формула Фейнмана-Каца

zuzaka

кто знает, о чем она? что-то навроде уравнения Шредингера (или диффузии)

lenmas

Ну это представление решения в виде континуального интеграла по мере Фейнмана, типа как решение уравнения теплопроводности (с добавкой потенциала в правой части) выражается через континуальный интеграл по мере Винера. Надо было ходить на спецкурсы Шавгулидзе и Смолянова на мехмате

zuzaka

ой, много чего надо было..
спасибо. а книжку по этой ботве посоветуешь? попроще какую-нибудь, для ламеров. Для тех, кто не ходил к Смолянову и Шавгулидзе

lenmas

Да я особо не знаю, так как сам вживую учился. Они вроде рекомендовали книжку B.Simon "Functional Integration...", попроще Шавгулидзе рекомендовал Фейнман, Хибс "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Есть еще Гримм, Джаффе "Матметоды в квантовой физике", но это скорее для физиков. Математиков обычно отсылают к книжке Го "Гауссовские меры в банаховых пространствах", там на 49 странице что-то похожее есть. В общем, сам не читал, поэтому не ручаюсь за то, что в этих книжках формула Фейнмана-Каца есть. Еще где-то в книжах по теории вероятностей встречал, может Хида автор, а может Каллианпур, ну в общем, популярная формула

zuzaka

ясно. я и есть физик, мне, наверно, Гримм-Джаффе подойдут. Фейнмана-Хиббса читал когда-то, но несистематически. Не помню там Фейнмана-Каца. Там вообще про меры ничего не помню. Может, плохо читал, или забыл.
Спасибо

fatality

Гримм-Джаффе подойдут

Глимм-Джаффе. По моим воспоминаниям, прежде всего это книга по конструктивной квантовой еории поля, содержащая довольно бестолковое ведение в фейнмановское интегрирование. Действительно лучше ознакомиться с ФИТ по Фейнману.

vovatroff

Посоветую посмотреть Рида, Саймона, Методы современной математической физики, в 4-х т.т., том не помню, первый или второй. Перевод с английского (M.Reed, B. Simon, Methods of ...)Вообще-то она считается тяжеловатой, но ее надо уметь читать: там, наряду с пространными математическими рассуждениями, часто попадаются полезные эвристические соображения, помогающие быстро схватить суть дела. Полезно, когда ничего еще не знаешь про subj. Главное, никто ведь не заставляет ломиться потом в детали доказательств - это по желанию. Кроме того, в ней в конце каждой главы есть обширная библиография с комментариями, если понадобится.

zuzaka

всем спасибо думаю, мне посоветованной лит-ры еще на пару месяцев хватит

vovatroff

тогда советую вначале прочитать за пятнадцать минут про subj в Риде-Саймоне, опуская все доказательства, а потом, уяснив суть явления, два оставшихся месяца посвятить чтению всех остальных необозримых руководств, памятуя при этом сказанное Экклезиастом по поводу чтения книжек в больших количествах