Численное интегрирование

slo14

Какие есть формулы, кроме прямоугольников/трапеций/парабол?
Отдельно интересует: как обычно берут несобственные интегралы второго рода?
UPDATE Специально для . Имеется ввиду численное взятие интегралов Римана от вещественных функций, заданных на определенном отрезке.

aqvamen

не слабо спросил, может в книжку по ЧМам заглянёшь?

slo14

Какую?

_shmel_

Рунге-Кутта

aqvamen

в данном случае, думаю, почти любую. Например, стандартный "кирпич" - Бахвалов и др. "ЧМ"

joker2oo9

а еще есть математические пакеты

kliM

Отдельно интересует: как обычно берут несобственные интегралы второго рода?

наверное берется ряд сходящийся к пределу интегрирования и считается соотв. интегральная сумма...

slo14

А шибко умные будут грузить чугуний.

Barmaglot

Я бы попытался получить оценку интеграла в окрестности особой точки. Если это возможно, то можно выбрать такую окрестность, что значение интеграла на ней будет меньше epsilon/2.
На оставшемся интервале применим одну из стандартных схем, так чтобы оценка ошибки составила epsilon/2. Лучше построить оптимальное или близкое к нему распределение узлов (стандартным методом поскольку из-за непомерного роста высших производных вблизи особой точки при равномерном распределении их число может быть на много порядков больше.

Togar

О несобственных интегралах 2 рода: в Демидовиче есть задачка, по-моему, такая: доказать, что если подынтегральная ф-я монотонна и интеграл сходится, то предел нижних инт. сумм существует и равен этому интегралу. Разбиение в условии задачки берется, кажется, не любое, а равномерное, но это, наверно, несущественно.

Andrey43

загляни в numerical recipes там наверняка что-нибудь есть
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: