Бесконечномерные многообразия

soldatiki

Развита ли сейчас хоть какая-нибудь теория многообразий не на основе R^n, а хотя бы на базе гильбертовых пространств?
( Слышал, что в квантовой механике рассматриваются какие-то множества операторов, образующие не линейное подпространство, а некоторую поверхность )

Irina_Afanaseva

В определенной мере развита. С банаховой моделью.
До дифференциальных форм (в книге "Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы."
Анри Картана) и (матем. фольклор) до теоремы де Рама о совпадении 4-х определений теории когомологий.

Irina_Afanaseva

общую теорему Стокса доказали в двух видах:
тривиальную (интегрирование по образам конечномерных многообразий в нашем бесконечномерном,
это все кому не лень могут).
и нетривиальную (интегрирование по поверхностям не конечной размерности, а конечной КОразмерности тут пионер О.Г.Смолянов).
Для подмногообразий, обладающих одновременно бесконечной размерностью и бесконечномерной коразмерностью, пока никто не сформулировал (тяжело определить край такого подмногообразия).

soldatiki

Можете посоветовать парочку источников на эту тему? Желательно с уазанием их местонахождения...

stm7537641

Кое-что, помнится, про бесконечномерные многообразия видел у С. Ленга в книге «Введение в теорию дифференцируемых многообразий».
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: