задача по механике

zzzXAXAXAzzz

Помогите решить задачку

KaterinKa

Одна степень свободы - одна обобщенная координата. Пишешь лагранжиан, потом уравнения Лагранжа, и решаешь их.

griz_a

Ускорение складывается из двух частей -
проекция [w,[w,r]] на трубку и g/sqrt(2)
Имеем уравнение x''=w^2x/2+g/sqrt(2)
Решаешь дифур и будет тебе счастье
(в первом слагаемом 1/2 возникает как произведение 1/sqrt(2) (синуса угла между w и r) и 1/sqrt(2) при проецировании на трубку, так как это векторное произведение лежит в плоскости рисунка и направлено перпендикулярно w влево
решается заменой y(t)=x(t)+g*sqrt(2)/w^2

zzzXAXAXAzzz

Имеем уравнение x''=w^2x/2+g/sqrt(2)
а разве, не x''=w^2x/2 - g/sqrt(2) ?

KaterinKa

Если ось x направлена вниз-внутрь, то первый вариант (знак +). Если вверх-наружу - то второй вариант (знак -).

zzzXAXAXAzzz

спасибо, я действительно рисунок построил, направив ось х вверх-наружу...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: