Просуммровать хитрый ряд Фурье

no-norder

Σ m=0 до беск. { L[k,m-k](x) L[m,n0-m](x) e^(-i ω m t) }
n0, k, t, ω - константы. i - мнимая единица. L[n,α](x) - полином лагерра от х.
пробелы - умножение.

StallioN

$$
L_n^a (z) = \frac{e^z z^{-a}}{n!} \frac{d^n}{dz^n} (e^{-z} z^{n+a})
$$

no-norder

нет, чему равен полином Лагерра я знаю. К этой формуле я пришел своим умом. Мне надо ее аналитически просуммировать.

StallioN

Там, думаю, может пригодиться вот эта производящая функция:
$$
e^{-xt} (1 + t)^a = \sum_{n=0}^{\infty} L_n^{a-n} (x) t^n
,
$$
для |t| < 1.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: