Полином третьей степени

Komandor

Кто может найти метод решения следующего уравнения
X^3 - X^2 + X - 1/2 = 0 ?
Формулы Тартальи и Кардано не предлагать. С помощью их я уже нашел единственный вещественный корень. Остальные комплексные.
А если по-другому нельзя решить это уравнение, то докажите это.

demiurg

Если этот вещественный корень прилично выглядит, то есть целый или хотя бы рациональный, то его можно угадать - это единственный альтернативный метод.
Если же нет - то так, как ты его нашел. А после этого два комплексных найти не проблема.

mtk79

найти метод решения
-Сильно !

Elvis84

Формулы Тартальи и Кардано
как-то когда решали ЗФТШ с одноклассником самостоятельно нашли ъту фомулу, не зная о её существовании

Komandor

Мне комплексные ненужны. А вот про приличность найденного мною корня я уже промолчу... /~ 0.648.../

Komandor

Молодьцы

demiurg

Ну тогда рассказывай, что тебе нужно Или не морочь голову

mtk79

то, что действительный корень только один, следует из монотонности

Komandor

Не спорю, я и говорю, что здесь один вещественный и два комплексных.

Komandor

Мне надо найти вещественный корень, не прибегая к вышеотмеченным формулам, по-моему я ясно выразился.

Komandor

Чё - то, я полагаю, это осуществить нельзя ?!

asics167

Вся задача состоит в предложении метода нахождения этого корня или это лишь промежуточный шаг?
Во втором варианте "угадать" корень - чем не подходит?

spiritmc

Существуют численные методы.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Komandor

задача состоит в предложении метода нахождения этого корня или это лишь промежуточный шаг?
Во втором варианте "угадать" корень - чем не подходит?
По-моему угадать корень, состоящий из корней тртьей степени из четырёх и прочей херни угадать невозможно.

asics167

Ну тебе же МурТаЗа написал, что возможно
Лучше скажи, чем тебе не нравится фраза "угадал".

Komandor

Офигенная интуиция должна быть, что бы такую муть угадать, вот этим и не нравится эта фраза. Он решил, а не угадал.

asics167

На мой взгляд, в данном случае
вывод формулы Кардано самостоятельно, если нужен обоснованный математически метод нахождения корня,
либо метод угадывания, если это промежуточный шаг в задаче
- самые простые способы.
Доказать, что других методов решения задачи нет, кроме скольки-то перечисленных - это некорректно поставленный вопрос. Нужно тогда указывать, какой математический аппарат можно использовать при решении, а какой - нельзя.

Shini

Раздели его на (x - a где a - вещественный корень. Получится квадратное уравнение, которое легко решается.

Komandor

Чел, это всё давно обсудили, спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: