Арнольд: Что такое математика

denis24

http://www.dynastyfdn.com/downloads/dyn/what_is_math.pdf
Прочитайте, это небольшой текст. Но он невероятно прекрасен для меня, как для человека, бесконечно далёкого от математики.
Вот например:
Международный математический союз, членом Исполнительного комитета которого я сейчас (до августа 2002 г.) являюсь (а был даже и вицепрезидентом демократическим голосованием своей Ассамблеи принимает важные для оценки математиков во всем мире решения, например, о переводе той или иной страны из одной «категории» в другую. Это деление на категории (от первой до пятой) было введено в начале XX в., во времена Пуанкаре и Гильберта, по простому принципу: в некоторых странах один серьезный математик –– их включили в первую категорию, и так далее до пятой включительно, а больше пяти математиков мирового класса в одной стране не бывает».
При различных международных голосованиях страны разных категорий имеют разное число голосов, так что принадлежать к той или иной категории практически важно (меняется и членский взнос страны). При обсуждении перевода страны в категорию повыше предъявляется список работ, опубликованных этой страной в предыдущие годы. Рассматривая эти списки, я заметил, что была бы нужна нулевая категория: огромное большинство опубликованных работ не заслуживало
публикации. В разных случаях у меня получались, в зависимости от критериев, немного разные статистики, но в среднем число напрасных публикаций оказывается большим 90% (возможно, мировое среднее –– 99%)*.
Статьи, нужные прежде всего их авторам для карьеры и трудоустройства, легко опознаются по названиям (вроде «Об одном свойстве одного решения одного дифференциального уравнения»).
* Подчеркну, что речь здесь идет не о моих личных интересах, а о попытке объективной оценки работ по степени их новизны: лично меня интересует по своей тематике и немало таких работ, публикацию которых я, по рассмотрении, признаю ненужной. Типичный результат (верной) ненужной работы такой: шесть раз по семь дюжин составляет сорок две дюжины. Не нужно это публиковать потому, что аналогичный результат для яблок вместо дюжин хорошо известен.

tester1

И что тут прекрасного?

denis24

Ты про всю книгу или конкретно про приведённый отрывок?
Вся книга прекрасна тем, каким языком она написана. Тем, какие вопросы в ней рассматриваются.
Вырванный из контекста кусок прекрасен для меня, как для "нематематика". Возможно, для математиков здесь нет ничего удивительного и нового. Возможно тут следовало бы начать процитировать с ещё более раннего момента, но тогда это будет слишком много. Поэтому я и написал, что стоит прочитать книгу целиком, ибо она небольшая. Причём часть про теорему Абеля и топологию я не осилил - мне это реально сложно. Но гораздо интереснее рассуждения о социальной и общенаучной роли математики и математиков.

tester1

Я про отрывок.

araukaria777

я условия задачи про платформу на рельсах и маятник не понял. хоть бы картинку прилепил.
ps что такое "перевернутый маятник (стержень)"? :) мы такого не проходили :grin:

BSCurt

Бегло полистал, но первое имение - Арнольд такой Арнольд.

blackout

А подробнее?

jasd323

стал читать, вот ещё цитатку любопытную нашёл:
"Да минет наших школьников чаша сия!"
(11 страница, внизу)

blackout

Я даже застыдился себя, когда это прочитал.

jasd323

а чуть ниже так вообще классный абзац! я серьезно
Заведовавший Отделением математики Российской академии наук
(АН СССР) Николай Николаевич Боголюбов всегда убеждал меня, чтобы
я печатал свои статьи не в математических, а в физических журналах. По
его словам, число читателей хорошей статьи будет таким же –– скажем,
тысяча. «Разница,–– продолжал он,–– состоит в том, что при публикации
статьи в математическом журнале эта тысяча читателей образуется за
сотню лет, по десять читателей в год, и это –– вечная слава. При публикации
же в физическом журнале вся тысяча читателей прочтет статью в первые
же недели, и автора немедленно выберут в академики, а через сто дней
никто уже не будет помнить имя автора, хотя и результаты, и методы статьи
будут всеми постоянно использоваться, как общеизвестные (и, разумеется,
без ссылки на автора и с последующим присуждением нобелевской премии
за это достижение другим)».

mtk79

«Об одном свойстве одного решения одного дифференциального уравнения»
даже дети старших классов средней школы знают, что такое артикли в иностранных языках, и стоит ли их переводить, и сколько стоит, если платят построчно

lenmas

ps что такое "перевернутый маятник (стержень)"? мы такого не проходили
Почитай "Классические методы механики" Арнольда же. Там эта задача подробно разобрана.

BSCurt

Ну у него радикальные взгляды на математику как бы и он их повторял из опуса в опус, плюс к тому Арнольд, считал себя ещё и великим физиком, а всю математику воспринимает через призму той математики, которой занимался сам (а на всю остальную математику смотрит как на говно примерно так, хотя, повторюсь, я данный текст довольно бегло полистал.

Jeton89

Но излагает-то сочно, согласись.

tester1

всю математику воспринимает через призму той математики, которой занимался сам (а на всю остальную математику смотрит как на говно
кто из математиков мыслит иначе? имхо обычный подход.

griz_a

Необязательно при этом кричать со всех углов, что все вы занимаетесь говном и вы все ничтожества :)
Для меня показателем было то, что Арнольд в своих рассуждениях говорил о том, что экзамены все очень плохо устроены и как эталон экзамена приводил дифуры. И он утверждал при этом, что это самый грамотный подход и обучение дифурам идет на высоком уровне.
Между тем даже выпускники 30летней давности говорят о том, что дифурам их толком не научили.

jasd323

диффуры просто предмет несложный, вот его и знают хорошо

tester1

Необязательно при этом кричать со всех углов, что все вы занимаетесь говном и вы все ничтожества
какая разница - кричать или нет
главное что думать
насколько я вижу, многие считают, что их область круче всех и на остальные нет смысла тратить время, а те, кто это делают, маются никому не нужной ерундой

Irina_Afanaseva

(и, разумеется,
без ссылки на автора и с последующим присуждением нобелевской премии
за это достижение другим)
Боголюбов знал, о чём говорил.
За _три_ его оригинальных результата
соответственно три группы западных ученых нобелевки получили.

kravecnata

...я заметил, что была бы нужна нулевая категория: огромное большинство опубликованных работ не заслуживало публикации.
[...] Подчеркну, что речь здесь идет не о моих личных интересах, а о попытке объективной оценки работ по степени их новизны: лично меня интересует по своей тематике и немало таких работ, публикацию которых я, по рассмотрении, признаю ненужной.

Немедленно вспоминается самое, наверное, цитируемое место из "Урожаев и посевов" (границы для нижеследующей цитаты я выбрал довольно произвольно - текст Гротендика стоит читать целиком, хотя он и чрезвычайно пространен):
Этот видный ученый вернул работу научному руководителю автора, пояснив, что «не нашел в ней для себя ничего забавного» (дословно!). При случае я заговорил об этом с суровым «рецензентом». Оказалось, что он тогда внимательно прочел эту статью и даже дал себе труд над ней поразмыслить (надо думать, она пробудила в нем кое-какие воспоминания…). Он обнаружил, что некоторые утверждения можно было бы сформулировать иначе, так, чтобы потом их было удобнее применять. Однако, он не счел нужным уведомить об этом автора: в самом деле, тратить драгоценное время… И снова: пятнадцать минут знаменитого математика против двух лет труда никому не известного молодого ученого! Знаменитый математик, впрочем, все же нашел этот труд достаточно «забавным», чтобы возобновить свои размышления о его предмете. Эта тема у него, как и у меня, вызвала, без сомнения, множество разнообразных геометрических ассоциаций. Находки молодого автора он тут же принял к сведению и без труда (стоит ли удивляться - с его опытом и с его мастерством!) выявил огрехи и пробелы в предложенной работе. Он потратил время не даром: его представление об определенной математической ситуации стало точнее и глубже - благодаря работе, которую молодой ученый выполнил своими руками. Конечно, Мастеру хватило бы нескольких дней, чтобы разработать ту же самую тему (в общих чертах и без доказательств). Покончив с размышлениями о математике, именитый ученый вспоминает, кто он такой… Вопрос закрыт: двухлетний труд господина Безымянного отправляется в корзину для бумаг.
[...] Конечно, это был исключительный случай: не каждый день рецензенты отвечают авторам в таких изысканных выражениях! Однако же дело не только в этом. В той же беседе мой прежний друг поведал мне, не без скромной гордости, что он рекомендует заметки в Comptes rendus только в двух случаях: когда предложенные результаты его поражают, или когда он не знает, как их доказать.

tester1

Боголюбов знал, о чём говорил.
За _три_ его оригинальных результата
соответственно три группы западных ученых нобелевки получили.
Что за результаты? :)

mtk79

Предлагаю заменить условие теоремы а более слабое:
Назовите три (можно больше, но не меньше) оригинальных результата Боголюбова, без экстренной сверки с википедиями
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: