посоветуйте учебник по матстату

mfomin

Посоветуйте хорошее введение в математическую статистику, чтобы разбирались примеры, а теоремы были с доказательствами. Что-то вроде "Теории вероятности" Ширяева, где сначала рассказывается теория вплоть до предельных теорем для дискретной модели, а потом уже абстрактный непрерывный случай

vmv77

"Наглядная статистика" Лагутин. Отличная книга в примерах и картинках.

griz_a

Посоветуйте хорошее введение в математическую статистику, чтобы разбирались примеры, а теоремы были с доказательствами. Что-то вроде "Теории вероятности" Ширяева, где сначала рассказывается теория вплоть до предельных теорем для дискретной модели, а потом уже абстрактный непрерывный случай

:facepalm:
Ширяев - это вообще справочник, а не учебник. Если вы его считаете хорошим введением, то сочувствую :)
А дискретный случай вперед непрерывного в 9 учебниках из 10 рассматривается.

mfomin

Спасибо! "Наглядная статистика" у меня есть, книжка отличная! Но это скорее набор очерков по различным темам, действительно, много примеров. Мне хватает именно систематического изложения, поэтому нужно что-то вроде учебника

griz_a

Но это скорее набор очерков по различным темам

:ooo: Я вообще не понимаю ваших оценок книгам.
Ну попробуйте Ивченко, медведева.

Yuri

Почему справочник-то? Там же практически все идет с доказательствами. Если это справочник, то что тогда читать в качестве учебника?

griz_a

 
Почему справочник-то? Там же практически все идет с доказательствами.

Ну да, а что, для доказательств не нужен справочник?
Справочность - это не доказательность\бездоказательность. Справочность - это стиль изложения информации.
Как книга для человека плохо знакомого с теорией вероятностей Ширяев подходит плоховато.
Разве что только первую главу прочитать, она до какого-то места написана достаточно развернуто и удобно для восприятия.
Как книга для человека, плохо знакомого с отдельными ее разделами, но желающего познакомиться сколько-нибудь подробно - тоже не очень. Доказательства там зачастую кривоватые или очень сокращенные, раскрытие понятий идет довольно сжато и прочее. Зато большой объем и охват материала.
Для специалиста - очень хорошая. Подзабыл что-то и надо подглядеть - самое то. Либо шапочно ознакомиться с малоиспользуемым разделом.
Для обучения есть стандартные учебники:
Боровков или Неве если хочется высокой техники и общности.
Севастьянов для слабенького вхождения в вопросы.
Гнеденко есть, тут даже не опишешь особенно. Интересный взгляд.
Лоэв - классический полномасштабный двухтомник по теорверу.
Ну и Феллер для широкого спектра и охвата отдельных глав теории вероятностей.
Другой что-нибудь бы поменял в этом списке, но суть как-то так.

griz_a

В качестве иллюстрации приведу один пример.
Пример из начала, потому что к концу примеров много. Мой коллега на допглавах случайных процессов обещал полуавтомат тому, кто сможет доделать доказательство какого-то из утверждений из главы "стационарные в узком смысле последовательности" до полного :) В группе нашлась только одна справившаяся.
Итак, независимость - ключевое понятие теории вероятностей, без которого это была бы просто теория меры.
1) Что мы можем увидеть про независимость у Боровкова - автора учебника строгого и общего. Причем достаточно тяжелого в плане восприятия, зачастую на объяснения время не тратящего.
Дискретный случай: определение, простенькие свойства, пара примеров, независимость в совокупности, пример, когда она отличается от попарной, модель независимых испытаний.
Кратенько, потому что впереди главка про независимость в общей модели, где все подробно обсуждается.
Непрерывный случай: независимость, критерии независимости в терминах плотности и ф.р. с доказательствами. Подробная беседа о связи интуитивного понятия независимости и формального, ориентирующая на смысл этого определения. Независимость классов событий и ее связь с независимостью сл.в, независимость функций от случайных величин, возможность построения бесконечной последовательности независимых сл.в.
Общий объем где-то 15 страниц.
2) Севастьянов - учебник "практический" для читателей технического характера.
Дискретный случай: независимость событий и их классов. Беседа о связи интуитивного и формального определения. Модель независимых испытаний. Примеры.
Независимость случайных величин: определение и свойства.
Непрерывный случай: определение, формула свертки
Общий объем - страниц 10.
3) Гнеденко - учебник "понятийный"
Он идет своим путем и тут вообще сложно выделить где именно независимость.
Формально - примерно то же, что в Севастьянове, объем невычленяем, напишем больше 7 страниц.
4) Лоэв. Учебник подробный и теоретичный.
Интуитивное введение независимости. Определение независимости случайных величин в дискретном варианте.
Потом отдельная часть про независимые величины, в которой около 10 страниц посвящено содержательной части понятия.
Итого около 15-20 страниц.
5) Феллер. Учебник подробный и обстоятельный, склонный к идейным обоснованиям.
Те же материи, что и в Севастьянове, но более обстоятельно и подробно около 15-20 страниц на дискретный случай и сколько-то на общий, лень считать.
Итого - свыше 30 страниц.
6) Ширяев.
Дискретный случай. Определение для событий и их классов, примерчики, модель независимых испытаний. Независимость сл.в - определение.
Непрерывный случай - определение для сл.в. и критерий в терминах ф.р.
Общий объем - 6 страниц.
Итог: Ширяев - единственный учебник, в котором вообще ничего не говорится о содержательной части понятия независимости.
Понятие независимой серии испытаний обозревается более-менее, независимость событий и случайных величин - только на уровне определений.
Среди других каждый учебник уделил хотя бы пару страниц на то как связать формальное определение и идейное представление. Кроме Гнеденко, но у того, как я сказал, совсем другой путь. В Гнеденко Хинчине, который фактически для школьников, этому уделено страниц 8-10
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: