Лик.без. по тер. веру.

gera2707

Задача:
3 друга независимо друг от друга пошли сдавать теорию вероятностей. Вероятность ее сдать для каждого: x=0.7, y=075 и z=0.8 соответственно. Какова вероятность того, что:
а) сдаст только 1 товарищ?
б) сдадут только двое?
в) сдаст хотя бы один?
Напомните формулы, пожалуйста.

z731a

a) x(1-y1-z) + y(1-x1-z) + z(1-x1-y)
б) xy(1-z) + xz(1-y) + yz(1-x)
в) 1-(1-x1-y1-z)

а что такое лик.без.?

gera2707

Спасибо! Лик.без.= ликвидация безграмотности!

NHGKU2

Запиши события:
A = {сдал первый товарищ}, P(A) = 0.7
B = {сдал второй товарищ}, P(B) = 0.75
C = {сдал третий товарищ}, P(C) = 0.8
Те, что требуются:
{сдаст только 1 товарищ} = AB'C'+A'BC'+A'B'C
{сдаст только двое} = ABC'+AB'C+A'BC
{сдаст хотя бы один} = (A'B'C')'
Здесь через X' обозначено отрицание события X, P(X') = 1 - P(X); знак "+" означает объединение событий.
Теперь пользуемся следующим:
1) в случаях а) и б) события, которые объединяются, не пересекаются. А для непересекающихся событий X и Y имеем P(X+Y)=P(X)+P(Y).
2) события A, B и С, по условию, независимы, а для независимых событий X и Y имеем P(XY)=P(X)P(Y).
Теперь всё легко считается.

gera2707

Спасибо! Все очень понятно!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: