Аналитическая аппроксимация

STAFOR

Попалась мне недавно задачка, к которой не знаю, как подступиться:
требуется построить (если существует) аналитическое выражение для корней уравнения
a*(1-x)^h+b*x^h=c относительно x \in [0,1],
где 3<h<4, все коэффициенты положительны.
Известно, что существует по крайней мере один корень...
Аналитическое представление необходимо для построения аналитической аппроксимации.
Можно конечно аппроксимировать левую часть некоторой аналитической функцией, для корней
которой можно легко получить аналитическое представление. Это и будет по сути аналитической
аппроксимацией. Но нужно получить аналитическую аппроксимацию из явного выражения для
корней исходного уравнения...
Если у кого-то есть идеи на сей счёт, то пожалуйста поделитесь...

kartonandme

y=x-1/2
a*(1/2-y)^h+b*(y-1/2)^h=c
(y-1/2)^h*(a*(-1)^h+b)=c
далее просто...

Afonya

y=x-1/2
a*(1/2-y)^h+b*(y-1/2)^h=c

У тебя здесь бяка : не y-1/2 , а y+1/2 .

STAFOR

Да, не всё так просто...

kartonandme

Точно, косяк вышел...
Как говорится, поспешишь и т.д....
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: