Алгоритм для решения задачи

Nitochka

Блин. Не могу сообразить алгоритм для следующей задачки по программированию для первого курса:
Даны действительные числа x1,...,x15,y1,....y15, r1,...r15. Выяснить, есть ли на плоскости точка, принадлежащая всем кругам с1,...с15, где сi имеет центр с координатами (xi,yi) и радиус ri (i=1,2,...,15).
Кому не влом или кто уже решал эту вещь, подскажите, плз.
Сорри, there was some @cking gluks.

resident

ну ты дибил

satyana

в школе ты, видать, не учился...

Nitochka

Спасибо! А посодержательней слабо?

electricbird

попробуй понять для r=2

zuzaka

Не понял. Например:

Nitochka

Means для 2-х кружков? Это и ежик поймет. А как это условие выглядит для 15? Вопрос сведется к тому, есть ли решение у системы 15 приятных для глаза неравенств в стиле (x-xi)^2+(y-yi)^2<=ri^2.

electricbird

>Это и ежик поймет.
тут я с тобой спорить не стану, тебе виднее

Nitochka

To: .
Нормальным языком: требуется проверить, пусто ли множество пересечения всех этих кругов.

electricbird

ты тоже в школе не учился?

zuzaka

Давно это было и неправда. Короче, объясните идиотам

electricbird

спроектировать окружности на оси и посмотреть есть ли пересечение

lilith000007

Посмотри на картинку - там проекции имеют точки пересечения,при проектировании на любую ось

electricbird

мб, неправильная картинка?

lilith000007

мб неправильное решение?

electricbird

тоже может

Galina76

Если я не ошибаюсь, верно такое утверждение:
"Если среди нескольких выпуклых фигур каждые 3 имеют общую точку, то есть точка, принадлежащая всем этим фигурам"
Если это действительно верно, задача сводится к проверке для каждой тройки кругов.

lilith000007

Ну а как для тройки сделать?

a101

Это верное утверждение

a101

Для трух кругов - строишь две радикальные оси (очень легко их пересение (тоже). И проверяешь лежит оно внутри или нет
done.
(Так для каждой тройки кругов).

lilith000007

Можешь на рисунке изобразить?
А то я так плохо воспринемаю.

a101

Я рисовать не умею.
В случае двух пересекающихся окружностей - радикальная ось - прямая проходящая через точки пересечения. Три таких прямых для трех кругов пересекаются в одной точке, поэтому можно строить только две.
А вообще:
Радикальная ось двух окружностей - множество точек с одинаковой степенью относительно этих окружностей.

lilith000007

Я уже понял как решается.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: