равномерная сходимость[зокрыто]

lena1978

туплю, не могу построить пример последовательности непрерывных функций, сходящейся на отрезке к непрерывной функции неравномерно. помогите плз.

afony

Пусть последовательность функций f_n определена на отрезке [0,1] следующим образом: на отрезке [0,1/(2n)] f_n=nx, на отрезке [1/(2n1/n] f_n=1/2 - n(x-1/(2n на отрезке [1/n,0] f_n=0. Тогда каждая из f_n непрерывна на [0,1], {f_n} стремиться к тождественному нулю на [0,1] но не равномерно.

lena1978

спасибо, в натуре туплю

afony

Не за что
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: