помогите доказать оценку для решения задачи Коши

vtdom79

Пусть есть две задачи Коши:
[math]  $$  \begin{cases}  \dot z(t)=f(z(t\\  z(t_0)=z_0  \end{cases}  $$  [/math]
и
[math]  $$  \begin{cases}  \dot{ \tilde z}(t)=g(\tilde z(t\\  \tilde z(t_0)=z_0  \end{cases}  $$  [/math]
, причем [math]$f(z) \geq g(z)>0 \, \forall z\geq z_0$[/math]
Как доказать, что для решения первой задачи Коши выполняется оценка [math]$z(t) \geq \tilde z(t) \, \forall t>t_0 $[/math]? Интуитивно понятно - в начальный момент скорости роста совпадают, а во все следующие моменты скорость роста [math]$z(t)$[/math] больше скорости роста [math]$\tilde z(t)$[/math], но как это доказать строго? Помогите плз.

antill

вроде уже обсуждалось в данном разделе

vtdom79

помню, но найти не смог - все девять страниц просмотрел

antill

ищи в архиве раздела Стади + юзай поиск

incwizitor

?

vtdom79

да, спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: