Литература по одномерным волнам

white74

по одномерным волнам, дисперсионный закон которых зависит от одномерной координаты. Интересует устойчивость процессов, описываемых такими волнами.

Jeton89

Не очень понимаю как "дисперсионный закон" може зависеть от "одномерной координаты".
Наверное имеется ввиду зависимость функции отклика среды от частоты, и независимость ее от координаты (изотропная среда).
Можно посмотреть "Теория волн" Виноградовой или любой учебник по оптике. Например, Борна, Вольфа "Основы оптики" или Ахманова, Никитина "Физическая оптика".

white74

Дело в том, что волны эти не связаны со средами, излучениями и тд. И так получается, что связь частоты и волнового числа содержит координату (процесс одномерный). Кто-то мне говорил, что такие волны могут самоотражаться; к тому же связь частоты и волнового числа - квадратичный полином по частоте.

Jeton89

error

Jeton89

Если есть отличная от линейной дисперсионная зависимость волнового числа от частоты, значит можно использовать абстракцию волны в среде. Зависимость от координаты будет означать наличие в среде анизотропии.
Апд. Туплю. Частота здесь непричем. Но все равно можно свести к задаче о волне в анизотропной среде. Мне так кажется.

KaterinKa

Видимо, зависимость дисперсионного закона от координаты плавная, тогда можно ввести почти сохраняющийся волновой вектор. Иными словами, при фиксированном волновом векторе частота существенно изменяется только на расстояниях, много больших длины волны.

Jeton89

Ну гадать тут можно долго. Пока не ясно.
В любом случае описание, я думаю, будет эквивалентно волне в анизотропной среде.

Jeton89

Блин, ошибся я с терминологией. Не анизотропные, а неоднородные среды.
Посмотри "Теорию волн" Виноградовой, главу 7 "Распространение волн в неоднородных средах". Может поможет.

white74

анизотропия, как я её понимаю, есть зависимость от направления. Волна одномерная, так что в случае анизотропии отклик среды различается при движении "вперед" и при движении "назад". Но, вот как проводить аналогию между этим и неоднородностью, которая у меня, я не знаю.

white74

О, спасибо за наводку!

KaterinKa

Ну да, простейший пример того, о чем говорит топикстартер — прохождение света через среду с пространственно неоднородным показателем преломления.

white74

Может кто знает, что есть по устойчивости таких волн, т.е. затухании при движении.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: