корреляционная функция стационарного марковского процесса

Boris

верно ли для сабжа следующее:
[math][res=100] \begin{equation*}   F(t_1,t_2)=F(t_1-t_2)=F(|t_1-t_2|)   \end{equation*} [/math]
первое равенство за счет стационарности, второе за счет марковости
?
спасибо

griz_a

Верно. Первое из стационарности, второе из симметричности корреляционной функции

Boris

симметричность корр функции из того что он марковский следует, я правильно понимаю?

griz_a

нет, из определения корреляционной функции. От перестановки множителей произведение не меняется

Boris

ё, отупел я совсем :(
а из марковости никаких полезных свойств корр функции не следует?

griz_a

Не думаю, что что-то дает. Ну то есть с переходной функцией её можно связать, но и не более, наверное

Boris

ок. спасибо.

8686087

Есть хорошо известная теорема о корреляционной функции стационарного марковского гауссовского случайного процесса: F(t_1,t_2) = Ae^{-Г|t_1-t_2|}. Без гауссовости доказательство не проходит.

Boris

Спасибо, Олег Юрьевич, теорему Дуба я помню:grin:
просто возникли сомнения, дает ли марковость что-нибудь для корр функции или нет.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: