полупрямое произведение Z^n и S_n

vitamin8808

Пусть группа G=Z^n \rtimes S_n, то есть G это полупрямое произведение Z^n и группы перестановок S_n.
(S_n действует на Z_n очевидным образом — переставляет координаты)
Группа G может быть реализована так : допустим есть оператор T из X в X (обратимый и
мы берём все преобразования X^n, которые порождены этим оператором и перестановками,
то есть каждый элемент группы это оператор на X^n вида (T^p1, ... , T^pn)\sigma, где \sigma — перестановка координат.
Верно ли такое утверждение :
Тогда каждая конечная подгруппа G это либо подгруппа S_n, либо сопряжённая к подгруппе S_n:
K=t^{-1}*L*t, где L — подгруппа S_n, t \in Z^n.
?

vitamin8808

один умный товарищ сказал, что это делается в 2 строчки через коциклы и когомологии, осталось только их вспомнить

goga7152



осталось только их вспомнить
Либо разыгнорить paco

vitamin8808

руками сделал, без когомологий, несложно совсем. Если кому-то это ещё интересно, могу запостить решение(только оно у меня на английском).

kachokslava

тебе тут решение раза два уже предложили люди, которых ты игноришь, если что

Xephon

Я paco не игнорю никоим боком, но решения не вижу тут от него.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: