Решить предел

vilikanov

Как?

nani75

найти сумму и, может быть, применить правило лопиталя

stm7537641

Попробуйте свернуть выражение в числителе (стандартно, по ф-ле для геом. прогрессии, примененной к сумме \sum_{k=0}^n e^{ikx} и взяв затем вещественную часть).

vilikanov

Это первая контрольная первого курса, там не может быть e^(ikx)
Сумму я бы с радостью нашел, если бы представлял, как

Marina32

если не ошибаюсь, надо домножить числитель на sin(x/2)
тогда сумма найдется легко

Vitaminka

хули там искать умножь на cos (x/2)

stm7537641

Я думаю что сумму в числителе можно посчитать и с помощью элементарной тригонометрии.

agroprom

если еще надо, то числитель и знаменатель домножаем на 2sinx, и по формуле
sinxcosy=... преобразовываем числитель, почти все взаимно уничтожается...

Vitaminka

покажи вычисления

elektronik

S = \sum_{i=1}{n} cos(ix)
1) S = \frac {2sin(\frac x2)}{2sin(\frac x2)} \sum_{i=1}{n} cos(ix) =
\frac {\sum_{i=1}{n} 2cos(ix)sin(\frac x2)} {2sin(\frac x2)} = \frac {\sum_{i=1}{n}(sin(\frac{2i+1}{2}x) - sin(\frac{2i-1}{2}x}{2sin(\frac x2)} = \frac{sin(\frac {2n+1}{2}x)-sin(\frac 12x)}{2sin(\frac x2)} = \frac {2sin(nx)cosn+1)x)}{2sin(\frac x2)}
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: