Унитарное преобразование (Тема Закрыта)

Komandor

Посчитайте, пожалуйста, у кого есть возможность, координаты вектора x (0.50963744; -2.42075619; 0.19443619) в новой системе отсчета (т.е. вектора U*x).
Матрица унитарного преобразования задана так:
U*a = b,
где a - (-1.67545954; 2.42075619; -5.59863127)
b - (6.68159351; -0.52319525; -1.67577890)
Спасибо!

griz_a

Разве унитарная матрица определяется действием на один вектор? Ее же можно еще на поворот вокруг него потом умножить

Komandor

трица определяется действием на один вектор? Ее же можно еще на поворот вокруг него потом умножить
Че, еще надо условия какие-то?

griz_a

Возьмем одну такую матрицу, умножим ее на поворот вокруг b, например, она же останется унитарной?

Komandor

А, кстати, у меня здесь походу, еще и изменение начала координат есть:
Было в (0; 0; 0.74098417) стало в (0; 0; 0)

Komandor

Мне надо найти новые координаты x. Че еще надо? Я напишу еще условия

vovatroff

Чтобы задать матрицу оператора, надо (по определению!) задать
действие оператора на все базисные векторы. То есть на три
базисных орта системы координат в вашем случае.

Komandor

Если бы я знал как орты преобразуются...
Короче, у меня есть точка в пространстве: A(-1.67545954; 2.42075619; -5.59863127). И есть еще одна точка: B(-1.16582210248343; 2.0726145336737e-016; -5.40419508319384).
При переходе к другой системе координат, координаты точки A уже изменились и стали: A'(6.68159351; -0.52319525; -1.6757789).
Но какие координаты приобретет точка B?
В общем вот какая задача. Говорите о дополнительных данных, если нужны, я приведу.

Komandor

Ну все, я нашел координаты точки B', с использованием третьей точки пространства C.
Спасибо за участие -
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: