Vlad128

Так в этом и парадокс: он дал два противоречащих обещания и оба их выполнил при этом. :smirk:

blackout

Он их не выполнил.
1) Он дал два противоречащих утверждения.
2) Значит заключенный мог сделать из них любой логический вывод.
3) Значит он мог сделать вывод, что в четверг его казнят.
4) Значит он знал, что в четверг его казнят (по определению слова "знал" от топикстартера).
5) Значит судья не выполнил своего обещания.
6) Значит нет никакого парадокса.
Прошу прощения за повторение.

Vlad128

Ну это топикстартер дал такое определение.
Определение утопическое.
Его должны каждый день вечером спрашивать: «знаешь, что тебя завтра казнят?». А он такой отвечает: «А что, правда казнят?»

blackout

Дай другое определение слова "знает". Парадокс тоже сразу разрешится, возможно, другим способом.

Vlad128

Тут вопрос не в том, чтобы разрешить парадокс, а в том, чтобы его честно разрешить. Твое решение, опирающееся на определение ОПа мне все же кажется читерским. Про «некорректность» в условии мне тоже кажется говорить нечестно, потому что все парадоксы так устроены: чтобы насладиться парадоксом, надо доверять постановке. Ладно, не суть.
Я про вопрос «ты знаешь, что тебя завтра казнят?» не зря завел разговор. Т.е. ясно, что каждый вечер какой-то вопрос надо ему задавать, чтобы проверить, знает-таки он или нет. А вот какой вопрос? Ну скажем, пускай у него висит флажок, который он может выбросить на улицу вечером в знак того, что он знает, что его завтра казнят. Ясно, что в пресловутую субботу он его-таки выбросит. А вот в пятницу? Он такой радостный выбрасывает, значит, его в пятницу.
...и?
А вот не повесят его в субботу, а повесят в воскресенье — выходит он в пятницу спизднул, что «знал». Тут уже надо дополнительно решить: один у него флажок или он каждый день может по флажку выбросить. Если каждый день (как он сам «логическим путем» решил то все вообще просто: без всякой логики выбрасываем этот флажок каждый день и судья наебался. Значит флажок один. И тут все становится ясно как день: не нужна даже целая неделя (7 дней): пускай дня всего два, его могут казнить в первый, либо во второй, причем в первый день он действительно не знает: выброси он флажок, его казнят в воскресенье, не выброси — в субботу. Вся загвозда тут в том, что «пиздеть» запрещено, иначе все слишком для него просто.
Вот это рассуждение мне видится наиболее полным и «честным».

Suebaby

Т.е. ясно, что каждый вечер какой-то вопрос надо ему задавать, чтобы проверить, знает-таки он или нет.
Тогда у палача будет инфа о знаниях зека. Это нечестно, зек может не хотеть раскрывать свои знания. Давай не флажок вывешивать, а записку писать. Потом и проверим, кто был прав. Тогда у палача нет возможности с вероятностью >1/7 сдержать слово. А он человек честный, + ему ещё жить и жить — надо честь беречь, поэтому нельзя рисковать репутацией. А про честность зека сказано не было, да я бы на тебя посмотрел, какой ты честный был бы на его месте.

Vlad128

Ну так в любой постановке подсудимый может с некоторой вероятностью (1/7 :smirk:) угадать день казни. Тут вопрос в другом. Приговор судья заранее выносит (и день казни назначает). Что в пятницу делаешь? Пишешь записку или нет? За вранье — double death!

Suebaby

Приговор он заранее выносит. Что в пятницу делаешь? Пишешь записку или нет?
Над запиской я заранее подумаю, когда писать. Что в субботу делаешь? Казнишь или нет?

Vlad128

А про честность зека сказано не было, да я бы на тебя посмотрел, какой ты честный был бы на его месте.
Да, у меня тоже была мысль: я предвзято относился к приговоренному в своих рассуждениях. А что было бы, если изменить условия: родители говорят ребенку: мы тебе сделаем подарок, но в какой день ты не будешь знать, пока не получишь. И т.д. :grin:

Vlad128

Над запиской я заранее подумаю, когда писать. Что в субботу делаешь? Казнишь или нет?
Приговор уже подписан.
Причем учти: в одном из параллельных миров его казнят в субботу, в другом — в воскресенье. В одном из них он угадывает, в другом — нет.

Suebaby

Приговор уже подписан.
Записка у меня тоже готова, на ней написан день недели, в который я её выложу.

Suebaby

Причем учти: в одном из параллельных миров его казнят в субботу, в другом — в воскресенье. В одном из них он угадывает, в другом — нет.
В одном палач гонит, в другом — нет.

Vlad128

Записка у меня тоже готова, на ней написан день недели, в который я её выложу.
Ну так вот «худший случай» против тебя: ты «гадаешь», но не знаешь наверняка.

Suebaby

Ну так вот «худший случай» против тебя: ты «гадаешь», но не знаешь наверняка.
Худший — против тебя. Ты не знаешь наверняка, что у меня в записке.
Блин, ситуация симметрична как божий день. Единственное — чем больше дней в неделе, тем больше у тебя вероятность убить меня кошерно и тем меньше у меня вероятность тебя запалить за враньём. Но обе они отличны от 1.

Vlad128

Твои рассуждения сводятся к следующему: ты знаешь какой стороной выпадает монетка.

Suebaby

Твои рассуждения сводятся к следующему: ты знаешь какой стороной выпадает монетка.
Твои рассуждения сводятся к следующему: ты знаешь какой стороной НЕ выпадает монетка.

Vlad128

Твои рассуждения сводятся к следующему: ты знаешь какой стороной НЕ выпадает монетка.
Нет. Это я решаю какой стороной она выпадет.
Да, я тебя обманул: твои утверждения сводятся к следующему: ты знаешь, какое число я записал у себя на бумажке: ноль или один.

Suebaby

Нет. Это я решаю какой стороной она выпадет.
монеток две. Я заведую бумажной. Ты — острой железной. Ты хочешь, чтобы они выпали по-разному. Я — чтобы одинаково.

lelja72

вы наверное решили ее, но вот моя точка зрения:
он исходил из предпосылки, если до вечера сб его не казнят, то в вс его казнить не могут и из этого все дальнейшие рассуждения, а второй путь, что его казнят до субботы он не учел, что и произошло :o

Vlad128

Похоже ты прав. Хотя всем и очевидно, что ты не знаешь, какое число я написал на своей бумажке, но доказать это путем опыта не получается: примерно в половине случаев ты будешь угадывать.

a100241

Вот тебе и предположение: "если бы я дожил до субботы, то знал бы, что казнят завтра". На этом месте он предполагает, что получается какая-то билеберда и откатывает на день назад. Но ведь билеберда происходит как раз из того, что он предположил, что доживет до субботы.
По-моему самая суть.
Давайте вместе. Есть a(понедельник) b(вторник) с(...) d e f g(воскр). a = 0 если его не казнили в понедельник. Соответственно, если например он знает наверняка, что f = 0, то из этого следует, что его не казнили в предыдущие дни, a=b=c=d=e=f=0. Но Если f=0, то он знает, что только g может быть 1, соответственно судья его не будет казнить в воскресенье. Здесь все верно. Но, далее делается логическая ошибка, а именно - если g=0, то делает чел вывод, что и f=0. Но g=0 только если f=0, то есть он будет обладать достоверным знанием о том, что его не казнят в воскресенье, только вечером в субботу. То есть, дожив до вечера субботы он действительно будет жить или судья наврал, а дожив до вечера субботы, итак очевидно, что он не умрет раньше. То есть делается подмена "если, то" на достоверное знание. Наверно можно более красиво выразить в вероятностях, типа достоверное знание есть вероятность события 1.

Vlad128

Хотя нет
Че-то я к ночи туплю: если ты хотя бы один раз ошибся, то ты не знал. Так же и с заключенным: подразумевается повторение эксперимента. Можешь сам поставить задачу и найти количество заключенных, которых так надо приговорить, чтобы с вероятностью 0.99 можно было утверждать, что никто из них на самом деле дня казни не знал, а те что указали верно — лишь угадали.

Vlad128

Твои рассуждения сводятся к следующему: ты знаешь какой стороной НЕ выпадает монетка.
Я утверждаю, что ты не знаешь какой стороной выпадет монетка (которую я сам и подбрасываю, но даже этого не требуется, судья мог выбирать день казни действительно любым случайным образом)

Suebaby

Я утверждаю, что ты не знаешь какой стороной выпадет монетка (которую я сам и подбрасываю, но даже этого не требуется, судья мог выбирать день казни действительно любым случайным образом)
Снова здорово! А я утверждаю, что ты не знаешь, какой стороной выпадет монетка (которуя Я сам подбрасываю, но даже этого не требуется, зек мог выбирать день написания бумажки действительно любым случайным образом).

Vlad128

Снова здорово! А я утверждаю, что ты не знаешь, какой стороной выпадет монетка (которуя Я сам подбрасываю, но даже этого не требуется, зек мог выбирать день написания бумажки действительно любым случайным образом).
Так я знаю на какой день я назначил казнь. А зек не знает, потому что хотя бы раз наебется.

Suebaby

Так я знаю на какой день я назначил казнь. А зек не знает, потому что хотя бы раз наебется.
Так я знаю, что на бумажке напишу. А палач не знает, потому что хотя бы раз опозорится.

Vlad128

Так я знаю, что на бумажке напишу. А палач не знает, потому что хотя бы раз опозорится.
Нет, он не опозорится, потому что может доказать, что это лишь случайное совпадение и на самом деле никто из приговоренных не знал дня казни.

Vlad128

У тебя не совсем понятное (мне) рассуждение. Ты можешь его повторить для случая, если неделя состоит из двух дней: субботы и воскресенья.

Suebaby

Нет, он не опозорится, потому что может доказать, что это лишь случайное совпадение и на самом деле никто из приговоренных не знал дня казни.
Т.е. тебя не устраивает предложенный метод проверки, знаю я или нет (записка, вскрываемая после игры). Хорошо, предложи свой. Только имей в виду, что вариант с флажком не устраивает меня.

Vlad128

Т.е. тебя не устраивает предложенный метод проверки, знаю я или нет (записка, вскрываемая после игры). Хорошо, предложи свой. Только имей в виду, что вариант с флажком не устраивает меня.
Флажок — та же записка. Пусть его показывают кому-то независимому, кто не передает информацию палачу.
Метод проверки (можем прямо тут на форуме провести): я записываю число на бумажку, утверждаю, что ты не знаешь, какое число я записал. Ты выносишь предположение. Для простоты:

$ echo <тут последовательность из нулей и единиц длины 34, к которой дописано послание тебе> | md5sum
f4e3de88b589363d464b1ff51ca24e13 -
Вот ты предполагаешь сейчас, что я там написал.
И все будут свидетелями: если ты даже угадаешь там больше половины позиций, то я не опозорюсь. Число же это вместе с посланием я предъявлю позже, когда ты выскажешь свой вариант
Процитируй md5 перед высказыванием предположения, я тебе отвечу своим исходным числом.

Vlad128

Там примерно так:

$ echo 0010101010101010101010101010101010__ошибочка_вышла | md5sum
38bbf970265638eb0a1f8bbd3a02326e -

Suebaby

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e :smirk:
отлично. Для простоты и ради справедливости пусть дней будет два: суббота и воскресенье.
я считаю, что казнят меня в adf1d619ba48b06012adc040bd1c31d7

Suebaby

да у тебя небыстрый рандомизатор в системе, я смотрю :smirk:

Vlad128

Ты мне должен доказать, что знаешь, какое именно число я загадал, так вот от тебя и требуется: последовательность из нулей и единиц (суббота и воскресенье) длины 34 (размер выборки).

Suebaby

упс, туплю

Vlad128

упс, туплю
Блин, ты меня пугаешь, неужели ты восстановил там все?
Не зря на sha512sum хотел переделать =)

Vlad128

Давай уже, я нервничаю :(

Suebaby

И все будут свидетелями: если ты даже угадаешь там больше половины позиций, то я не опозорюсь.
да ну? у тебя в неделе 2^34 дня?
Я считаю, что в твоей последовательности все нули.

Vlad128

Я считаю, что в твоей последовательности все нули.

$ echo 1100010101011101110000000000000000you_were_totally_wrong | md5sum
f4e3de88b589363d464b1ff51ca24e13 -

Suebaby

totally
да ну?
как я уже написал, вероятности больше 6/7 тебе не видать (на Земле, где не 2^34 дня в неделе, а всего 7)

Vlad128

Ну ты так и не понял. Дня тут два. 34 — это я просто так выбрал. На самом деле настучав руками строчку из нулей и единиц, а потом прогнав это через md5sum и wc -c.
Ты ошибся хотя бы один раз, что значит, что ты, заметь, ни в одном из 34х случаев наверняка не знал, что за число, а те около половины нулей, что ты угадал — чистая случайность. чтд.

Suebaby

Ты ошибся хотя бы один раз, что значит, что ты, заметь, ни в одном из 34х случаев наверняка не знал, что за число, а те около половины нулей, что ты угадал — чистая случайность. чтд.
у меня одна жизнь. Меня казнят в субботу или в воскресенье? (выше есть хеш моего ответа)

Vlad128

у меня одна жизнь. Меня казнят в субботу или в воскресенье? (выше есть хеш моего ответа)
Я уже выписал указ на воскресенье и то, что ты мог угадать — это случайность (доказано выше).
Вот именно: у тебя жизнь одна, а судья на гильотину отправил 34 человека. Из них половина угадала. Но так как они все одинаковы (разумное предположение: либо все знают день казни, либо никто не знает то _никто_ из них не знал дату наверняка. Неужели неясно?

Suebaby

Я уже выписал указ на воскресенье и то, что ты мог угадать — это случайность (доказано выше).
echo "воскресенье, ёпт"|md5sum
adf1d619ba48b06012adc040bd1c31d7 -
;)

Vlad128

Ты еще жив? Тогда давай еще раз сыграем :smirk:

Suebaby

Ты еще жив? Тогда давай еще раз сыграем
ты опозорился, все знают что ты гнусный лжец. тебе нельзя больше быть судьёй

Vlad128

Так ты же еще жив :smirk:
Давай-ка ответь по существу.

Suebaby

ты нехило лоханулся. Даже Сирения — и та понимает, что в последний день казнить зека глупо, т.к. он знает о казни

Vlad128

ты нехило лоханулся. Даже Сирения — и та понимает, что в последний день казнить зека глупо, т.к. он знает о казни
Ты так ничего и не понял (с)

Suebaby

Так ты же еще жив Давай-ка ответь по существу.
Но слышу — жив, зараза
Тащите в медсанбат
Расстреливать два раза
Приказы не велят
Сказано было про казнь, про смерть ничего не знаю

Казнь:
Торговая казнь — публичное телесное наказание кнутом.
Смертная казнь — убийство по приговору властей.
Казнь египетская — любое из десяти бедствий, которыми Бог, по Библии, наказал Египет.

Vlad128

Сказано было про казнь, про смерть ничего не знаю
А зачем тогда говорил про то, что жизнь одна? Ты только что заведомо ослабил свою позицию (если вообще можно ослабить неверную позицию =).

Vlad128

Мне эти твои рассуждения напоминают старый боян: «матан большой — чего-нибудь да не знаешь, нет матан большой — чего-нибудь да знаю». Ну и так какую отметку ставить студенту, который в половине случаев угадал ответ сходится интеграл или расходится, а в половине не угадал?

Vlad128

По существу, это вот на это:
Вот именно: у тебя жизнь одна, а судья на гильотину отправил 34 человека. Из них половина угадала. Но так как они все одинаковы (разумное предположение: либо все знают день казни, либо никто не знает то _никто_ из них не знал дату наверняка. Неужели неясно?

Vlad128

ты опозорился
Ты угадал 24 раза, не угадал — 11 (количество единиц в моей строчке ты до сих пор утверждаешь, что знал день казни наверняка? Не знаю как еще объяснить.

Suebaby

Ну и так какую отметку ставить студенту, который в половине случаев угадал ответ сходится интеграл или расходится, а в половине не угадал?
Если препод сам не знает, сходится ли интеграл — надо не оценки ставить, надо увольняться.
По условию задачи судья славился честностью. Значит он никак не мог казнить человека в воскресенье. А по-твоему он взял так и нехило обманул 17=34/2 человек, казнив их в воскресенье (чего вообще делать нельзя, так как тогда люди действительно знают о смерти, без всяких флажков и бумажек!)

Suebaby

Ты угадал 24 раза, не угадал — 11 (количество единиц в моей строчке ты до сих пор утверждаешь, что знал день казни. Не знаю как еще объяснить.
ещё до моего угадывания ты планировал убить 13 человек в воскресенье, что говорит о том, что ты заранее и осознанно был нечестен.

Vlad128

ещё до моего угадывания ты планировал убить 13 человек в воскресенье, что говорит о том, что ты заранее и осознанно был нечестен.
Ну как же это я был нечестен, если ты во всех случаях сказал в субботу? Значит перед субботой (в пятницу) ты не знал, что казнят, хотя утверждал всегда, что знаешь. Читай про флажки: у тебя флажок один, если ты его использовал в пятницу, то в субботу у тебя уже его просто нету, а значит ты не можешь уличить меня во лжи, для этого нужен флажок.

Suebaby

ты не можешь уличить меня во лжи
ну как же, уличил же. Даже хеш написал ДО этих 34 попыток

Vlad128

огда люди действительно знают о смерти, без всяких флажков и бумажек!)
Ну так они каждый день говорят, что знают, что казнят завтра!

Suebaby

Ну так они каждый день говорят, что знают, что казнят завтра!
Тем не менее, в субботу вечером ни один из них не был голословен!

Vlad128

Тем не менее, в субботу вечером ни один из них не был голословен!
Значит и в приведенном примере он знал, что его казнят в четверг, потому что так сказал в среду. Так ты считаешь.
В такой постановке вообще не о чем спорить: я об этом и написал: флажок - один.

Vlad128

Выходит, что он просто чтобы доказать, что судья — мудак, каждый день говорит, «я знаю, что казнят завтра» (читай первый ответ в треде). А на самом деле нихера он не знает, и это доказано выше с нашим с тобой непосредственным участием.

Suebaby

знал
что значит "знал"? Если в смысле логических выводов — то он знал даже, что я папа римский.
Если в смысле "в игре сделал ход `вывесить флажок' и после этого оппонент сделал ход `казнить'" — то тоже знал.

Suebaby

Vlad128

что значит "знал"? Если в смысле логических выводов — то он знал даже, что я папа римский.
Это определение слова «знал» уже полсотни постов как не обсуждается.

Vlad128

:grin: подъебаааал

Vlad128

Если в смысле "в игре сделал ход `вывесить флажок' и после этого оппонент сделал ход `казнить'" — то тоже знал.
В игре «флажок можно вывешивать только один раз» — не знал.

Suebaby

В игре «флажок можно вывешивать только один раз» — не знал.
Напиши определение понятия "знал" в этой игре. Без использования понятия 34 желательно :smirk:

Vlad128

Напиши определение понятия "знал" в этой игре. Без использования понятия 34 желательно :smirk:
Знал — значит есть стратегия, в которой игрок с флажком побеждает. Тут не 34, тут всегда.

ffe3F0B8

На картинке ункулункулу? :shocked:

Vlad128

Ты правда думаешь, что мне только что дали медаль собственного имени?

ffe3F0B8

Тогда кто на картинке и чем он знаменит?

Suebaby

Знал — значит есть стратегия, в которой игрок с флажком побеждает.
Не катит. Понятие "знал" должно зависить от времени (оно исполтьзуется в словах судьи: "не знал вечером, что утром казнят"). Обсуждавшиеся до того трактовки (мог вывести логически, написал записку) зависят от времени. Эта — нет, но должна.
грёбанные ночные тех.работы. В момент самых бурных дискуссий (я понял. побеждает тот, кто напишет последнее сообщение перед тех. работами. И не надо ни хешей, ни палачей).
BTW MySQL сасёт.

Vlad128

Всему свое время.

Vlad128

Стратегия не зависит от времени? Что с тобой?

Suebaby

Стратегия не зависит от времени? Что с тобой?
Что ты понимаешь под стратегией? Если стратегия — некоторая функция от времени и действий других игроков и "знает" — это "существует стратегия", тогда проходит доказательство из начала треда:
в вс казнить нельзя, т.к. в сб вечером у узника (если он жив) была выигрышная стратегия. Тогда казнить надо в сб, но в пт у узника есть стратегия, т.к. ход палача "казнь" в вс запрещён.

Vlad128

у узника есть стратегия
Ну так предъяви эту стратегию :smirk:
Вот, например: перед понедельником вывешивать или нет?

Suebaby

Ну так предъяви эту стратегию
она зависит от времени :smirk:
в пт стратегия — поднять флажок
тогда в сб палач должен казнить, т.к в вс казнить нельзя, т.к. в сб у узника была БЫ выигрышная стратегия (а таково определение понятия "знает в сб")
во, понял. Определение должно быть применимым в сослагательном наклонении, т.к. его приходится применять к не существовавшим ситуациям для того чтобы понять, допустим ли некоторый ход палача.

Vlad128

в пт стратегия — поднять флажок
И ты проигал, если казнь в воскресенье, потому что в субботу ты уже не можешь сказать «пацаныыы, я в пятницу пошутил, вот теперь ТОЧНОСТОПУДОВО знаю, что завтра казнь!»

Suebaby

И ты проигал, если казнь в воскресенье.
казнить в воскресенье нельзя, т.к. это противоречит правилам игры (т.к. в сб у узника есть стратегия, следовательно он "знает")
смотри, твоё определение нельзя применять:
потому что значение слова "знает" зависит от того что есть стратегия
а что есть стратегия — зависит от того, какие ходы допустимы (не споришь?
а какие ходы допустимы — зависит от того что означает слово "знает" (в описании допустимых ходов для палача есть слово "знает")

Vlad128

казнить в воскресенье нельзя, т.к. это противоречит правилам игры
Не противоречит: судья может сделать любой ход.

Suebaby

Не противоречит: судья может сделать любой ход.
почитай вторую половину поста. первая стала неактуальной :)

Vlad128

а какие ходы допустимы — зависит от того что означает слово "знает" (в описании допустимых ходов для палача есть слово "знает")
Нет, это ты тут пытаешься ввести какие-то дополнительные правила, например, разрешить «передумывать». Правила предельно просты:
Судья Игрок 1 делает ход первым и выбирает день.
2й игрок не знает ход первого.
2й игрок делает ход (вывешивает флаг) в один из дней.
upd: забыл добавить: после озвучивания решения 2го игрока (вывешивать флаг или нет) ему сообщается, был ли следующий выбран игроком 1.
Если судья игрок 1 выбрал следующий день за тем, в который сделал ход игрок 2, то побеждает игрок 2, если нет — побеждает игрок 1.
В этой игре у игрока 2 нет выигрышной стратегии. Это и означает, что он «не знает наверняка».

Suebaby

Если судья выбрал следующий день за тем, в который сделал ход игрок 2, то побеждает игрок 2, если нет — побеждает игрок 1.В этой игре у игрока 2 нет выигрышной стратегии. Это и означает, что он «не знает наверняка».
У тебя слово "знает" имеет разные значения в правиле "палач обещал, что зек не будет знать" и "зек знает". В первом случае оно трансформировалось в "палач считается проигравшим, если зек угадывает в этот конкретный раз", а во втором вместо "игрок угадывает в этот конкретный раз" ты предлагаешь определение "игрок угадывает всегда". Это неестественно — одно и то же слово трактовать по разному, так можно любой парадокс разрешить.

Vlad128

Призываю не забывать о здравом смысле: мне тут сразу же вспомнился фильм «4 комнаты». Последняя сцена, естественно. Могу предложить аналогичную игру: у тебя флажок, ты его можешь положить один раз (не показывая мне, конечно). Время разделено на минуты, по прошествии каждой минуты бьет гонг, непосредственно после гонга я могу подойти к тебе с тесаком. Если флажок не лежит — отсекаю тебе палец. Если флажок лежал, но я не подошел — у тебя его отнимает независимый помощник. Гонгов всего 7, я обязательно после одного из них подойду. Если флажок лежал — ты получаешь в качестве вознаграждения 1 000 000 $.
Если ты действительно знаешь, когда я подойду, то ты соглашаешься на игру. И не надо тут теорий и запугиваний меня: согласен или нет?

Suebaby

это совершенно другая игра. Покажи $1000000

Vlad128

У тебя слово "знает" имеет разные значения в правиле "палач обещал, что зек не будет знать" и "зек знает".
Нет, у меня в одном и том же значении: «палач утверждает, что у зека нет стратегии», и «у зека есть стратегия»

Vlad128

это совершенно другая игра. Покажи $1000000
Та же самая игра. Возьму кредит.

Suebaby

Нет, у меня в одном и том же значении: «палач утверждает, что у зека нет стратегии», и «у зека есть стратегия»
замечательно. в каком случае палач считается проигравшим?
удалять сообщения нехорошо, форум глючит когда я пытаюсь на них отвечать

Vlad128

замечательно. в каком случае палач считается проигравшим?
Проигравшим что? Спор о том, есть ли стратегия в указанной игре?

Vlad128

удалять сообщения нехорошо, форум глючит когда я пытаюсь на них отвечать
океей:
В первом случае оно трансформировалось в "палач считается проигравшим, если зек угадывает в этот конкретный раз"
Это ты к этому пытаешься свести, не надо тут! Это неправильно. Выше были примеры про отметку на экзамене, про 34 и вот, совсем свежее, предложение пари.
Это я к тому, что есть спор: знает зек или не знает. Предложена модельная игра, в формулировке которой слово «знает» не фигурирует. Дальше оно определяется один раз и навсегда: знает <=> есть стратегия для игрока 2.

Vlad128

поправил выше правила игры. Ничего не исчезло бесследно, я зачеркнул два слова и вместо них написал более корректно.

Suebaby

Либо палача следует считать проигравшим, если он убил зека, когда тот "знал", когда его убьют. А не когда тот вывесил флаг.
Либо следует считать зека "знающим", когда он вывесил красный флаг.
Иначе слово "знал" используется в очень разных смыслах.
Смотри, понятие "знал" у тебя зависит от понятия "выигрышная стратегия"
Я же утверждаю, что так вводить понятия нельзя, т.к. понятие "выигрыш" должно зависеть от понятия "знал" (т.к. выиграть палач может, только если он убил зека, когда тот не "знал")

Vlad128

Иначе слово "знал" используется в очень разных смыслах.
У меня не используется.
т.к. понятие "выигрыш" должно зависеть от понятия "знал"
не должно. И у меня понятие «выигрыш в модельной игре» не зависит.
Выигрыш в модельной игре — угадал. Стратегия — знал.

Suebaby

И у меня понятие «выигрыш в модельной игре» не зависит.
Да у тебя вообще от понятия "знал" ничего не зависит. И фразу "палач обещал, что зек не будет знать" ты трактовал, не посмотрев на слово "знать". Трактовал как "палач будет считаться проигравшим, если зек не вывесит флажок". Совсем не соответствует твоему определению "знал".

Vlad128

Да у тебя вообще от понятия "знал" ничего не зависит.
Неправда. У меня четко написано: знал <=> есть стратегия. Почему я должен все повторять?
И фразу "палач обещал, что зек не будет знать" ты трактовал как "палач будет считаться проигравшим, если зек не вывесит флажок". Совсем не соответствует твоему определению "знал".
нет, это ты все пытаешься намеренно запутать.
Есть модельная игра. В ней нет понятия «знал», ну запусти же grep. В ней есть 2 игрока и легко определяется победитель. Далее: как можно сказать, что заключенный «знает» день казни? Ну если он со 100% эффективностью выигрывает в игре, т.е. угадывает правильно день, т.е. обладает стратегией. Так я и ввожу это понятие: знает <=> угадывает со 100% точностью. Как еще можно понимать «знает»? Угадывает 50/50? Почему тогда если студент в половине случаев отвечает правильно, то ему не ставят пятерку и не говорят: «молодец, хорошо знаешь предмет»?

Suebaby

Есть модельная игра. В ней нет понятия «знал», ну запусти же grep. В ней есть 2 игрока и легко определяется победитель. Далее: как можно сказать, что заключенный «знает» день казни? Ну если он со 100% эффективностью выигрывает в игре, т.е. угадывает правильно день, т.е. обладает стратегией. Так я и ввожу это понятие: знает <=> угадывает со 100% точностью. Как еще можно понимать «знает»?
как ты формализуешь фразу "знал в субботу, что в воскресенье казнят", используя данное определение?

Vlad128

как ты формализуешь фразу "знал в субботу, что в воскресенье казнят", используя данное определение?
Наступила суббота, флажок не был вывешен, стратегия диктует, что надо бы вывесить.
Да, в правила игры забыл добавить, что после того, как он вывесил/не вывесил ему сообщается, был ли игроком 1 выбран следующий день, сейчас допишу.

Suebaby

Наступила суббота, флажок не был вывешен, стратегия диктует, что надо бы вывесить.
какая-такая стратегия? откуда взялось про флажнок? напиши пожалуйста подробнее

Vlad128

какая-такая стратегия? откуда взялось про флажнок? напиши пожалуйста подробнее
если до шестого дня ему не сообщили, что он был повешен (2й игрок) и при этом он еще не делал ход (не вывешивал флажок то любая разумная стратегия предписывает сделать это именно сейчас (просто потому что это последний ход иначе — поражение в любом случае.

Vlad128

Ответь про студента наконец: что ему ставить-то?
Выше ты отвечал в предположении, что препод не знает ответ. Тут мы уже очертили рамки: он его знает еще до того, как задаст вопрос.
Предвижу ответ: если ответит — 5, не ответит — 3. Ну а как это соотносится-то со знанием студента?

Suebaby

блин, зря про воскресенье спросил
как ты формализуешь "знал в среду, что казнят в четверг" с использованием твоего определения "знал"?

Vlad128

как ты формализуешь "знал в среду, что казнят в четверг" с использованием твоего определения "знал"?
Значит его стратегия (существование мы предполагаем) диктует сделать ставку на четверг.

Suebaby

Значит его стратегия (существование мы предполагаем) диктует сделать ставку на четверг.
лихо ты. Получается, что даже если узник дожил до субботнего вечера, то в связи с тем, что он не был уверен в среду, что его не казнят в четверг (у него не было стратегии про него нельзя сейчас считать, что он знает, что его казнят в воскресенье?

Vlad128

Ну а ты что предлагаешь? Прочитай первый ответ в этом треде вообще. Ты хочешь позволить ему каждый день повторять одно и то же: «меня завтра казнят».
Я об этом писал: в таком предположении вообще не нужна логика (практически) если мы каждый день «знаем», что завтра казнят, то судья полюбасу пиздит.

Suebaby

Ну а ты что предлагаешь?
предлагаю придумать разумную интерпретацию условий задачи
первая интерпретация давала ответ "я — папа римский". Тут понятно, что плохо.
вторая интерпретация давала ответ "при правильной игре обоих игроков палач не опозорится с вер-ю 6/7 и облажается с вер-ю 1/7". Тут тебе не нравится, что зек может жухлить.
твоя интерпретация даёт ответ "при любых своих действиях палач, если опозорится, потом найдёт себе отмазку". Всё бы хорошо, но отмазывать палача, убившего человека, который о своей смерти знает (а как в субботу вечером не знать) — это уже ни в какие ворота не лезет.
таким образом, пока что ни одной разумной интерпретации не поступило

Vlad128

(у него не было стратегии)
Ну не может она у него появиться: она либо есть, либо ее нет (с)
Ну нету стратегии против рулетки, нету.

Vlad128

твоя интерпретация даёт ответ "при любых своих действиях палач, если опозорится, потом найдёт себе отмазку".
Это не отмазка. Он действительно не знал, а угадал в таком случае. Это же и к этой твоей «второй интерпретации».
Ответь про студента: знает он матан, если угадал ответ?
Скажи, почему ты игнорируешь некоторые вопросы?

Vlad128

Всё бы хорошо, но отмазывать палача, убившего человека, который о своей смерти знает (а как в субботу вечером не знать) — это уже ни в какие ворота не лезет.
Это принципиальный момент: он в пятницу вечером говорит, что знает, а потом в субботу вечером тоже говорит, что знает.

shpanenoc

О боги! А ведь я знал, что начнется флейм!
Что ж, мое определение "знания" всем не понравилось
Определение через "ровно один флажок, который можно вывесить" = "бумажка, на которой пишется день казни" мне тоже не очень-то нравится. Но, похоже, мы пользуемся им?
1) По вашему мнению, сдержал ли свое слово судья?
2) По вашему мнению, ошибся ли в рассуждениях осужденный?
3) Если ошибся, то в чем состояла ошибка?
Мое мнение таково: даже при таком определении (и при любом другом рассуждения заключенного имеют своим выводом не то, что его вообще не могут казинть, а то, что он получил противоречие! Как будто действовал от противного, но предположений никаких он не высказывал, предположениями выступали исходные факты. Следовательно, набор (сегодняшнее время, приговор, факт честности судьи) составляет противоречивый набор аксиом.

stat52349

) Да.
2) Да.
3) См. мой пост.

Vlad128

1) По вашему мнению, сдержал ли свое слово судья?
2) По вашему мнению, ошибся ли в рассуждениях осужденный?
3) Если ошибся, то в чем состояла ошибка?
1) Да.
2) Да.
3) См. мой пост.
Я понял: тут пытается доказать, что судья слово не сдержал. Но посудите сами: заключенный действительно не знал, для него казнь оказалась сюрпризом. Поэтому куда интереснее не уличить судью в противоречивости его слов, а найти неточность в рассуждениях заключенного.
Двух дней достаточно. Вполне могут казнить в воскресенье, подумайте об этом.

shpanenoc

Злые вы все. Много у вас постов в этом треде, дайте хоть ссылку, если лень снова повторить основные моменты.

Vlad128

Злые вы все. Много у вас постов в этом треде, дайте хоть ссылку, если лень снова повторить основные моменты.

На первой странице.
Дальше баштанов 100 постов упорно пытался доказать, что если заключенный как-то угадает день казни, то надо считать, что судья слова не выполнил, и заключенный действительно знал.

shpanenoc

т.е. его можно казнить в воскресенье?
Предложенное тобой определение "знания" противоречит здравому смыслу. По-твоему, получается что его можно казнить в воскресенье потому, что он наверняка облажается в один из предыдущих дней.
Но, как мне кажется, соображения, не позволяющие его казнить в воскресенье, действительно неоспоримы. Пусть в пятницу он не будет еще уверен, что его казнят в субботу, но уж в субботу-то он 100% будет уверен в воскресной казни, разве нет?

Vlad128

Пусть в пятницу он не будет еще уверен, что его казнят в субботу
Как это не будет, если тут все на этом наставивают? Ты же сам говоришь: в воскресенье ну никак не могут, значит в пятницу все основания быть на 100% уверенным, что повесят в субботу. Так?

Vlad128

Предложенное тобой определение "знания" противоречит здравому смыслу. По-твоему, получается что его можно казнить в воскресенье потому, что он наверняка облажается в один из предыдущих дней.
Именно, облажается, что и означает, что он не знал. А какая альтернатива, повторю еще раз: он каждый день говорит, что знает. О чем тогда разговор?

otlichnica

А это и означает именно то, что написал . Такое "определение" понятия знать математически не формализуется; попытка смешать его с математикой приводит к квазипарадоксу — т.к. содержит противоречие, маскируемое нашим здравым смыслом.
PS тред не читал, потому что подозреваю в нем наличие КОНТРЫ.

demiurg

тред не читал, потому что подозреваю в нем наличие КОНТРЫ.
Он присутствует лишь незримо, в виде представлений о нём некоторых форумчан, форумчанами же и реализуемых.

otlichnica

да, я просмотрел тред; тут дуэт, похоже

Jusun

Не понимаю, почему не определить знал X как:
а) из утверждений судьи и здравого смысла можно логически вывести X
б) из утверждений судьи и здравого смысла нельзя логически вывести не-X
Это, вроде, решает проблему.

otlichnica

Дело как раз в том, что попурри из математики и "здравого смысла" не работает. Точнее говоря, можно считать, что это решает проблему, но решение — судья противоречиво сформулировал условия — вам не понравится.

alex124

прочитал первые несколько постов...
все сводится к условности... у него начала рассуждений начинались с условия того, что он дожил до вечера суботы... соответственно проводя рассуждения, отматывая по дню назад естественно получается, что он не мог быть казнен в каждый предыдущий день. а вот если, к примеру, начать такие рассуждения с четверга - то уже не факт, что его не убьют в ПТ, СБ, или в ВС.
т.е. он фактически такими рассуждениями говорил: если я дожил до дня х, то соответственно меня не убьют ни в день х-1,х-2...1... - глупо =)

blackout

Заключенный правильно рассуждает.
Пусть А = он не знает о дне казни, Б = его обязательно казнят.
1) Пусть он дожил до субботы. Тогда из Б его казнят завтра, но из А - его завтра казнить не могут. Противоречие. Значит он не доживет до субботы!
2) Пусть он дожил до пятницы. Тогды из 1) его завтра казнят, из А - не казнят. Значит он не доживет до пятницы!
3) ...
4) ...
5) ...
6) Пусть он доживет до понедельника. Тогда из 5) его завтра казнят, а из А - нет. Значит он не доживет до понедельника.
7) Значит его казнят в понедельник, что противоречит А.
Итак, исходные предпосылки А и Б противоречат друг другу!

Vlad128

в пункте два ошибка: пойми ты, вот назначит судья казнь на воскресенье. И он тогда оба дня будет «знать о казни завтра»: в субботу и воскресенье. А так нельзя, потому что так и каждый день можно «знать». Т.е. вывод уже здесь неверный и ничего знать он не может.

blackout

Я, как видимо и тот, кому я отвечал, понимаю под "знает" "логически следует из фактов, принятых за истинные". При таком определении заключенный действительно "знает", что его не казнят ни в один из дней. Так что нет никакой ошибки.

alex124

у тебя каждый из последующих шагов вытекает из предыдущего. а в самом начале ты предположил что доживешь до субботы... все остальное бессмысленно, потому что ты уже это предположил...
начни рассуждения с четверга и продли их на всю неделю... сможешь?

blackout

1) Пусть он дожил до субботы. Тогда из Б его казнят завтра, но из А - его завтра казнить не могут. Противоречие. Значит он не доживет до субботы!

Vlad128

Он предполагает, что дожИвет до субботы, потом доказывает, что это не так, потом то же самое про пятницу и т.д.

alex124

я говорю, начните рассуждения с четверга... и продлите и вперед и назад!

Vlad128

В математике достаточно одного доказательства.
Рассуждения там правильные, только вот заключенный их уже провел, я не знаю, как они тут разрешают парадокс, повторяя рассуждения заключенного и приходя к тому же выводу, при этом забывая _основную_ часть парадокса: он _действительно_ не ждал, что его казнят в четверг, т.е. судья сдержал слово. Тут разрешение парадокса — не найти противоречие в словах судьи (зк их сам нашел а понять, почему так понимать эти слова нельзя.

a100241

Пост затерялся во флуде, но хотелось бы услышать конструктивную критику, если я где-то не прав.

Vlad128

Я попросил тебя повторить то же самое для случая, когда в неделе всего два дня, просто чтобы понять твою точку зрения.

a100241

Я попросил тебя повторить то же самое для случая, когда в неделе всего два дня, просто чтобы понять твою точку зрения.
Сорри не заметил - реально много постов было ни о чем. Два дня это понедельник и вторник?

blackout

он _действительно_ не ждал
Но ведь он этого ждал!

Vlad128

Ну я же и повторил сто раз: если можно ждать каждый день, то вообще не о чем говорить: никакие рассуждения не нужны: просто жди каждый день и выполнить не удастся: прочитай первый ответ в треде =)

Vlad128

Для удобства пусть будут суббота и воскресенье, все что раньше — предыдущая неделя.

blackout

Тогда определись что ты понимаешь под словом знал.

Vlad128

В этом и задача: так определить знал, чтобы судья сдержал обещание и найти в словах заключенного ошибку.
Вот, здесь все рассказано.

a100241

У тебя не совсем понятное (мне) рассуждение. Ты можешь его повторить для случая, если неделя состоит из двух дней: субботы и воскресенья.

Деревом нашел этот пост.
То есть в пятницу ему говорят, что тебя казнят в один следующих двух дней, но узнаешь ты об этом утром соответствующего дня.
По моему весь спор из-за не совсем корректной формулировки - Если перефразировать, то у него есть 1 попытка угадать день когда его казнят. Если же перефразировать, что он может выбирать новый вариант каждый вечер, то это другая задача будет. "Он знает день казни" означает, что он знает со 100% вероятностью. Естественно такое он может сказать, только если один день остался.
a + b = 1 Если a = 0, то он знает, что с вероятностью 100%, что казнь будет в воскр. Но это будет только в субботу. В пятницу он может только предполагать, что с вероятностью 0.5 казнят завтра, а с вероятностью 0.5 в воскр. То есть если выбор 1, то он опять же может ошибиться решив, что казнь возможна только в субботу, а его казнят в воскр.

Vlad128

Я с тобой полностью согласен, че =)

soldatiki

Это обычный семантический парадокс. Пусть K(m) - предикат "казнь состоится утром в день m". Пусть Z(n,m) - предикат "зек в день n знает, что K(m)". По условию судьи K(m) => NOT Z(n,m) для всех n < m. Но дело в том, что Z(n,m) => NOT K(m) для всех m > n. Т.е. если он знает, что будет казнь, то казни не будет.
Теперь играем с естественной трактовкой слова "знает". Говорим, что "знание" можно получать в частности из выводов. Формально говоря, появляется новый предикат трех переменных R(Z, n, m) - "верно Z(n,m)", который мы в естественном языке отождествляем с самим Z(n,m). Т. е. разгадка парадокса такая: знать факт A и знать, что ты знаешь факт A - это не одно и то же.
Аналогничный парадокс. Фраза: "наименьшее число, которое нельзя описать с помощью девяти слов" описывает это число в точности в девять слов.

Vlad128

Ты крут =)
Тоже вспоминался этот парадокс про наименьшее число, в свое время тоже ломал голову =)

z731a



Аналогничный парадокс. Фраза: "наименьшее число, которое нельзя описать с помощью девяти слов" описывает это число в точности в девять слов.

в чем же парадокс? числа такого нет

Vlad128

В том-то и дело что: слов в языке ограничено, предложений из 9 слов ограничено, а чисел — не ограничено, значит такое должно найтись =)

z731a

точно) как же разрешается парадокс? подвох в "нельзя описать"?

Vlad128

Там же написано, аналогичный парадокс. Но я не настолько силен в мат. логике и так же его разрешить не смогу, так что спроси у 'а сам.

Jakov

как же разрешается парадокс?
дык точно так же
это ж одинаковые задачи
если бы я (заранее) выписал на листочек все соответствия меньшедесятисловных фраз и неких чисел
то среди оставшихся чисел ты бы мне сразу всучил минимальное которое я не описал
и также с заключенным, если бы он заранее сказал в какой день он считает что его казнят, то судья бы его казнил тояняк в другой день

Vlad128

Среди этих фраз была бы там самая "наименьшее натуральное число, не описываемое семью словами"

Suebaby

что означает, что данная фраза описывает данное число? Дайте определение пожалуйста.

Suebaby

собсна парадокса нет, зато есть утверждение:
нет такой функции [math]$$eval\colon L\to N$$[/math], что
[math]$$eval(\text{\lq наименьшее число, которое нельзя описать с помощью девяти слов\rq})=min\{a\in{\mathbb N}\mid \nexists w\in L\colon len(w)=9, eval(w)=a\}$$[/math]
[math]$L$[/math] — множество фраз
[math]len(w)[/math] — длина фразы
утверждение очевидное

Jusun

Дело как раз в том, что попурри из математики и "здравого смысла" не работает. Точнее говоря, можно считать, что это решает проблему, но решение — судья противоречиво сформулировал условия — вам не понравится.
Под здравым смыслом я понимал вовсе не какие-то способы построения выводов, а просто общепринятые факты, чтобы не перечислять их. Например, как то, что неделя состоит из пн, вт, ср, .., вс именно в таком порядке.
По моему определению "знать" никакой противоречивости в утверждении судьи нет. Т.к. по этому определению заключённый не может знать, что его не повесят в четверг.

avgustinka

а разве Z(n,m) не эквивалентно R(Z,n,m)?

semute

Очевидно, что в следующее воскресенье меня не могут повесить: воскресенье – последний день недели, и в субботу вечером я бы уже знал наверняка, что меня повесят в воскресенье, таким образом, день казни стал бы мне известен еще до наступления этого дня, а значит, приказ судьи был бы нарушен.
Здесь кроется ошибка. Если его не казнят в субботу, то он с достоверностью не будет знать, что его казнят в воскресенье, потому что именно в эти минуты он убедит себя (своим рассуждением что судья вообще не выполнит условий. На лицо очевидно два разных "знания".
Муж говорит жене: "Дорогая, я тебе на день рождения подарю подарок. Что это будет за подарок - ты узнаешь только в тот момент, когда сама его увидишь. Это будет кольцо."
Муж подарил действительно кольцо и полностью сдержал слово, так как жена не знала до последнего момента, что же в самом деле подарит ей муж (и думала: либо он напиздел в первом предложении, либо во втором).

shpanenoc

Ну да, согласен. Если дать два противоречащих друг другу обещания, то из них ничего не будет следовать. Если впоследствии окажется, что оба обещания выполнены - тем лучше :)

Vlad128

тем лучше
тем парадоксальнее

iloser

Предлагаю следующую интерпретацию:
Игра между заключенным и судьёй: есть семь пронумерованных ящиков от одного до семи. В одном из ящиков лежит камень, каждым ходом заключённый может либо открыть очередной ящик, либо сказать в каком ящике находится камень и закончить игру. Игра считается выигранной заключённым если он правильно укажет в каком ящике находится камень, игра считается выигранной судьёй если в указанном ящике нет камня, либо если при открытии очередного ящика заключённым в нём оказался камень.

shpanenoc

В этом случае никак не используется тот факт, что "судья держит слово". Кроме того, судья вроде как должен сам положить кам ень, но это можно модифицировать.
И еще непонятно, что значит "выигрыш" заключенного в терминах исходной задачи :)

soldatiki

а разве Z(n,m) не эквивалентно R(Z,n,m)?
Ну на самом деле, мне стоило выразиться точнее: R(Z,n,m) = "выводимо утверждение Z(n,m)". Но выводимость — это факт языка второго порядка, так как сам вывод выходит за рамки теории. А человек рассуждает в языке "бесконечного" порядка, отождествляя некое условие (суть) и его обозначение.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: