волновые уравнения и их дискретизация

I2207

Интересуют волнывые уравнения типа dr(x,t)/dt + Q'(r(x,t * dr(x,t)/dx=0, где Q - вогнутая. Также нужны любые материалы по дискретизации такого типа уравнений по t и по x. Ничего по этой теме не знаю, и с чего начать - тоже не знаю. Кидайте, пожалуйста, ссылки на любую инфу по обоим вопросам.

GIYA1974

Подскажите хоть, че народ в основном ботает по волновым уравнениям, кроме Тихонова-Самарского

Evgewkin

Интересуют волнывые уравнения типа dr(x,t)/dt + Q'(r(x,t * dr(x,t)/dx=0, где Q - вогнутая.
Посмотри вот этот пакет
http://www.amath.washington.edu/~claw/index.html
и книжку к нему
Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems
Series: Cambridge Texts in Applied Mathematics (No. 31)
Randall J. LeVeque
http://rapidshare.de/files/13754479/Finite_Volume_Methods_fo...
Еще можно посмотреть книжки по CFD. Я думаю, в любой дано введение в методы решения таких уравнений (например, http://www.mie.utoronto.ca/labs/MUSSL/cfd20.pdf , ch 4.2). Ключевые слова: TVD Schemes, Rieman solvers, Godunov scheme.
Вот еще старый, но хороший сборник обзоров
High Resolution Upwind And TVD Methods For The Compressible Flow Equations
A von Karman Institute Book, 1994
http://www.vki.ac.be/educat/lect-ser/special.html#SST3

I2207

Спасибо, третья ссылка помогла, там есть про дискретизацию, первые две че-то не фурычат. Но всё равно, всюду вторые производные по времени, че-то не то. По ходу мои уравнения из теории течения жидкостей. Вообще это из моделирования дорожного движения модель называется Lighthill - Whitham - Richards model, но в инете ниче не получается найти.

Evgewkin

первые две че-то не фурычат.
Первую ссылку я поправил, книжку завтра перезалью.
UPD: залил.

Evgewkin

По ходу мои уравнения из теории течения жидкостей.
всюду вторые производные по времени, че-то не то.
Причем тут вторые производные?
В случае сжимаемой невязкой жидкости получается система первого порядка
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_equations
Тут дано введение в методы численного решения в одномерном случае
http://www.crs4.it/HTML/int_book/NumericalMethods/int_book.h...
Посмотри мануал к CLAWPACK страница 9.
http://www.amath.washington.edu/~claw/doc/clawuser.pdf

I2207

Спасибо, то что нужно, буду ботать
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: