Игры с числами
и че?
А че-нибудь получилось?
6084
8172
7443
3996
6264
4176
6174
6174
6174
6174
6174
...
8172
7443
3996
6264
4176
6174
6174
6174
6174
6174
...
о! 6174 у меня получилось
блин
А другие числа пробовали?
наверное, можно доказать, что процесс сходящийся
0000
0000
...
0000
...
Можете, мехматяне?
8082
8532
6174
----------------------
3574
4086
8172
7443
3996
6264
4176
6174
----------------------
и т.д.
гипотеза: (почти) все сходятся к 6174
8532
6174
----------------------
3574
4086
8172
7443
3996
6264
4176
6174
----------------------
и т.д.
гипотеза: (почти) все сходятся к 6174
либо к нулю
Написал прогу, все сходится к 6174 за исключением чилел вида xxxx, которые сходяться к 0.
чем же так славно это число?
не совсем так, Серег. Пример: 9998
0999
8991
8082
8532
6174
8991
8082
8532
6174
ага. а для 3-значных предел - 495
у 5-значных такое число уже не одно
у 5-значных такое число уже не одно
>у 5-значных такое число уже не одно
а также у 7-ных
а также у 7-ных
вот, лучше для этого подоказывайте: 864197532
А что там интересно с циклами большой длины (хотя бы два 
)- получаются где-нибудь?
)- получаются где-нибудь?и довольно часто там циклы неединичной длины
проверка показала, что единичной длины вообще нет кроме XXXXX
А я вспомнил вот такую похожую задачу.
Возьмем любое натуральное число, например, 259. Запишем его в обратном порядке и сложим с исходным. 259 + 952 = 1211. С полученной суммой сделаем то же самое: 1211 + 1121 = 2332.
На втором шаге мы получили симметричное число. Поэтому скажем, что степень симметричности числа 259 равна 2. По аналогии определим степень симметричности для любых натуральных чисел.
Если вы начнете ее вычислять, то обнаружите, что у подавляющего большинства чисел степень симметричности конечна (и невелика). Однако, судя по всему, есть некоторые числа, у которых она бесконечна. Можете проверить, что число 196 даже на 50000-м шаге не дает симметричного. В ту же серию попадают 295, 394, 493, их симметричные суммы и т.д.
1. Строго доказать, что у этих чисел степень симметричности бесконечна.
2. Описать все такие "несимметричные" числа.
Возьмем любое натуральное число, например, 259. Запишем его в обратном порядке и сложим с исходным. 259 + 952 = 1211. С полученной суммой сделаем то же самое: 1211 + 1121 = 2332.
На втором шаге мы получили симметричное число. Поэтому скажем, что степень симметричности числа 259 равна 2. По аналогии определим степень симметричности для любых натуральных чисел.
Если вы начнете ее вычислять, то обнаружите, что у подавляющего большинства чисел степень симметричности конечна (и невелика). Однако, судя по всему, есть некоторые числа, у которых она бесконечна. Можете проверить, что число 196 даже на 50000-м шаге не дает симметричного. В ту же серию попадают 295, 394, 493, их симметричные суммы и т.д.
1. Строго доказать, что у этих чисел степень симметричности бесконечна.
2. Описать все такие "несимметричные" числа.
Похожие темы:
Оставить комментарий
yurimedvedev
Вспомнил такое:Загадайте любое 4-значное число, например 3721, упорядочите его цифры по возрастанию и по убыванию, т.е. так: 7321 и 1237, отнимите от большего меньшее. С получившимся числом сделайте то же самое. И еще раз, и еще...