Помогите срочно решить задачки:)

zhabaliev

Я не знаю теорию вероятности ;) :
1. Найти вероятность того, что в 7-значном числе ровно 4 цифры совпадают, а остальные различны (число может начинаться с нуля).
2. Фирма нарушает закон с вероятностью 0,3. Аудитор обнаруживает нарушения с вероятностью 0,75. Проведенная проверка не выявила нарушений. Найти вероятность, что на самом деле они есть.

chepa02

Я не знаю теорию вероятности ;)
Введение элементов теории вероятностей в школьный курс математики, о необходимости которого так долго говорили все наши ученые, наконец-то произошло. Сегодня[1997] мы имеем первый учебник для массовой школы (притом для 6-го класса! содержащий главу о вероятности.

romanenkoroman1

всё в жизни имеет свою цену. чтобы решить задачки, ты могла:
1. выботать теорвер.
2. попросить одногруппника.
3. дать кому-нибудь денег / ништяков, чтобы решил
4. спросить на форуме.
в первом случае, ты тратишь время и умственные усилия, во втором тебе придётся делать вид, что одногруппник тебе симпатичен, в третьем - всё понятно, в четвёртом - нужно терпеть глупые комменты :)

seeknote

решение перво задачи:
найдем все такие числа, разделим на все 7ми значные числа
задача о нахождении всех чисел с одинаковыми разделяется на нахождение всех чисел с 1ками, 2ками и т.д.
дальше понятно?

ALLA2009

) 10 цифр умножить на число сочетаний из 7 по 4 умножить на число размещений 3х цифр из 9 оставшихся, все это поделить на количество семизначных чисел:
[math]$\frac{10 *C_7^4*A_9^3}{10^7} = \frac{10*\frac{7!}{4!*(7-4)!} * \frac{9!}{(9-3)!}}{10^7}=\frac{7*7!}{2*10^6}=0.01764$[/math]
upd: да, зря поторопился со 2й задачей :)

griz_a

Это задача на формулу байеса.
[math]$P(B|A)=P(A|B)P(B)/(P(A|B)P(B)+P(A|\Omega\setminus B)P(\Omega\setminus B)$[/math]
Как такие решать?
Есть у нас доопытные представления о задаче.
До того, пришел аудитор, мы знали, что вероятность события B = {фирма нарушила закон} равна 0,3
И мы знали, какова вероятность, что случится событие A = {аудитор не обнаружит нарушение}, если случилось B (0,25) и если его не случилось (1)
[math]$P(A|B)=0,25\\  P(A|\Omega\setminus B)=0$[/math]
После того, как мы узнали о том, что проверка удалась, наше представление об опыте изменилось. Пересчитываем вероятность события B, если событие A произошло (апостериорную вероятность)
[math]$P(B|A)=0,25*0,3/(0,25*0,3+1*0,7)=0,075/0,775$[/math]
P.S. Арифметика была с ошибкой, поправил
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: