Простой вопрос про заузленную окружность.

blackout

Если в R3 стандартно вложить окружность, то фундаментальная группа ее дополнения равна Z. А верно ли это для заузленной окружности?

BSCurt

Нет, вроде бы как есть теорема Дена "Зацепление из m компонент тривиально тогда и только тогда, когда фундаментальная группа дополнения изоморфна свободной группе с m образующими" при m=1 получаем то что надо, (ну и очевидно, что для заузленных группа не тривиальна)

BSCurt

Вобщем вот http://en.wikipedia.org/wiki/Knot_group

blackout

Ага, спасибо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: