Олимпиадная задачка по математике

zuzaka

Решите задачку.
Какая генетическая картина может описать такую ситуацию с фенотипами F и G:
0) в пренебрежении генетикой, частота встречаемости признаков была бы равна примерно 0.5. Однако на практике выполняется вот что:
1) вероятности фенотипа F для детей примерно равны, в зависимости от сочетания фенотипов родителей:
FF - 90%
FG - 80%
GG - 60%
2) предсказать признак по фенотипу братьев/сестер невозможно, корреляции фенотипов у монозиготичных и дизиготичных близнецов примерно равны (подсказка: т.к. неясно, в какой степени признак определяется генетикой, эти корреляции у близнецов вполне могут совпадать, отличаясь от корреляции для сибсов-неблизнецов)
3) несмотря на явное преобладание фенотипа F во всех популяциях данного вида, частота его заметно варьируетя от популяции к популяции и, возможно, связана с климатическими условиями.
Нужно придумать, какой/какие гены (с какими алломорфизмами) могут отвечать за проявление/индиффирентность/непроявление признака.
Гарантии простого решения не дано. Вполне возможно, придется учитывать переключение генов, внехромосомное наследование (хотя вряд ли, поскольку никаких особых зависимостей от пола не найдено разные аллели, дающие один фенотип, или еще что-нибудь.

griz_a

Причем здесь математика. Можно убрав подробности написать вкратце суть математической задачи?

zuzaka

Я убрал все подробности, которые будут смущать. Оставил только те, которые требуется описать математической моделью.
Поясню. Если бы не было условия 2 то можно было бы предложить парочку решений, с некоторой точностью удовлетворяющих постановке задачи:
I. доминантный аллель a кодирует признак F, рецессивный аллель α ничего не кодирует, и выбор между F и G происходит равновероятный - по каким-то негенетическим законам;
II. то же самое, но эффект генов складывается, доминирования не происходит.
Обе эти модели могут объяснить 1 не противоречат 3 но не способны сочетаться с 2).
Почему я написал, что задача математическая - чтобы биологи и иже с ними не начали пытаться объяснять что-то принципиально простыми, но сугубо биологическими вещами, неизвестными широкой аудитории. Заведомо известно, что таким путем задача не решается.
Но конечно, предполагается, что решающие знают, что такое ген, аллель, доминантность и т.п.

griz_a

Но конечно, предполагается, что решающие знают, что такое ген, аллель, доминантность и т.п.

И я о том же.

zuzaka

этому учили в школе, вроде

griz_a

И что? Учили чему-то, я что-то припоминаю. Но разбираться в задаче, которая столь криво сформулирована неохота

Zoltan

>Гарантии простого решения не дано
а в школе не учили, что такое олимпиадная задачка?

zuzaka

Сань, ну пойми: это реальная задача, имеющая реальную ценность. Ничего из нее я удалить не могу, потому что ставится задача именно так.

griz_a

Понять могу. Но разбираться в ней не хочу. Хотя, вероятно, и не смогу.

zuzaka

если я сразу напишу, что это нерешенная биологико-психологическая проблема полувековой давности, вы и браться не будете.
Ладно, тогда другой, более простой вопрос. Какое явление описывает моя постановка задачи? Что это за биолого-психологическая проблема?

KaterinKa

Думаю, если ты хочешь, чтобы кто-нибудь эту задачку решил, то тебе нужно вкратце объяснить про гены и механизм наследования. Ну, разве что, какой-нибудь биолог подвернется.

griz_a

Что это за биолого-психологическая проблема?

И все твои вопросы такого типа. к математикам

KaterinKa

это нерешенная биологико-психологическая проблема полувековой давности
Вот именно. Ты хочешь, чтобы студенты с форума.локал тебе сразу ее решили?

KaterinKa

Думал-думал, все понял кроме этой фразы:
в пренебрежении генетикой, частота встречаемости признаков была бы равна примерно 0.5
Что значит "в пренебрежении генетикой"? О каком признаке идет речь? Об F или G? А если об обоих, то правильно ли я понимаю, что тут подразумевается, что "в пренебрежении генетикой" не будет корреляции между встречаемостью этих двух признаков?

zuzaka

Вкратце объясняли в школе, ничего более сложного не требуется.
Некоторые гены могут существовать в одной из нескольких форм. Например, скажем, что ген A встречается либо в форме a, либо в форме <u>a</u>, либо в форме α. Гены, которые существуют только в одной форме, ессно не могут приводить к различию признаков.
Каждый человек имеет два экземпляра одного гена. Получается, касательно гена A он может иметь:
aa
a<u>a</u>

<u>aa</u>
<u>a</u>α
αα
Родители отдают ребенку по одному экземпляру гена.
В большинстве, если не во всех случаях (вероятно, и в рассматриваемом признаки не зависят от того, кто из родителей дал какой экземпляр, то есть aα и αa - одно и то же.
Может наблюдаться либо:
а) доминирование - когда внешний признак зависит лишь от того, существует ли данный аллель хотя бы в одном экземпляре;
б) сложение - когда каждый экземпляр гена вносит свой вклад в признак;
в) комбинирование (когда аллелей больше двух).
Например, для групп крови есть три аллеля в одном гене: A, B и 0. Первый аллель кодирует один белок, второй - второй, а третий - ничего не кодирует, он рецессивный.
В итоге наблюдается смешанная ситуация:
AB - сложение, вырабатываются оба белка, группа крови IV
A0 - доминирование, белок первого типа вырабатывается, группа крови II
B0 - доминирование, вырабатывается второй белок, группа крови III
AA, BB - группы II и III соотв-но
00 - не вырабатывается никакого белка. Группа I.
Один признак может кодироваться несколькими генами, а может и одним.
Кроме того, ген(ы) может кодировать не сам признак, а его интенсивность или вероятность. Если вероятность - то все будет зависеть от ситуации. Например, если ген, отвечающий за какие-то процессы обработки фенилаланина, будет встречаться в неприятной форме (аллеле то у человека будет фенилкетонурия, которая на практике приводит к тому, что поедаемый фенилаланин где-то скапливается и мешает мозговому развитию. Но если этот человек не пьет кока-колу, то фенилаланин ему не достается, поэтому, несмотря на "больной" ген, слабоумием страдать не будет.
В случае данной задачи, процессы, отданные на откуп случайностям среды, должны давать признак F или G примерно с равными вероятностями. То есть очевидно, что если случайность вообще играет роль, то далеко не полную: генетическая обусловленность тоже важна.

karim

нееби моск, в такой формулировке нерешаемо

zuzaka

расскажи это природе

karim

какое отношение имеет природа к твоей неспособности нормлаьно излагать свои или чьи-то еще мысли?

zuzaka

это, извини, не мысли, а факты.

karim

, давай оригинальную формулировку а то херь какую-то написал
непонятно даже в чем вопрос

zuzaka

тебя устроит, если я скажу, что это почти дословная формулировка из учебника?
Единственное, что я сделал - это изменил конкретные названия признаков на F и G.

karim

не устроит

zuzaka

придется с этим смириться.
На этом весьма противоречивом фоне сформулирован ряд кри-
териев, которым должны удовлетворять генетические модели FG-признака.
В соответствии с этими критериями модель должна
объяснять следующие факты:
1) соотношение FG-шности родителей и
детей в таких пропорциях: приблизительно 90, 80 и 60% детей при
родительских сочетаниях F/F, F/G, G/G должны быть F;
2) невозможность предсказать FG-шность ребенка на основе FG-шности его братьев и сестер, а также при-
близительно равную степень конкордантности МЗ и ДЗ близнецов по
FG-шности;
3) существование различий частот FG-шности в разных геогра-
фических регионах, которые прослеживаются весьма отчетливо, хотя
все сообщества преимущественно F-ны.

karim

для альтернативно одаренных поясняю
неясно, в какой степени признак определяется генетикой
без указания признака - бред, т.к. зная признак можно с определенной достоверностью сказать насколько он определяется внешними факторами

zuzaka

именно от таких умных я и написал, что задача по математике. Чтобы не лезли со своими биологическими представлениями в чисто математическую задачу.

karim

по-моему, математеки тебя уже послали

zuzaka

я знаю признак и могу сказать, что он действительно может определяться внешними факторами (в смысле, что это логично).
Также я могу подтвердить, что из здравого смысла следует примерно 50%ое выпадание каждого варианта признака - если бы он был исключительно средовым.
Все остальное (а именно, конкретные частоты) - в тексте задачи

zuzaka

специально для тебя, раз уж ты сюда забрела, викторина: угадай признаки

Zoltan

>если я сразу напишу, что это нерешенная биологико-психологическая проблема полувековой давности, вы и браться не будете
смотря как напишешь, на самом деле. а так, у математиков своих нерешённых задач дофига, причём красиво и понятно(любому) формулируемых
>Какое явление описывает моя постановка задачи?
правшизм-левшизм

zuzaka

бинго

karim

50%ое выпадание каждого варианта признака - если бы он был исключительно средовым

это как?
среда как раз сдвигает признаки куда-то от центра а не наоборот
если среда не влияет тогда да, зависит тока от генетики

kachokslava

У меня в школе не было понятия "аллель".

WYRASUK

все понятия с определениями давай
и вообще убери биологию из задачи
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: