Задачка по комбинаторике

savaof

Помогите решить, что - то не получается у меня....
Существует ли функция, заданная на множестве всех действительных чисел, которая на любом подмножестве достигает max значения (включая саму себя)....

vovatroff

По комбинаторикЕ, млин...

savaof

мне так тоже сказали вот я и не понял как решать

vovatroff

Сначала реши задачку по грамматике.

Lokomotiv59

константа

Lokomotiv59

Сначала реши задачку по грамматике.
+1

savaof

простите многоуважаемые исправился...

Lokomotiv59

) Ну так что значит включая саму себя ?
2) Функция на каждом подмножестве достигает своего _абсолютного_ максимального значения ?
3) Чем константа не подходит в качестве решения ?

savaof

которая на любом подмножестве, включая саму себя, достигает max значения....
я тоже вот насчет константы думаю...

savaof

условие я написал, вот тоже сижу и думаю, как решить(

Lokomotiv59

Вынужден повторить вопросы 1 и 2
Пиши понятней, ниасилил. Можно в математических терминах.

DarkDimazzz

Либо в условии что-то не так, либо такая функция может быть только константой.

Lokomotiv59

фраза
на любом подмножестве, включая саму себя
предполагает, что функция является подмножеством

Lokomotiv59

Это если речь идет об абсолютном максимуме, а не о максимуме (супремуме) на указанном подмножестве

vovatroff

Слушай, ну ты хоть понимаешь, что у тебя спрашивают?
Что значит "на любом подмножестве, включая саму себя"?
Как она сама может входить в какое-то подмножество
вещественных чисел? Функция - это отображение, она
принадлежит множеству отображений R -> R, а не
множеству R.
Либо у тебя просто неверно записано условие задачи.

savaof

знал бы написал конечно, все что дали по задачи, то и написал....

vovatroff

По задачЕ...
А говоришь, исправился

SonnyFly

 Очевидно, ты получил неверное условие.
Если тема — комбинаторика, то сложность решения задачи как-то должна быть связана с несчётностью области определения, видимо.

DarkDimazzz

Согласен. А, если не абсолютного, то тут что-то интересное можно придумать... Например, существует ли такая функция среди функций R->R?

savaof

понятно....спасибо всем...уточню завтра, потом напишу, что да как)

SonnyFly

 Например, может пропущено условие: для любого действительного с множество x таких, что f(x) = c либо пусто, либо состоит из одной точки -)

griz_a

А функция Дирихле разве не подходит

iri3955

подходит вроде любая функция с конечным числом принимаемых значений и только такая.

SonnyFly

 Да, точно, в обе стороны) Это легко доказывается.

a101

А функция
1. {x = p / q, (p, q) = 1} : F(x) = 1 / q
F(x) =
2. {x иррациональное} : F(x) = 0

Разве не подходит? А значений счетно.

SonnyFly

 Подходит, конечно (ведь эта функция в Демидовиче тоже именная была, а под каким именем?). Что-то я ошибаюсь и ошибаюсь.
В общем, достаточное условие — конечная мощность образа, необходимое условие — не более чем счётная мощность образа.

a101

Римана если не путаю. Хотел по имени написать, но не был уверен.

iri3955

Сто пудов.
Подходит любая функция, со значениями на множестве, удовлетворяющем аксиоме индукции (только для максимального элемента, а не минимального)
Почему такая подходит, понятно, почему другие не подходят - вроде тоже понятно...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: