Численное интегрирование

azamatuam

Необходимо проинтегрировать массив экспериментальных данных. Посоветйте прогу, которая могла бы по наборам координат (x,y) проинтегрировать и выдать площадь под соответствующим графиком.
Писать самому интегрирование по Симпсону в ламы, так как за три года совсем забыл Си (мы его на первом курсе изучали).

zuzaka

S += (y[i] + y[i-1]) * (x[i]-x[i-1]) * 0.5;

azamatuam

Метод трапеций? Не покатит, хотя оставлю заготовку на крайний случай. Спасибо.
А какой-нить Origin или Scientific calculator споcобен это посчитать?

h_alishov

Загрузи данные в Матлаб, а там уже интегрируй. Он умеет, я узнавал

azamatuam

Всем большое спасибо за советы.
Сделал в xls, так как контроль точности всё равно оказался не нужен.

natunchik

(x[2i] + 4x[2i + 1] + x[2i + 2])*dt/3
Это одномерный симпсон. Основная оптимизация состоит в том, чтобы складывать разные элементы в разные суммы, а потом один раз умножить, но на это можно забить.
К двумерному случаю можешь не особенно заморачиваясь перейти просто проинтегрировав вначале по одной переменной для каждого значения второй, а потом проинтегрировав результаты. Не представляю, правда, что получится в результате
А по хорошему идея в том, чтобы построить биквадратный полином в каждой точке (для этого понадобятся её четыре соседа а затем подставить его коэффициенты в формулу для его же определённого интеграла на квадрате [-h/2..h/2, -h/2..h/2]. Наверное.

zuzaka

с симпсоном хуже, чем с трапецией. Потому что твоя формула предполагает, что
t[2i+2]-t[2i+1] == t[2i+1] - t[2i]
, что никем не гарантируется

natunchik

Насколько я понял, у чувака равномерная сетка.
Фсио, забей =)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: