Что такое потенциальное поле?

dmitri71

Плиз, объясните это "на пальцах". Что подразумевается когда говорят "потенциальное поле"?

basildol

"Работа не зависит от траектории"
Т. е. если есть 2 разных точки в этом поле, то мы каждой точке можем однозначно приписать некоторую потенциальную энергию, а работа сил поля при перемещении между точками, всегда будет равна их (потенцальных энергий) разности, вне зависимости от того, каким образом происходит перемещение

NHGKU2

"На пальцах": это поле полностью описывается одной единственной скалярной функцией - потенциалом V. А именно, в каждой точке оно равно grad V.

sawylya

потенциальное поле - это векторное поле, ротор которого равен нулю

zuzaka

мне казалось, что потенциальное поле - шире, чем безвихревое. То есть если поле представимо в виде набла-потенциал, то оно потенциально (а векторный при этом потенциал или скалярный - другое дело).
Но я не настаиваю на таком мнении может, ошибаюсь

kolot

Поле потенциальное, если работа сил в этом поле, по замкнутому контуру, равна нулю...
Другой вариант. Поле потенциально, ели она представимо в виде grad(*) (градиент от некотрой скалярной функции(потенциал.

soldatiki

В этих делах много значит односвязна область или нет. Есть пример безвихревого движения жидкости на плоскости, определённого всюду, кроме начала координат. Однако, ввести потенциал как однозначную функцию нельзя.

sawylya

в потенциальном поле, работа сил этого поля не зависит от того, каким способом эти силы этого поля перемещают какую-либо шняжку в этом поле между двумя точками.... Отсюда ниибаца вывод: каждую из этих точек можно охарактеризовать какой-либо скалярной функцией. Тогда работа определится просто разностью значений этой скалярной функции в этих точках... Вся соль в том, что при расчете работы, таким образом, совершенно по-барабану, что происходило со шняжкой между этими двумя точками
вот эта самая скалярная функция и называется потенциалом

dmitri71

А вихревое поле не потенциально?

zuzaka

вот это я и спросил не знаю

dmitri71

Это допустим есть у нас две планеты. (Земля и Луна, Солнца и других планет допустим нет) и чтобы запустить ракету с одной на другую (посчитать какая работа на преодоление силы тяжести для этого понадобиться) находим разность двух гравитационных потенциалов планет. Так что ли?

NHGKU2


Необходимым и достаточным условием потенциальности поля а, заданного в поверхностно-односвязной области, является выполнение условия rot a = 0, т.е. такое поле должно быть безвихревым.

zuzaka

не совсем. требуется найти уровень потенциального барьера. Капля воды имеет одинаковый потенциал что на левой сиське, что на правой, но чтобы ей перетечь с левой на правую, необходимо нехило потрясти сиськами.

dmitri71

Объясни пожалуйста, попутно так, что такое ротор, на примерах. А то у меня при этом слове появляется "картинка" спираль, а для чего надо так и не прочувствавал.

NHGKU2

Ротор - это, проще говоря, мера "завихренности" поля.
Например, для потенциального поля ротор равен 0, т.е. поле безвихревое.
А есть поля, для которых он не равен 0, например магнитное поле проводника с током: поле "завихряется" вокруг него... Ну не знаю, как еще на пальцах объяснить, но по-моему, в данном контексте это вообще неважно

dmitri71

Это по типу: Чем больше витков в катушке тем больше ротор?

basildol

Это допустим есть у нас две планеты. (Земля и Луна, Солнца и других планет допустим нет) и чтобы запустить ракету с одной на другую (посчитать какая работа на преодоление силы тяжести для этого понадобиться) находим разность двух гравитационных потенциалов планет. Так что ли?
Находишь разность потенциальных энергий между точками для поля первой планеты, находишь разность потенциальных энергий между точками для поля второй планеты, складываешь эти разности, получаешь работу.

zuzaka

ротор и без витков будет ненулевым. просто электрический ток создает магнитное поле, а оно соленоидально

dmitri71

Я не то имел ввиду. Пусть планеты мат. точки, которые создают общее гравитац. поле. Работа по перемещению между ними и есть разность их грвит. потециалов?

basildol

эээ, у гравитационного поля там квадрат радиуса в знаменателе. Если планета - мат. точка, то при приближении к ней будут проблемы

dmitri71

Т.е. электрический ток создаёт вихревое поле. Так? Если так, то электр. поле непотенциально?

zuzaka

электрическое потенциально, магнитное непотенциально. ток создает не электрическое, а магнитное поле

dmitri71

А магнитное поле постоянного магтнита тоже непотенциально?

basildol

Т.е. электрический ток создаёт вихревое поле. Так? Если так, то электр. поле непотенциально?
электростатическое поле покоящегося (или равномерно прямолинейно движущегося) заряда потенциально (оно по виду такое же, как гравитационное).
наличие ускоряющегося заряда приводит к появлению электромагнитной волны, поле в которой уже не потенциально

dmitri71

Поле создаваемое в а проводнике от аккумулятора потенциально?

basildol

Поле создаваемое в а проводнике от аккумулятора потенциально?
имхо в проводнике вообще не имеет смысла рассматривать потенциал... У просто электростатически заряженного проводника потенциал везде одинаковый

zuzaka

он про магнитное поле постоянного тока

lenmas

А магнитное поле постоянного магтнита тоже непотенциально?
Магнитное поле замкнутого проводника с током потенциально в любой области, получаемой выкидыванием из пространства любой поверхности, натянутой на этот проводник. В Демидовиче есть задача на эту тему. А для любого проводника магнитное поле всегда соленоидальное, то-есть является ротором некоторого вектора, называемого векторным потенциалом, получаемым как обычный электрический потенциал, только на расстояние делится единичный вектор тока и интегрируется по кривой, по которой течет ток. Вроде так в физике

dmitri71

Бля! Чувствую себя блондинкой!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: