Химическая Кинетика.Задачка.

Ivanych

Плиз!Решите задачку:
найти энергию активации реакции превращения одного вещества в другое,если T=T0(1+at)^-1
где a-константа.Если при Т0=273К реакция прошла на 10%, а при Т0=373К реакция прошла на 90%.

Sensor4ik

А что мне за это будет?
Короче, решение:
Изменение температуры со временем, по условию, описывается уравнением:
(1)
Сразу договоримся, что реакция у нас будет первого порядка, и из одного моля исходного вещества образуется 1 моль продукта (для лучшего усвоения материала можете повторить мои рассуждения для реакции, например, второго порядка).
По уравнению Аррениуса, константа скорости реакции зависит от температуры следующим образом:
(2)
Дифференциальная форма кинетического уравнения реакции первого порядка, где С - концентрация исходного вещества:
(3)
Подставляя (1) в (2 а потом все это в (3 получим следующее дифференциальное уравнение:

Решая его при начальных условиях
, получим:

Теперь возьмем предел при :
(4)
Вот, собственно, и нужное нам уравнение. Для T0=273 левая часть равна ln(0.9) - потому что исходного вещества осталось 90%, для T0=373 левая часть равна ln(0.1).
Делим одно уравнение на другое и получаем:

А это, я уверен, Вы уже решите. R - универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль·К
P.S. Большая просьба, проверьте все выкладки, мог где-нибудь знак или еще какую мелочь забыть

Sensor4ik

Блин, даже спасибо от Вас не дождешься...

Myauto

Не поленился, респект тебе!

kshangin

Забавно, что в ответе константа а не фигурирует.

mtk79

а — константа размерная (с^-1). Нет ни одного параметра задачи нужной размерности, могущего "погасить" эту константу, если она будет присутствовать в ответе.
Если бы в условии было: за фиксированное время "t_fix" одна реакция прошла на столько-то % — тогда в ответ вошел бы безразмерный коэф. a*t_fix
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: