Построение поверхности методом сечений

kosh538

Есть уравнение поверхности 2 порядка, нужно применить некий Метод Сечений для ее построения. Это как?

Togar

Рассматриваешь, например, сечение поверхности F(x,y,z)=0 всевозможными плоскостями y=C, т.е. рассматриваешь уравнение F(x,C,z)=0, где С - константа. Это уравнение плоской кривой, которая и является сечением для данного С.
Например, x^2+y^2+z^2=1 - cфера. Фиксируем y=C:
x^2+z^2=1-C^2 - окружность радиуса (1-C^2)^(1/2 если 1-C^2>0.

kosh538

1. А по какому принципу выбирать это С, если поверхность произвольная(не обязательно 2 порядка)?
2. Всегда ли можно по набору сечений "угадать" вид самой поверхности? Ведь она может быть очень разной формы.

illegal

)Как хочешь так и выбирай, фиксируй любую переменную и все, ну еще могу посоветовать выбирать переменную у которой диапазон значений наибольший, лучше форму можно будет почувствоать.
2)А нафиг надо ее угадывать? Понятно что эти сечения всего лишь аппроксимация, и соотвественно под них может подойти очень много различных поверхностей...

Zver22

Не 100% в тему, но...
Любимый вопрос моего одношефника, на ангеме он его любит задавать студентам: назвать все виды плоских сечений однополостного гиперболоида.

satyana

пара пересекающихся прямых
эллипс
гипербола
парабола.
так?

Zver22

пара пересекающихся прямых
эллипс
гипербола
парабола.
так?

Оценку он обычно ставил по числу названных типов. Тебе - четвертной
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: