Задача на пространства Соболева

dunkel68

Помогите плиз, туплю. Как доказать, что
[math]  $f \in W^{1,1}_{loc}(\mathbb R^n)$, $|\nabla f| \exp f \in L^{1}_{loc}(\mathbb R^n)$ $\Rightarrow$ $\exp f \in L^{1}_{loc}(\mathbb R^n)$  [/math]
?

dunkel68

точнее даже так, я не понимаю, почему это не очевидно ;-)

lenmas

Может, потому что если grad exp f принадлежит L^1_loc, то и exp f принадлежит L^1_loc? Вроде бы ж на конечных отрезках из интегрируемости производной вытекает интегрируемость функции, не?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: