лемма Гаусса в теории алгебраических чисел?

gala56

Как звучит лемма Гаусса? (к контексте теории целых алгебраических чисел)
Помню, что она простая, а о чём не могу вспомнить.

chepa02

Опр. f=a_n x^n+ ... +a_0 (все коэффициенты целые) - примитивный , если НОД(a_n,.. a_0)=1
Лемма Гаусса: Произведение примитивных многочленов примитивный многочлен.
(Из конспекта лекций по ТЧ)

gala56

о, спасибо

stm7537641

Кстати у Винберга несколько другая формулировка. "Если многочлен с целыми коэффициентами разлагается в произведение двух многочленов с рациональными коэффициентами, то он разлагается и в произведение двух пропорциональных им многочленов с целыми коэффициентами". (причем это не самая общая формулировка).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: