Неприводимый многочлен двух переменных

margo11

Пусть есть неприводимый над Q многочлен с целыми коэффициентами от двух переменных. Может ли быть так, что и многочлен и его первые частные производные обращаются в ноль одновременно в некоторой точке?
1) точка из R.
2) точка из C.

z731a

(x^2-2)^2
1 2) да - в точке (\sqrt{2}, 0)

roman1606

ты чё, какой он тебе неприводимый?

z731a

а чо тако неприводимый?

roman1606

на множители над Q не должен раскладываться

z731a

так он и не раскладывается
если я гоню, то на какие множители он раскладывается?

roman1606

(x^2-2)*(x^2-2)

z731a

а я думал, на линейные
ну и хрен с ним

z731a

а x^2+y^2 в точке (0,0) подходит?

roman1606

ага, тоже только что дошло опередил. мне кажется, самое оно

margo11

ага, точно. всем спасибо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: