Зачем нужны математические олимпиады?

manggol

Посмотрел щас решение одной задачи. Напридумано такой специфичной херни, что нигде никогда в математике не встретится, кроме как в олимпиадной задаче. В олимпиадах по физике совсем не так. А математические олимпиадные задачи напоминают какой-то специфический спорт.

Xephon

Что за задача и что за решение?

Max778

В олимпиадах по физике совсем не так
да нет, там тоже много "специфичной херни"
что тоже очень интересно бывает

manggol

некое неравенство с тремя корнями и тремя переменными. решение начинается со слов : "заметим что..( далее идет некое выражение, о происхождении которого остается догадываться)" В общем решение выглядит крайне искусственным ( не путать с искусным! )

manggol

в общем мне кажется современные олимпиады по математике далеки от математики, как ни парадоксально звучит. Ведь не всякая задача , формулируемая в числах и где нужно найти числовой ответ имеет отношение к реальной науке. По сути вместо улавливания математических закономерностей итд, нам предлагают отгадать некий крайне неестественный трюк, придуманный составителем задачи

griz_a

Ну можно и так сказать, только почему-то можно заметить, что бывшие олимпиадники чаще всего довольно быстро соображают во всяких олимпиадных задачах
Компактные люди глядя на решение могут решить, что оно надумано

manggol

только почему-то можно заметить, что бывшие олимпиадники чаще всего довольно быстро соображают во всяких олимпиадных задачах
ну так это только подтверждает, что это такой своеобразный спорт, который мало отношения к математике имеет. Решение многих задач, начинается со слов " заметим что, .."( дальше идет хрень, которую либо изучали на олимпиадном кружке, либо уже встречалась на пред. олимпиадах, если ни первое ни второе не выполняется, то шансы решить за нужное время очень малы)

abramenkomv

Идея в том, что эти люди помнят все эти "заметим что" и могут очень быстро выбрать нужное.
Не совсем понятно? тогда аналогия... боксерский поединок... выиграет тот боксер, который быстрее "заметит что" соперник открылся.
В принципе, вся жизнь состоит из некоторых шаблонов, в которых надо что-то заметить.
А еще эти люди умеют на основе имеющихся шаблонов строить новые. Это умение уже бесценно.

manggol

Идея в том, что эти люди помнят все эти "заметим что" и могут очень быстро выбрать нужное.
это прекрасно, вопрос только причем тут математика. потому что в этих " заметим что " числа фигурируют, из за этого? любую херню, где есть слово " атом " можно считать относящейся к физике?

Flus

математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит (с)
вот причем здесь математика

Flus

я сам вообще в школе много занимался олимпиадами и по математике и по информатике. на практике это вообще нигде не пригождается, в принципе даже подобные задачи не встречаются. но если дать новый класс задач олимпиаднику и не олимпиаднику, то второй предложит какое-нибудь решение "в лоб", а первый почувствует, что эту задачу можно решить лучше (оптимальней, с другой ассимптотикой)

Lokomotiv59

Потому что приведено решение задачи, а не разъяснение, как до него можно дойти

Flus

а вот это твое "заметим что" скорее всего вполне очевидный шаг, для людей, которые этим занимаются. автор решения наверняка мог это совсем опустить, но для "тупых" оставил кое-какой ход решения
там небось в какое-нибудь известное неравенство подставили левую/правую часть из условия

Lokomotiv59

там небось в какое-нибудь известное неравенство подставили левую/правую часть из условия
хорошая интуиция
Кстати, одно из наиболее "олимпиадных" неравенств — Коши-Буняковского, то есть проходится в школе

Flus

хотел как раз его упомянуть, но подумал обидяться еще, что не разглядели

manggol

Проблема вот в чем. Если гипотетически взять задачу, скажем, с физической олимпиады, и предложить ее решить любому за олимпиадное время профессиональному физику экстра-класса, СОВЕРШЕННО не знакомому с олимпиадными приемами итд , то я почти уверен что он ее решит без затрудений. Ну и я думаю та же картина с олимпиадами по химии и биологии. То есть простое правило этих олимпиад - ученый экстра-класса точно решит олимпиадные задачи за данное время без каких-либо трудностей.

Так вот думаю что это НЕ так с олимпиадами по математике. Задачи настолько неестественны, настолько не пересекаются с реальной наукой, что опытный олимпиадник справится с ними быстрее профессионального математика. Так вот это не достоинство математических олимпиадных задач, я думаю это вердикт.

vitamin8808

>>Так вот думаю что это НЕ так с олимпиадами по математике.
есть подозрение, что со вступительными экзаменами на мехмат та же фигня.

Sergey79

В принципе согласен, математические олимпиады имеют оттенок математического трюкачества. Ну да это такой "кружок", типа макраме(хз как пишется ).
Имхо среди победителей и призеров олимпиад по математике потом сливает вна старших курсах в ВУЗе столько же, сколько среди не олимпиадников.

здесь вот привели пример про бокс, но я бы хотел его переформулировать. При решении задач Олимпиадник как боец из Шаолиня - выглядит очень красиво все. А не олимпиадник - как обычный боксер: самые простые удары обычно все равно самые эффективные. Хотя разбить кирпич голой рукой боксер не сумеет.

manggol

еще и книги пишут - "как готовиться к олимпиадам по математике" и специально людей на базах собирают, разбирают хитрые олимпиадные задачи. Это вообще, по-моему мнению, извращает суть олимпиад. Декларируемая цель то какая - привить любовь к математике или нахапать как можно больше медалей как можно более высокого достоинства, а то что методы решения такие, что нигде, никогда, и никем кроме олимпиадников применяться не будут - так на это посрать?:)

Maria-mirabella

олимпиады приучают мыслить шире, выглядывая за рамки конструкции, описанной в задаче. пускай при этом это выглядывание часто и сводится к тому, чтобы увидеть уже что-то знакомое, но и задачи составляются так, чтобы их можно было решить, владея каким-то известным арсеналом.
в течение жизни классы задач меняются, арсенал тоже расширяется, но привычка выглянуть за рамки, чтобы увидеть некую более полную картину, частью которой является предлагаемая задача, продолжает здорово помогать.

griz_a

Очень плохо, когда взгляд со стороны настолько сторонний, что не в теме. Все самые сильные олимпиадники, которые вспоминаются за x лет - остались в науке, насколько я знаю. Халявин, Лившиц, Богданов, Дрёмов и еще куча народа. Даже по форуму из них запросто можно сделать выборку. Кстати, в этом разделе помощь в решений не олимпиадных задач все равно чаще всего оказывают они.

iri3955

специально людей на базах собирают, разбирают хитрые олимпиадные задачи. Это вообще, по-моему мнению, извращает суть олимпиад.

А ты не думал, что это может быть кому-то просто интересно?
а то что методы решения такие, что нигде, никогда, и никем кроме олимпиадников применяться не будут - так на это посрать?:)

Увидев одно решение одной задачки, ты решил, что в олимпиадах используется один метод?
Полностью согласен, что бывший олимпиадник наверняка не сможет двигать науку, не сможет думать над проблемой годами, но это не повод для критики олимпиад в принципе. Отучившись 5 лет на мехмате, я не вынес оттуда практически НИКАКИХ знаний, а как раз именно методы и мало-мальское умение их применять. А это немало. И именно это стараются дать людям в этих книгах.
Тем не менее, олимпиады - это действительно спорт, со своими стероидами, замутами. Параллель со спортом проводится очень лекго. Чем, например, полезен обществу бегун, пробегающий 100 метров за 9.6 секунд? Не надо думать с точки зрения практики - ничего не выйдет.

griz_a

Ты просто не понимаешь, что методы не так существенны. Основное, что делают олимпиады - развивают гибкость мышления, позволяют заметить особенность задачи. И сколько бы не приводили мнений со стороны, но это практически очевидно - почти все бывшие олимпиадники вполне успешно выделяются на занятиях, и на спецкурсах. Статистику портят лентяи, не будем показывать пальцем.

iri3955

Очень плохо, когда взгляд со стороны настолько сторонний, что не в теме. Все самые сильные олимпиадники, которые вспоминаются за x лет - остались в науке, насколько я знаю. Халявин, Лившиц, Богданов, Дрёмов и еще куча народа. Даже по форуму из них запросто можно сделать выборку. Кстати, в этом разделе помощь в решений не олимпиадных задач все равно чаще всего оказывают они.
Очень плохо, когда взгляд настолько изнутри, что не в теме...
Давай перечислим остальных несколько сотен олимпиадников, которые, отучившись, ушли в банки, фирмы итп... Тогда получим более правдоподобную картину

Lokomotiv59

«Спортивная слава! Угробленное здоровье, укороченная жизнь и режим, полный тяжелейшего труда и жестоких ограничений. И что он скажет во вратах небесных Апостолу Петру? "Что ты делал в жизни?" — "Я прыгал в длину".» (c)

griz_a

Хм. Процент аспирантов точно выше, я из знакомых по олимпиадам больше половины вижу и после окончания. Защищающихся не знаю, у меня слишком маленькая выборка.

asseevdm

Олимпиады высокого уровня — спорт.
Олимпиады начального уровня (Турнир Ломоносова) — завлекалка. Боянистые инварианты вроде четности и раскраски — не фигня, а красота.

manggol

ну а я про что. чистый спорт

manggol

Тем не менее, олимпиады - это действительно спорт, со своими стероидами, замутами.
да это все супер. вопрос - причем тут математика.я что против кружка по интересам, просто для незнающих людей то этот кружок с математикой ассоциируется:)

Slawik75

Отучившись 5 лет на мехмате, я не вынес оттуда практически НИКАКИХ знаний, а как раз именно методы и мало-мальское умение их применять. А это немало.
+1
С некоторыми уточнениями. Я скорее вынес не конкретные методы, а общую сообразительность, стиль мышления. Пробыв в среде быстро и хорошо соображающих людей, стал (насколько это возможно) таким же. Развил мозг (причем это может сказать практически каждый из этой среды). Так сказать, кружок по интересам.
Что касается маститого ученого, который сможет решить любую олимпиадную задачу... Скучная наука, в которой один человек знает ВСЕ, что можно придумать на базе школьных знаний. Математика пестрей. И нам это нравится

manggol

Скучная наука
это ты про физику, я так понял? я же про физические олимпиады это говорил.

griz_a

В теории чисел, например, дофига задач "олимпиадного стиля".
А вообще - математика большая, не понимаю, почему любой математик должен уметь решать задачи олимпиад из разной тематики

manggol

что можно придумать на базе школьных знаний.
ты знаешь, в математике довольно много можно придумать на базе школьных знаний, что будет познавательно и интересно и разумно с точки зрения " нешкольной" науки. Да МАССУ всего. Видимо это сложнее чем придумать задачу, метод решения которой математикам неинтересен, а вот олимпиадникам наоборот.

vokus

Видимо это сложнее чем придумать задачу, метод решения которой математикам неинтересен, а вот олимпиадникам наоборот.
А почему Вы говорите от имени всех математиков?
Я вот сам математик, олимпиадные задачи люблю, среди них очень много красивых. Решать красивые задачи, соответственно, интересно.

manggol

предложение неправильно построено. моя точка зрения - это олимпиадные задачи должны быть такими, что если их " подсунуть" профессиональному математику, то затруднений у него они не вызовут.

manggol

Решать красивые задачи, соответственно, интересно
а решать математические задачи еще интереснее

vokus

предложение неправильно построено. моя точка зрения - это олимпиадные задачи должны быть такими, что если их " подсунуть" профессиональному математику, то затруднений у него они не вызовут.
Мне почему-то кажется, что если я подсуну олимпиадную задачу кому-нибудь из своих знакомых профессиональных математиков (тм то он её в итоге решит (несчёт того, чтобы без затруднений, не знаю — на олимпиадах бывают действительно сложные задачи — они потому и олимпиады; но, как правило, хорошее решение смотрится очень естественно). Впрочем, большинство моих знакомых математиков вышло из этой самой "олимпиадной" тусовки, поэтому не знаю, насколько это для Вас убедительно
а решать математические задачи еще интереснее
А что такое "математические" задачи и чем они отличаются от тех, что предлагают на олимпиадах?
В любом случае, если я хоть примерно понимаю, что Вы имели в виду, олимпиадные задачи для математика полезны, т.к. учат думать шире, не ограничиваясь рамками задачи, и т.п. (об этом уже здесь написали, не хочу повторять)

manggol

согласись гораздо интереснее решать задачу, которая естественным образом возникает в математике, про которую не знаешь, доступно ли решение вообще. Чем решать задачу, которая специально кем то задумана, суть которой, чтобы угадать, какой именно из неестественных методов нужно применить, и про которые пишутся книги людьми, которые сами их и придумывают

griz_a

Утверждение примерно как "Куда интереснее бежать по тайге в произвольную сторону, когда не знаешь, добежишь ли вообще куда-нибудь, чем стометровку"

manggol

ну по сути да. ты не согласен?

manggol

конечно комфортнее решать задачу, зная что точно есть решение, кто спорит. ну , это каждому свое.

Lokomotiv59

Кстати хорошие бегуны на длинные дистанции стометровку пробегут секунд за 11-11,5. А это весьма неплохо

griz_a

Это разные состязания. Например, одно на скорость, другое на выносливость. При этом, вроде никто не спрашивает, почему стометровку относят к бегу и зачем нужны стометровки
Да и вообще обычно прежде чем бежать марафон люди много тренируются на более коротких дистанциях. Я доступно объясняю?
Для твоего типа мышления есть турнир городов. А вот мне, например, он никогда не нравился и казался каким-то скучным и тупым

manggol

Для твоего типа мышления есть турнир городов.
в чем суть этого турнира, если не секрет

griz_a

Да нет, просто, скажем, решать длительную проблему по геометрии мне бы не хотелось, а вот коротенькие задачки - куда приятнее. Кстати, в моей научной работе углубление идет только по тому руслу, которое мне нравится, а вот другие дисциплины возникают как раз на короткие и имеющие решение задачки.
Возвращаясь к бегунам - я выбрал себе направление, в котором может придется бежать и по осыпи, и по песку, и по болоту, но немного, а основное направление идет по грунту. Поэтому мне надо уметь бегать длинные дистанции по грунту и небольшие по всему остальному

manggol

Кстати хорошие бегуны на длинные дистанции стометровку пробегут секунд за 11-11,5. А это весьма неплохо
извини, может я и правда туплю. если так, не мог бы тогда пояснить - к чему этот пост. раскрой аналогию.

griz_a

Летние конференции Турнира Городов
"Конференции" Турнира Городов не похожи на научные конференции в обычном смысле слова. Здесь нет "пленарных докладов", "работы по секциям", официальной программы. Это, скорее, неформальные встречи, на которые приглашаются школьники - победители международного математического Турнира Городов - и сопровождающие их учителя.
Одна из целей конференции - приобщить способных школьников к решению задач исследовательского характера. Для этого организаторы предлагают им интересные трудные задачи, часто с выходом на открытые математические проблемы. Даже рассказ условий такого типа задач превращается в целую лекцию. Поэтому презентация задач занимает по крайней мере день работы конференции.
Решение таких задач требует больших затрат времени и значительных интеллектуальных усилий. Поэтому организационно процесс решения проходит в свободной форме: дается много времени (несколько дней решения могут быть как индивидуальными, так и коллективными, т. е. допускается решение от любой группы объединившихся людей. Это не обязательно совпадает с "командой", приехавшей из одного города. Жюри назначает сроки сдачи письменных решений, по традиции их два, и для них прижились названия "предварительный финиш" и "окончательный финиш". Сданные решения проверяются, оценивается степень продвижения участников в той или иной задаче. Затем проводится разбор решенных задач. Некоторые пункты после первого срока сдачи снимаются с конкурса. Иногда после промежуточного разбора добавляются новые задачи. Критерии успеха также отличаются от традиционных: успешность выступления оценивается по наибольшему продвижению в одной из задач. Т. е. фактически проводится одновременно несколько конкурсов (по каждой из задач в отдельности). В реальности многие участники не могут остановиться на какой-то единственной задаче и решают сразу несколько задач

k11122nu

согласен с каждым пунктом
это интересно
это развивает
это всего лишь спорт со всеми его недостатками

manggol

че то я запутался уже. короче я правильно понял что ты направление выбрал, где возникают относительно легкие задачи? поделись, что за область науки, аж интересно стало.

manggol

Одна из целей конференции - приобщить способных школьников к решению задач исследовательского характера. Для этого организаторы предлагают им интересные трудные задачи, часто с выходом на открытые математические проблемы.
ну вот это уже значительно " теплее"

k11122nu

а у меня в связи с этим был депресняк. Я математические, физические и прочие олимпиады всегда считал интересными, но далекими от реальной научной практики. То же самое я думал о задачах лингвистических олимпиад: это интересно, но в лингвистике все не так. Поэтому на лингвистику не пошел.
А потом, курсе на четвертом, узнал, что некоторые направления лингвистики на практике занимаются именно такими вот задачами
тогда я раскаивался в своем выборе

griz_a

Нифига ты не понял.
Я занимаюсь случайными процессами и теор вером. Там много теорв вера и случайных процессов, они мне нравятся и я готов возиться с ними долго, меня не пугает возможность нерешаемости. Но периодически всплывают, например, геометрия, комбинаторика, функан. С ними я не готов возиться долго, я их не очень люблю. Но, о чудо, практически все эти задачи из других дисциплин скорее "короткодистанционные", чем "длинно". С ними достаточно немного повозиться и все ок.
Чтобы возиться с ними - нужен навык. Если воспитывать во мне этот навык "длиннодистанционно", то я похудею, у меня выпадут волосы и я буду очень грустным. А вот если воспитывать их "короткодистанционно", то я останусь жизнерадостным и с волосами. Поэтому я очень рад, что у меня, например, есть опыт решения кратких простых комбинаторных задачек и я более-менее быстро секу в них фишку, разделываюсь с ними и перехожу к любимому теорверу.

griz_a

ну вот это уже значительно " теплее"
Ну я и говорю - каждому свое
Вот мне не нравятся задачи этой конференции, потому что обычно ни одна из них не принадлежит тем тематикам, которые мне нравятся.

Lokomotiv59

Хорошо, возьмем так: 11 сек — это уровень V этапа Всероссийской олимпиады, допустим.
Значит, хороший математик скорее всего сможет решить эти задачи. Хотя насчет регламента
времени — гарантировать не могу.
А вообще надоело обсуждать сферических коней. Приведи конкретный пример списка задач (не одной
задачи, а списка!). Тогда будем конкретно обсуждать.

manggol

Что у тебя за задача, более подробно. Интересно стало

manggol

Значит, хороший математик скорее всего сможет решить эти задачи.
Согласен, давай предметно говорить. У тебя какая кафедра.

griz_a

У меня очень широкая проблематика - последовательности бесконечных симметричнозависимых случайных величин, для которых верна классическая ЦПТ. Для них также верно куча фактов про независимые величины. Глобальная идея - описать глобально, где сидит их различие. Локальная - просмотреть теор вер + слупы и посмотреть что происходит со всякими серьезными фактами. А потом понять почему.

Lokomotiv59

Согласен, давай предметно говорить. У тебя какая кафедра.
вычмат, а что ?

manggol

а научник кто

griz_a

Козлов Михаил Васильевич

manggol

ну завкафедрой у Вас "хороший математик"(c)?

manggol

это такой мужик на Иисуса смахивает который?

Lokomotiv59

Завкафедры у нас умер два года назад. Странно, что ты об этом не знаешь.

manggol

ну сейчас же кто-нить исполняет обязанности, что от темы то уходишь. так вот человек с обязанностями вашей зафкафедры, наверняка классный математик, при этом наверняка ничего особо хорошего на всероссийской олимпиаде не показал бы, если гипотетически поучаствовать пригласили...

griz_a

Да нет, вроде не очень. Это нынешний замдекана по научной работе

Lokomotiv59

Насчет того, какой он математик — не знаю, я с ним не знаком.
Он хорошо студентов рвет на комиссиях
PS. Лучше список задач, предлагавшихся на какой-то конкретной олимпиаде приводи.

manggol

Лапшин что ли?

Lokomotiv59

типа того

geva

«Спортивная слава! Угробленное здоровье, укороченная жизнь и режим, полный тяжелейшего труда и жестоких ограничений. И что он скажет во вратах небесных Апостолу Петру? "Что ты делал в жизни?" — "Я прыгал в длину".» (c)
Прошу меня простить, если я поднял упавшую тему.
Но анекдот этот тут не к месту. Никто не прыгает в длину до старости. До тридцати лет прыгают, а потом воспитывают новых прыгунов. Это все равно что ответить Петру "Я каждый день повторял вслух таблицу умножения!"

aldo63

Даа, изучать распределение простых чисел от 10^40 до 10^50 - это занятие как раз для олимпиадников Про что и речь, кстати, - спорт.

Lokomotiv59

Можно перефразировать, чтоб было к месту
Я изучал распределение простых чисел от 10^40 до 10^50

Xephon

Насчёт того, кто остался в науке, у тебя не совсем достоверные сведения. В науке другой тип мышления, нежели в олимпиадах. Надо быть больше "марафонцем", а не "спринтером". Сложную научную задачу за 5 часов не решишь. Надо развивать теорию в нужном направлении, а для этого порой требуются годы. С другой стороны, олимпиадники очень часто "добивают" проблемы, придумывая изящные трюки. Яркий такой пример — как Матиясевич добил 10-ю проблему Гильберта, где основную часть работы сделали другие люди. А он фактически решил олимпиадную задачу. Кстати, тот же Колмогоров говорил, что у него на олимпиадах не было бы шансов, так как он не настолько быстро соображает.
Кстати, автору треда — Перельман тоже бывший крутой олимпиадник
Вообще на эту тему у меня довольно много мыслей

Serg1912

Они нужны,
чтобы апгрейдиться

asseevdm

Олимпиадная математика — выход за границы школьной. Такой выход куда как более доступен и, часто, интересен школьникам, чем выход из школьной математики в научную.
-------
Говорить, что олимпиадная математика — не матиматика, примерно тоже самое, что говорить, что школьная математика — не матиматика. Или что поступательная математика — не математика.
-------
Мб у тебя есть предложения, как должна выглядить олимпиадные задачи по математике?

manggol

То же самое я думал о задачах лингвистических олимпиад: это интересно
лингвистическая олимпиада - это вообще изврат, за это сажать надо

manggol

почему то задачи физических олимпиад куда более естественны с точки зрения физики, чем математических с точки зрения математики. вот что я сказать хотел

manggol

Мб у тебя есть предложения, как должна выглядить олимпиадные задачи по математике?
примерно так же как задача физической олимпиады соответствует физике. То есть - иметь отношение. Я много разных задач олимпиадных видел по физике и практически во всех требуется правильное понимание и осмысление ситуации, часто непростой.
При этом никто же не говорит, что если ситуация непростая, это значит она бредовая.
А на математических олимпиадах высокого уровня часто бывают не оригинальные, а неестественные решения. Почувствуй разницу.

asseevdm

Мб все дело в том, что сама физика более естественна?
Я понял, что ты хочешь естественных задач по математике. Мб ты можешь примеры просто привести таких задач?

manggol

например любая задача со звездочкой из Демидовича. Я не говорю, что это задача для олимпиады. это пример естественной, но не простой задачи

manggol

Или вот например , по моему мнению - хорошая олимпиадная задача - доказать великую теорему Ферма в случае n=3.
При этом дать намек, как доказывать, в зависимости от уровня олимпиады.
Задача имеет прямое отношение к математике, доступна школьникам, допускает регулировку сложности и гораздо естественнее, чем невероятно искуственные задачи, придуманные олимпиадниками-виртуозами.

griz_a

Ты никогда не задумывался, что эта задача лежит на поверхности и поэтому кто-то ее уже пробовал решать ранее?

griz_a

Кстати, естественного в ней нифига нет

manggol

Кстати, естественного в ней нифига нет
я говорю не про естественность в плане природы, как в физике, а про естественность в плане математики. теорема Ферма - одна из самых что ни на есть естественных и важных теорем в современной математике. это спорно для тебя или что?

manggol

Ты никогда не задумывался, что эта задача лежит на поверхности и поэтому кто-то ее уже пробовал решать ранее?
ну и?

griz_a

А в чем тогда смысл олимпиады? проверить, кто решал такую задачу?

manggol

ну, ты утрируешь, ты что, думаешь все решали эту задачу?

griz_a

Вот именно, что не все. Это делает ее еще тупее

manggol

не понял - частный случай теоремы Ферма - тупая задача? поясни почему

griz_a

Она лежит на поверхности, многие задумывались над этим вопросом, это же не ЧГК, а олимпиада + она не менее искусственна

manggol

+ она не менее искусственна
я же тебя уже спрашивал про это. ты не ответил, а потом снова повторил. спрашиваю второй раз - теорема Ферма - это искуственная, надуманная задача для математики?

griz_a

Не менее, чем алгебраические олимпиадные

asseevdm

Ой, про Демидовича, а тем паче про задачи со звездочкой есть мнение, что это тоже неестественные задачи. Уж чего-чего, а в Демидовиче требуется догадаться до того, какую именно замену надо сделать в злостном интеграле, чтоб получить ответ. А в жизни обычно интегралы вообще не беруться.
В общем, не вижу, чем Демидович краше.
Потом, олимпиадные задачки по возможности формулируются не в математических терминах. А Демидович так формулируется, что редкая его задача доступна для понимания старшеклассника.

manggol

ну ты можешь ответить да или нет, просто, чтобы как то зафиксировать промежуточный результат, а то на каждый мой вопрос ты или свой задаешь или уклончиво отвечаешь.

manggol

А Демидович так формулируется, что редкая его задача доступна для понимания старшеклассника.
так я же сказал в своем посте что Демидович - не для олимпиад, а как пример естественных задач.

manggol

А в жизни обычно интегралы вообще не беруться
под жизнью наверно математика имелась ввиду?:) уверяю - берутся. Нет- серьезно

griz_a

Я вообще не понимаю, что значит матзадача надуманна? В смысле появляется исходя из решения? Так мало олимпиадных задач так появляются

asseevdm

Виноват, не внимательно прочитал.
В любом случае дважды несогласен с тобой.
Демидович — спорный пример естественных задач. Или задачи со звездочкой принципиально отличаются от остальных упражнений?
Найти естественные задачи — не так уж сложно. Можно открыть любой мат. журнал или же там сборник трудов конференции. Большинство рассматриваемых там проблем не из пальца же высосаны.
Ты лучше скажи, что по твоему мнению нужно сделать со школьными олимпиалами?

manggol

ты завернул некую фразу, в которой вскользь сказал что теорема Ферма - тупая задача. Ну было же? Мне это показалось интересным и я задал просто тот же вопрос в прямой форме - теорема Ферма это тупая задача - да или нет?

k11122nu

почему, собственно? чем тебе не понравились задачи лингвистических олимпиад?

manggol

Ты лучше скажи, что по твоему мнению нужно сделать со школьными олимпиалами?
Ну вот это конструктивный вопрос. Спасибо за вопрос, как говорится
По моему мнению со школьными олимпиадами для 10-11 класса нужно делать примерно следующее : давать частные случаи известных НЕшкольных теорем, которые ( эти самые частные случаи ) могут быть доказаны школьными методами. При необходимости указывать в формулировке задачи намек на решение. Для олимпиад 5-9 класса - оставить все как есть.

griz_a

  Думаю, сначала стоит научиться читать, а потом считать. Потом выучить простейшую математику, а потом смотреть на задачи

Lokomotiv59

Это не конструктивный ответ.
Пример не слабо привести ?

manggol

По моему мнению со школьными олимпиадами для 10-11 класса нужно делать примерно следующее
Думаю, сначала стоит научиться читать, а потом считать
да.. даже не знаю что сказать:) В универе чтоли учился читать то?

asseevdm

Этим занимаются в матшколах. Смысл олимпиад в том, что их задачи не должны быть известны. С теоремами так не получится. Хотя, насколько мне известно, что-то такое устраивалось: сначала читалась лекция на какую-нить тему, доступную пониманию школьника (например, введение в теорию групп а потом предлагались задачки из этой области.

griz_a

Это я про тебя вообще-то, а не про школьников.
Но для того чтобы это понять, надо уметь пользоваться форумом или хотя бы вычитать

manggol

Пример не слабо привести ?
так я же ниже приводил - доказать великую теорему Ферма в случае n=3 . При необходимости дать намек в зависимости от уровня олимпиады.

asseevdm

Комбинаторика

manggol

можно я снова повторю вопрос - ты считаешь теорему Ферма тупой задачей - да или нет? это же так просто - сказать да или нет.

k11122nu

если я правильно помню, В.теорему Ферма для случая n=3 нам доказывали в школе. В рамках изучения диофантовых уравнений.

griz_a

Теорема Ферма при n=3 - тупая задача для математической олимпиады!

manggol

С теоремами так не получится.
Да ладно.
1)Я уверен, что получится.
2) Если на олимпиаде собраны такие школьники, которые знают как доказываются частные случаи большинства реальных сложных математических теорем, то можно только порадоваться и сказать - что цель олимпиады для НИХ достигнута - есть явный интерес к математике.

manggol

если я правильно помню, В.теорему Ферма для случая n=3 нам доказывали в школе. В рамках изучения диофантовых уравнений.
прекрасно. нам кстати не доказывали и близко, хотя у нас физ-мат лицей был. так что за Вашу школу рад. Далее берутся другие известные теоремы, которые в школе точно не доказывались и берутся их частные случаи. Уверяю что таких очень много
Далее - если участники олимпиады их не знают, то собственно вот -решайте
Если же какой-то уникальный участник знает БОЛЬШИНСТВО НЕшкольных теорем современной математики, то он просто поздравляется - цель олимпиады достигнута

griz_a

Покажите мне здравого человека, который захочет участвовать в такой олимпиаде?

Lokomotiv59

Не катит. Тебе уже сказали — задача слишком известная, чтобы ее давать на олимпиадах.
Еще примеры ?

k11122nu

> Далее берутся другие известные теоремы, которые в школе точно не доказывались и берутся их частные случаи.
Ага, теорема Рамсея. Или теорема ван дер Вардена. Только на обычных городских, окружных или районных олимпиадах никто таких задач не решит.

manggol

классификация двумерных замкнутых поверхностей. вполне школьная задача после намека ( снова в зависимости от уровня олимпиады)

asseevdm

Я тебе расскажу, что на матолимпиады и так ходят люди, интересующиеся математикой. Исключения — олимпиады начального уровня: турлом, матпраздник.
Если ты придумаешь такую задачку, которая
1. естественная с твоей точки зрения
2. сформулирована так, что едва ли школьник о ней знал
то можешь ее для олимпиады предложить. У составителей олимпиад, между прочим, задачек не то, чтоб завались. Это я на полном серьезе.

manggol

Ага, теорема Рамсея. Или теорема ван дер Вардена. Только на обычных городских, окружных или районных олимпиадах никто таких задач не решит.
я не понял, ты слова " частные случаи " и " намеки" намеренно выпустил? что за передергивание фактов?

Lokomotiv59

В школе не изучают даже, что такое поверхность.
И какой же намек нужен ?
Кроме того, при твоем подходе олимпиаду будут выигрывать не те, кто лучше соображает, а те,
кто больше книжек ботанских прочитал ==> натаскивание. Это следует из твоего нежелания хотя
бы замаскировать формулировку известной теоремы.

manggol

я про 10-11 класс сказал. Нам обьясняли как считать площадь поверхности, итд итп.( ну не строго естественно) Уверен, что участники олимпиад 10-11 классов точно знают знают. Никто же не требует знать точное определение итд.

Lokomotiv59

Это не школьная программа.
Во многих специализированных школах проходят материал 1-2 курсов мех-мата, ну и что ?

k11122nu

напротив, я учел эти слова. В общем случае и без подсказки их вообще ни один олимпиадник не докажет.

griz_a

рамсея может и докажет

Lokomotiv59

Уверен, что участники олимпиад 10-11 классов точно знают
Я много участвовал на олимпиадах и в 10-м и в 11-м классах. Могу тебя заверить, я этого не знал.

manggol

Кроме того, при твоем подходе олимпиаду будут выигрывать не те, кто лучше соображает, а те,
кто больше книжек ботанских прочитал ==> натаскивание.
о, а вот такого аргумента я ждал и готов к нему
1) чтобы много книжек " ботанских " прочитать, нужно ОЧЕНЬ хорошо соображать. Я серьезно. Ты не согласен? Тупо зазубрить без соображения ты одну, две сможешь, дальше это невыносимо тяжело будет
2) а знаешь что сейчас они делают - читают книги " как решать олимпиадные задачи". Это ОЧЕНЬ спорно с точки зрения математики что полезнее - ботанскую книжку прочитать или такое " чтиво "

manggol

Это не школьная программа.
да, допустим. а я вот общался с одним парнем из моего класса, которого готовили в составе сборной России на международную олимпиаду. На сборах их учили элементам теории конечных полей и групп Галуа - это офигенно школьная программа?
Кстати конкретно против этого я не против - по моему мнению раз способны, то пускай учат, почему нет. Это я к тому , что от школьной программы они далеки

Lokomotiv59

Не согласен, разумеется
1) Не нужно хорошо соображать. Достаточно, чтобы за тебя все разжевали и проглотили.
2) А поскольку ты предлагаешь давать в качестве задач "незамаскированные" формулировки
теорем, то воспроизвести доказательство будет делом техники.
3) Я согласен, без натаскивания с помощью книжек "Как решать олимпиадные задачи"
тяжело на что-то рассчитывать сейчас. Но хотя бы можно рассчитывать, что
именно такую задачу еще никто не решал => более справедливые условия для участников.

Lokomotiv59

На сборах их учили элементам теории конечных полей и групп Галуа
Международная олимпиада - кг/ам. Почитай там условия задач хотя бы. В этом плане мне
гораздо больше импонируют задачи V этапа. Часто задачи на сообразительность, и ни
какой техники.

griz_a

1) чтобы много книжек " ботанских " прочитать, нужно ОЧЕНЬ хорошо соображать. Я серьезно. Ты не согласен? Тупо зазубрить без соображения ты одну, две сможешь, дальше это невыносимо тяжело будет

Нет не согласен. Им ведь надо читать только те моменты и доказательства, которые они "по идее" должны мочь вывести, значит никакой новой теории, никаких новых определений, просто доказательства.
2) а знаешь что сейчас они делают - читают книги " как решать олимпиадные задачи". Это ОЧЕНЬ спорно с точки зрения математики что полезнее - ботанскую книжку прочитать или такое " чтиво "

Ты занимался матолимпиадами? Если нет, то и не надо рассказывать. Во-первых, толковых книжек "как решать олипиадные задачи" очень мало, и в них обычно рассказываются теория графов, комбинаторика и прочее - т.е. разделы математики ни хуже других. Только тут как раз надо понимать, а не тупо заучивать суть доказательства.
Во-вторых, обычно решаются задач всевозможных предыдущих олимпиад. Именно решаются, а не тупо заучиваются

Lokomotiv59

Им ведь надо читать только те моменты и доказательства, которые они "по идее" должны мочь вывести, значит никакой новой теории, никаких новых определений, просто доказательства.
Ну теория все же полезна, чтоб хотя бы понимать о чем идет речь
Все таки на показе работ, возможно, потребуется апелляция

manggol

то воспроизвести доказательство будет делом техники.
ну тут я просто категорически несогласен. причем не знаю даже как аргументировать. несогласен и все. нифига себе - " дело техники "

griz_a

Я не о том. Если в доказательстве новая теория, то она должна быть достаточно простой, чтобы школьник мог ее вывести. Иначе в чем смысл олимпиады. Значит можно ботать только настолько простые доказательства.

griz_a

И вообще. автор может считать, что олимпиады нужны для того, чтобы выбирать сообразительных детей, везти их в летние лагеря и учить там теории графов, теории групп и так далее

manggol

Значит можно ботать только настолько простые доказательства
Фишка в том, что простые доказательства или сложные, но если это доказательства классических теорем то они по любому полезны. Поэтому и " ботать" их точно полезно. Это же классика математики.
А вот " как решать олимпиадные задачи" это точно НЕ классика математики, а именно методы, направленные узкоспециально на решение олимпиадных задач.
И этим методы тоже простые и их тоже тупо ботают.

Lokomotiv59

поверь уж на слово
Кстати хороший пример могу привести, который 8 лет назад навсегда врезался в память.
Задача такая: Дана клетчатая фигура F и некоторое количество клетчатых фигур F_1, ..., F_n,
которые можно накладывать (фигуры разрешается сдвигать и поворачивать) на F с пересечениями.
Доказать, что F можно покрыть фигурами F_1, ..., F_n в несколько слоев (равномерной толщины)
тогда и только тогда, когда нельзя расставить вещественные числа в клетках F так, что
сумма чисел в F будет положительна, а сумма чисел в каждой фигуре F_i независимо от ее
расположения — отрицательна.
Наиболее просто задача решается методами линейной алгебры и топологии. В частности, используется
теорема Хана-Банаха.
Задача была дана давным-давно на V этапе.
Как ее может решить человек, не владеющий этим аппаратом ?
Или ты предлагаешь курс функана тоже заботать в школе ?

manggol

чтобы выбирать сообразительных детей
с этим полностью согласен, если не одно печальное НО. ОЧЕНЬ часто результаты олимпиады интерпретируются не как "отбирание сообразительных людей", а как " отсекание несообразительных детей".

griz_a

Ну не будет здравый соображающий человек участовать в соревновании, где один из 200 собравшихся случайно заботал доказательства нужных теорем и выступил лучше, чем в сто раз лучше соображающий другой
Ну то есть будут, но их будет мало

griz_a

Ну это смотря кого выбирать

griz_a

Вообще лагеря не резиновые, туда все не влезут, обычно едут сообразительные

manggol

случайно заботал доказательства нужных теорем
это офигенная фраза взял так случайно заботал доказательства всех классических теорем:) типа "подскользнулся упал гипс"(c)

manggol

Вообще лагеря не резиновые, туда все не влезут
ну вот Колмогоров бы " не влез" по твоей олимпиадно-отсекающей логике.

Lokomotiv59

Все теоремы ботать не нужно. Достаточно заботать весь курс матана, линала, алгебры.
В общем, мехматскую программу 1-2 курса. Другие задачи (даже понимание формулировок)
уже требует знания внешкольной математики.
Ах, да, еще ТЧ, ту его часть, что не связана с компланом.

Lokomotiv59

Ну не влез, допустим. А что на олимпиадах жизнь заканчивается ?

manggol

так а мне кажется ты несколько обратный пример привел - как задача, формулируемая в терминах школьной математики, которая легко решается НЕэлементарными методами. А я то про другое говорил - что многие классические НЕшкольные задачи можно в частных случаях решить элементарными методами.

Lokomotiv59

Это был не контрпример к какому-то твоему утверждению, а пост в назидание потомкам скорее

manggol

Ну не влез, допустим. А что на олимпиадах жизнь заканчивается ?
так фраусоболева говорил про лагеря, где детей учат НЕолимпиадной продвинутой математике. А отбор в эти лагеря предлагал проводить с помощью олимпиад - с этим я несогласен

Lokomotiv59

многие классические НЕшкольные задачи можно в частных случаях решить элементарными методами
нам посчастливится увидеть примеры ?

griz_a

ИМХО, сначала надо научить человека думать самому, а потом дать ему знания, добытые умом других. В обратном порядке, на мой взгляд, было бы не очень правильно.
Мне лично импонирует первый подход.
Другое дело, что многие, развившие свой мозг, перестают внимать знаниям со стороны, считая их излишеством. Но это уже проблемы характера, скорее.
Меня угнетает, что на мехмате много людей, тупо зубрящих доказательства, но не пытающихся их понять. ИМХО, это ущербное образование

Lokomotiv59

в какие лагеря ?
Математике учат в университете. Точка. А отбор туда — отдельная тема для дискуссии

manggol

Это был не контрпример к какому-то твоему утверждению, а пост в назидание потомкам скорее
задача о существовании компексного корня квадратного многочлена легко доказывается ссылкой на основную теоремы алгебры. Это же не значит что ее трудно решить школьными методами:)

griz_a

Я не предлагал, примерно так и делается в жизни. А с твоим несогласием ничего поделать не могу, он мог вообще в школе тихо учиться и не светиться, что же его должны с помощью ясновидищих для лагерей отлавливать?

Lokomotiv59

ну попробуй реши вышеприведенную задачу школьными методами
Попробуй реши ее хотя бы используя данную тебе подсказку.

griz_a

Это же не значит что ее трудно решить школьными методами:)

Вообще нельзя, комплексные числа не входят в стандартную школьную программу

manggol

ИМХО, это ущербное образование
ЭТО - совершенно другой вопрос
Куда то вас с коллегой по спору не туда понесло:) Таким путем быстро дойдем до классического спора о том какой мехмат был в 60-е и какой сейчас

Lokomotiv59

Таким путем быстро дойдем до классического спора о том какой мехмат был в 60-е и какой сейчас
а что, отличный флэйм бы получился

griz_a

Это был пример к тому, что плохо, когда люди получают знания, не будучи способными понимать их идею.
Именно этим и хороша олимпиадная математика - она учит отходить от шаблонов. В этом проблема многих школьников - они не могут решить задачу, когда x заменяют на alpha. Олимпиадники от этого избавлены, они умеют видеть не просто решение, как последовательность действий, а как набор идей. Это здорово

manggol

В ответ на:
многие классические НЕшкольные задачи можно в частных случаях решить элементарными методами
нам посчастливится увидеть примеры ?
Великая теорема Ферма ( частный случай Теорема Ратнер об унипотентных потоках на группах ( частный случай основная теорема теории Галуа ( частный случай теорема Маргулиса о значениях квадратичных форм ( частный случай Лемма Пуанкаре о когомологях де Рама ( частный случай эргодичность геодезического потока ( частный случай). Утверждение - можно подобрать интересные частные случаи так, что решение будет интересно доступно школьникам

Lokomotiv59

А теперь попробуй их переформулировать так, чтобы их формулировка была понятна любому школьнику.
Список теорем и я могу из учебника выбрать

manggol

да запросто - во всех геометрических примерах возьми случай вещественной прямой или плоскости. В алгебраических - рациональные числа, расширенные корнем из двух:) Увидишь как все просто сразу формулируется)

manggol

отойду, надо кар перепарковать

Lokomotiv59

Не очень понял. Ну давай лемму Паункаре, хотя бы. И еще парочку из этих теорем.

Katty-e

Мой завкафедры ездил на межнар по математике .

manggol

прочитал, спасибо за статью. очень интересно хотя бы тем, что не категорично, а рассматриваются плюсы и минусы. То есть не навязывается какая-то точка зрения, нет никакой истерии, а спокойно преподносятся плюсы и минусы и читатель сам размышлять может. Приятно удивлен, а то многие статьи, в том числе и касающиеся науки или образования написаны в истерическом безапелляционном тоне

manggol

Касательно гениальных математиков, которые в свое время занимали высокие места на олимпиадах школьников. Я не считаю серьезным приводить этот аргумент в пользу олимпиад.
Сразу вспоминается какой-то бразильский околофутбольный специалист, который с неимоверной гордостью заявлял, что увидел талант Роналдо еще до тех пор, как он стал известным. Можно подумать, что если бы не разглядел, то мы бы потеряли Роналдо
Так же с олимпиадами, вы что всерьез считаете что если бы Теренс Тао не поучаствовал в олимпиаде, то у него шансов бы убавилось? Или у Перельмана того же?

Lokomotiv59

В чем проблема-то ? Хочешь участвуешь, не хочешь — не участвуешь.
Вреда они не приносят точно. Про себя скажу так: если бы не олимпиады,
вряд ли бы я пошел на мехмат.

manggol

а прикинь человек неудачно поучавствовал и из за этого не пошел на мех-мат? если по твоей логике

Lokomotiv59

Человек может об стену убиться по собственному желанию. Это не значит, что их не нужно строить.

manggol

ну так и ты мог на мехмат и без олимпиады поступить если поступил из-за олимпиады, это не значит что их нужно проводить - я твой же аргумент обращаю:)

Xephon

Не надо из олимпиад делать культ. Ранжирование людей по их дипломам очень популярно среди олимпиадников.

manggol

Кстати лично знаю печальный пример. Один человек, тренер олимпиадников, из пединститута, не закончил работу над диссером по чистой науке, а защитил по педагогике , что то в стиле " методика ведения олимпиадных кружков на примере бла-бла-бла". Вот такой вот бывает апофеоз печальный

Xephon

Почему печальный? Может быть, именно работа с одарёнными школьниками — его призвание, а не наука.
Если он здорово работает со школьниками и учит их, то это порой лучше, чем делать второсортные работы.

Lokomotiv59

Проблемы человеческих взаимоотношений всегда были и будут в обществе.
Чем это ранжирование хуже того, что существует в школах:
типа богатый — типа бедный — типа сын директора школы ?

Xephon

Проблемы человеческих взаимоотношений всегда были и будут в обществе.
Чем это ранжирование хуже того, что существует в школах:
типа богатый — типа бедный — типа сын директора школы ?

Проблемы, конечно, есть и будут.
Я имею в виду, что это не должно культивироваться старшими.

Lokomotiv59

Ты неправильно обращаешь аргумент. Олимпиады вызвали интерес к математике,
и это никак не связано с успешностью участия в них.

griz_a

Ну я бы, скажем, не поступил.
Во-первых потому, что у меня по математике были 4 в 5,6 классе, а в 7 я слегка занялся олимпиадами, пошел в хорошую школу, сильно повысил уровень и поступил на мехмат без экзаменов. До этого математика интересовала меня слегка, потому что школьная математика довольно скучная, а учителя у меня были до 7 класса не очень.

3deus

Олимпиады вызвали интерес к математике
Все хорошо в олимпиадах, особенно подготовка к ним, важно лишь, чтобы участие в них не превращалось в страсть и смысл жизни для школьника, не воспитывали в нем завистливости и тщеславия. Иначе получается следующая картина: по всей стране мы отбираем одаренных по плоти детей (т.е. имеющих хороший "процессор") и отдаем их в пучину страстей зависти и тщеславия.
Вот где-то прочел, что на западе (м.б. США) ценятся ученые-математики, у которых "страсть к математике", от такой формулировочки пробегают муражки по спине.
Чего-то вспомнил про отношение к математике у Колмогорова, вроде как он страстно относился ... .

Lokomotiv59

Тогда завистливость и тщеславие будут воспитывать сотовые телефоны, и прочие атрибуты.
Это лучше ?
PS. Олимпиады тут не при чем, вообще-то. Завистливый человек найдет чему позавидовать
Реальный бонус от олимпиад — зачисление в вуз без экзаменов. Но тут уже надо реально
хорошо выступать — диплом II степени на V этапе, если не ошибаюсь. Но такой человек скорее
всего с легкостью поступит и по мартовской олимпиаде на мехмат.

griz_a

Не, с трехой тоже берут, а сейчас можно и через меньший уровень - мартовские-то отменили

3deus

Тогда завистливость и тщеславие будут воспитывать сотовые телефоны.
Это лучше ?
В более слабой форме.
Олимпиады тут не при чем, вообще-то. Завистливый человек найдет чему позавидовать
А здесь не совсем согласен, зависть как страсть возделывается в том числе и внешними факторами, которые действуют на неокрепшую душу школьников.
Короче, вывод такой: если у школьника нет развитого нравственого чувства, то участие в олимпиадах ему во вред, а не на пользу. Напротив, ребенок хорошо развитый в нравственном плане вынесет из участия в олимпиадах много полезного: самодисциплина,
ориентация на успешное завершение начатой деятельности, склонность к самопроверке,
тренировка памяти, внимания, воли, умения концентрироваться и т.п.
 

Lokomotiv59

В более слабой форме.
Как раз наоборот. Из таких людей часто вырастают потом моральные уроды.
А олимпиадное тщеславие проходит обычно после 1-й сессии

3deus

А олимпиадное тщеславие проходит обычно после 1-й сессии
Ну хорошо, если так (но, к сожалению, не у всех). Кстати известно, что тщеславие может истребить всякие маленькие страстишки, заменяя их собой. Так что Вы в чем-то правы, говоря про моральных уродов.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: