про биномиальное распределение

Sova74

чего то туплю. Предположим что мы кидаем монетку n раз, сколько то раз выпадает "орел" (успех) с матожиданием np и дисперсией npq (p-в. успеха и q - неуспеха). Какая дисперсия будет отношения числа успехов к числу бросков (которое мы знаем доподлинно)? pq что ли?
Что будет если бросать m раз по n раз (каждый раз разное) и смотреть отношение в каждом случае отдельно?

griz_a

чего то туплю. Предположим что мы кидаем монетку n раз, сколько то раз выпадает "орел" (успех) с матожиданием np и дисперсией npq (p-в. успеха и q - неуспеха). Какая дисперсия будет отношения числа успехов к числу бросков (которое мы знаем доподлинно)? pq что ли?

Формулу для D(cX) можно вывести за 5 секунд, можно найти в википедии, еtc.
Что будет если бросать m раз по n раз (каждый раз разное) и смотреть отношение в каждом случае отдельно?

Будет m средних :umnik:

Sova74

ответ кстати не так чтобы уж тривиален; навикил, конечно, но нафига раздел тогда нужен? за 5 сек можно вывести только n->inf. целую статью человек написал между прочим по этому поводу.
Wilson, E. B. "Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference," Journal of the American Statistical Association, 22, 209-212 (1927)

griz_a

Я не очень понял о чем этот поток мысли. Я в стартпосте вижу вопрос - какая дисперсия у [math]$X/n$[/math], где [math]$DX=npq$[/math]. Для понимания этого достаточно записать [math]$D(X/n)=E(X/n-EX/n)^2 = DX/n^2$[/math] и увидеть, что [math]$pq/n$[/math].
Если вы еще что-то хотели услышать по своему стартпосту - это на форум телепатов и экстрасенсов. :confused:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: