Асимптотически показательная оценка

Julia080682

Есть определение? Нам его не давали, а нужно доказать асимптотическую показательность.

griz_a

Если не ошибаюсь, то засчет умножения на функцию матожидания можно у показательной оценки убрать параметр.
Соответственно, тебе надо найти эту функцию или подождать пока я нафутболюсь и определением будет
T_n*f(ET_n) сходится по распределению к показательному

griz_a

А у тебя показательное с масштабированием или еще со смещением?

griz_a

В общем, считаешь матожидание и дисперсию через параметры:
P(ksi>x)=exp(-s(x-ax>a
Выражаешь параметры a,s через матожидание и дисперсию (Если параметр 1, то только через м.о.)
Для убиения параметра сноса и масштаба надо умножить велчину на s и вычетсть из результата a.
T_n/s-a=T_n/f1(ET_n,DT_n)-f2(ET_n,DT_n)=G(T_n)
T_n - асимптотически показательна, если G(T_n)->показательному c s=1,a=0 по распределению при n->inf

Julia080682

Оно со всем сразу... А там нет никаких симпатичных теорем, как для асимптотической нормальности, видимо? Там всё в лоб, по определению?

griz_a

Для асимптотической нормальности теоремы из ЦПТ получаются.
А про сходимость к экспоненциальному распределению теоремы более сложные. Если не ошибаюсь, то одна из частей теоремы Хинчина. Могу поискать

griz_a

чего-то не нашел. то есть часть того, что искал нашел, но эта модель не очень логична для статистики...

Julia080682

Ланечко, не нужно так. Мне не очень критично, можно и на семинаре расспросить. Просто хотела разобраться с темой...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: