Самолёт на транспортёре: взлетит-не взлетит

oofc

Тоже боян с ЛОРа.
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?

MammonoK

о, это уже много раз обсуждалось... по-моему на форуме тоже.

oofc

И к чему пришли? Задача некорректна?

estochka

на эту тему была забавная флешка

kachokslava

не знаю, что там и какое решение, но ИМХО такое:
поскольку самолёт разгоняется не колёсами, то двигаться вперёд он будет независимо от того, как движется лента // трением в подшипниках колёс пренебрегаем.
Так что если длины ленты хватит - то взлетит. лента удержать его не в состоянии.
Если бы у нас был такой пепелац, который разгоняется на колёсах (как автомобиль а потом планирует - то такой не взлетел бы.

lena1978

+1
просто проскальзывать начнет и взлетит. а скорость вращения колёс тут ни при чем. можно мылом намазать колёса - тогда они вообще почти не раскрутятся и лента никуда не поедет.

Shini

если самолет не движется относительно воздуха, то он не взлетит, т.к. не будет действовать подъемная сила, создаваемая за счет разности давлений под крылом и над крылом. Колеса действительно не причем, но и двигатель самолета нужен лишь для создания необходимой горизонтальной скорости.
Че-то я хуйню какую-то написал.
Вопрос: существует ли плоскость, на которой существует прямая линия, покрывающая всю эту плоскость?
Ответ: Да

lena1978

да, и лента будет мешать разгоняться, пока сила трения будет ей позволять, а когда колеса начнут проскальзыват, самолет будет набирать скорость относительно воздуха.

lena1978

Вопрос: существует ли плоскость, на которой существует прямая линия, покрывающая всю эту плоскость?
не понял.

Shini

Ну если по нормальному сформулировать, вроде "существует ли двумерное линейное пространство, в котором есть одномерное линейное подпространство, которое в нем всюду плотно", то будет проще.

natunchik

не знаю, что там и какое решение, но ИМХО такое:
поскольку самолёт разгоняется не колёсами, то двигаться вперёд он будет независимо от того, как движется лента // трением в подшипниках колёс пренебрегаем.
Так что если длины ленты хватит - то взлетит. лента удержать его не в состоянии.
Так, срочно навожу ясность и нефиг флудить после этого =)
Если в условии задачи сказано, что полотно подстраивает скорость движения под скорость вращения колёс, значит, так оно и есть. Соответственно все варианты с колёсами нулевой массы идут нах.
Далее, рассмотрим самолёт с колёсами ненулевой массы и ненулевым моментом инерции. Вся энергия, которую извергают рычащие реактивные движки самолёта уходит в раскрутку колёс. Если трения в подшипниках колёс нет, то самолёт не взлетит никогда. А если есть - то хз, наверное всё равно не взлетит.

lena1978

это если сцепление с полотном типа звездочка-цепь. а если проскальзываение возможно, то улетит. с условием тут противоречия нет.

lena1978

ты не вот это имел в виду?
а то можно взять R^2 с антидискретной топологией и R^1 в нем - оно будет всюду плотно.

Shini

Я вообще-то имел в виду прямую с иррациональным коэффициентом наклона в (R/~)^2, где x~y т.и.т.т.к. {x}={y} (это многообразие эквивалентно тору).

kachokslava

Если в условии задачи сказано, что полотно подстраивает скорость движения под скорость вращения колёс, значит, так оно и есть.
поясни, что значит лента подстраивается?
Вся энергия, которую извергают рычащие реактивные движки самолёта уходит в раскрутку колёс.

нет, не в раскрутку колёс, а в ускорение тушки.
если трение в подшипниках есть - то не взлетит. если пренебрегаем - то взлетает.

natunchik

поясни, что значит лента подстраивается?
Ну там стоит Сложный Микропроцессор, который решает жуткий дифур и вращает ленту с такой скоростью, что для каждого колеса (угловая скорость) * (радиус) == линейной скорости вращения ленты. Колёса считаем все одинаковыми.
а в ускорение тушки
Ускорение тушки нулевое, так что энергия в него уходить не может =)

Santiny

самолет взлетит полюбому, потому что есть взаимодействие крыло-воздух. Но если принять, что трение в подшипниках бесконечно, то нет

kachokslava

Ну там стоит Сложный Микропроцессор, который решает жуткий дифур и вращает ленту с такой скоростью, что для каждого колеса (угловая скорость) * (радиус) == линейной скорости вращения ленты. Колёса считаем все одинаковыми.
т.е. он делает так, что колёса крутятся без проскальзывания? как это мешает движению тушки?

yurimedvedev

самолет взлетит полюбому, потому что есть взаимодействие крыло-воздух
крыло относительно воздуха никак не движется, поскольку есть такой клевый транспортер.

natunchik

как это мешает движению тушки?
Так, что при таком движении центры колёс покоятся.

kachokslava

Мы трение в подшипниках учитываем или нет?
случай, когда трения в подшипниках нет -
он эквивалентен тому, что самолёт катается без трения по ленте. и никак с лентой не взаимодействует.
вот представь - самолёт покоится. вдруг лента поехала вперёд. самолёт тоже должен поехать? с какой стати? трения ведь нет колёса крутится начнут, а тушка останется на месте. т.е. как бы ни ездила лента - это влияет только на скорости вращения колёс. на скорость собственно тушки лента повлиять не в состоянии.

spiritmc

Есть предложение занести это в FAQ и нещадно плюсовать за повторения.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...
P.S. Поставь самолёт на лыжи.

888julia888

Подъемной силы нет. Не взлетит.
[||||||||||||||||||||||||||||||||||]

Vikuschechka9

зато вперёд поедет уж точно - и съедет с ленты

888julia888

условие, вроде, без проскальзывания. иначе зачем вся эта возня с лентой?

888julia888

Если условие задачи считать на 100% верным, то проскальзывания колес относительно ленты нет, и из условия
"скорость вращения [внешней части] колес самолета равна скорости движения полотна"
логически выводится
а) неподвижность центров колес
и отсюда
б) сила трения в подшипниках = силе тяги движков.
поэтому
в) результирующая сила = 0, самолет остается неподвижен.
Если предположить, что сила трения в подшипниках = 0, то получим, что
г) лента и самолет (не считая вращающейся части колес) никак не взаимодействуют
д) самолет отталкивается от воздуха
е) значит, самолет (в том числе центры колес) движется вперед
Что противоречит а).
Поэтому сила трения в подшипниках не равна 0.
Задачка на логику, а не на физику

spiritmc

> Задачка на логику, а не на физику
Твоя логика порочна.
Положение "б" ложно.
То же с "в".
Положение "г" противоречит постановке задачи, а из ложного --- что угодно.
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."

spiritmc

А это вообще наглая ложь.
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."

Sensor4ik

Самолет сможет взлететь, только оставив свои колеса крутиться на этом транспортере.
Или, например, взлетят крылья с двигателями, оторвавшись от самолета.
Если все же предполагать неделимость самолета (клевая формулировка! то согласен с логическими рассуждениями

spiritmc

> Самолет сможет взлететь, только оставив свои колеса крутиться на этом транспортере.
Из условия задачи очевидно, что под "взлётит" понимается достижение состояния "отрыва,"
когда самолёт не давит на поверхность.
> то согласен с логическими рассуждениями
То есть ты тоже за наглую ложь?
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."

Sensor4ik

Сам решил расписать по пунктам все логические заключения и понял, что был неправ - взлетит самолет все-таки.

Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.
а) Раз скорость вращения колес самолета равна скорости движения полотна, то самолет неподвижен в плоскости XY относительно, например, здания аэропорта.
б) Но в то же время двигатели воздух гонят, следовательно существует поток воздуха в направлении от носа к хвосту самолета со скоростью примерно равной скорости движения полотна. В этот момент времени тяга двигателей действительно должна уравновешиваться силой трения колес о полотно, чтобы выполнялось условие о неподвижности самолета относительно здания аэропорта.
в) Раз есть поток воздуха, направленный на крылья, есть и подъемная сила. Значит взлетит все-таки. Причем, касательная к траектории полета самолета в нулевой момент времени будет вертикальна, так как сумма сил за мгновение до отрыва в горизонтальной плоскости была нулевой.
P.S. Если я ошибаюсь, то в чем?

spiritmc

Для тех, у кого полностью атрофировался мозг, поясняю:
1) ложью является ложное утверждение,
2) наглой ложью является повторное ложное утверждение,
3) ложность которого была вскрыта ранее, и
4) это было известно утверждающему.
Разумеется, математики могут со мной не соглашаться --- у них с мозгом всё в порядке.
Как обычно.
---
"Дебилы, несмотря на замедленность и конкретность мышления,
низкий уровень суждений, узкий кругозор, бедный запас слов
и слабую память, способны к приобретению некоторых знаний
и профессиональных навыков."

spiritmc

> Если я ошибаюсь, то в чем?
Вот здесь:
> относительно, например, здания аэропорта.
и вот здесь:
> следовательно, до тех пор, пока самолет не оторвется от полотна,
> будет постоянный поток воздуха в направлении от носа к хвосту самолета
Но общий ход верный.
А вообще, есть очень простой способ решения.
Поставим самолёт колёсами на лыжи, по примеру авиаторов 20-х---30-х.
Получаем, что скорость лыж всегда равна скорости обода колеса,
то есть лыжа представляет собой такой "транспортёр," который описан в условии.
Самолёты тогда, в 20-х---30-х, взлетали без вопросов.
Всё.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Sensor4ik

то есть лыжа представляет собой такой "транспортёр," который описан в условии.
Не совсем. Лыжа при взлете движется относительно здания аэропорта, а центр масс транспортера - нет (имеется в виду, что лента закольцована).
> Если я ошибаюсь, то в чем?
Вот здесь:
> относительно, например, здания аэропорта.
Ты хочешь сказать, что самолет все-таки будет двигаться вперед относительно неподвижной системы координат (например, здания аэропорта)?

a7137928

Да, будет.
Тут кто-то про флешку говорил, интересно было бы посмотреть.

Sensor4ik

Почему будет-то? Ведь если самолет движется относительно неподвижной системы координат, тогда его колеса должны либо проскальзывать по транспортеру, либо скорость вращения колес будет выше скорости движения транспортера, либо сам транспортер целиком должен двигаться вперед. Все три варианта противоречат условию.

Sensor4ik


А вообще, есть очень простой способ решения.
Поставим самолёт колёсами на лыжи, по примеру авиаторов 20-х---30-х.
Насколько я понимаю задачу, более корректным сравнением будет самолет, поставленный на три или более точечные опоры с бесконечной силой трения в точках соприкосновения. Двигатели самолета будут гнать воздух до тех пор, пока не будет достигнута достаточная подъемная сила, чтобы поднять его с опор. Тогда-то он и полетит.
P.S. Флешку в студию!

natunchik

Поставим самолёт колёсами на лыжи, по примеру авиаторов 20-х---30-х.
Получаем, что скорость лыж всегда равна скорости обода колеса,
то есть лыжа представляет собой такой "транспортёр," который описан в условии.
Самолёты тогда, в 20-х---30-х, взлетали без вопросов.
Всё.
Ничего не понял.
Всем остальным ПОВТОРЯЮ ЕЩЁ РАЗ, МЕДЛЕННО: у колёс есть масса и момент инерции. На раскручивание колёс затрачивается энергия. Так что даже если пренебречь силой трения в подшипниках, он всё равно не взлетит.
Флешка - вот:

Sensor4ik


Так что даже если пренебречь силой трения в подшипниках, он всё равно не взлетит.
А в флешке взлетает Кстати, вертикально, как я писал. Только вертикально он будет двигаться только в момент отрыва от ленты. Как только оторвется, полетит вперед.

natunchik

А в флешке взлетает
Конечно, взлетает. Там же Великие Физики!

IVA030360

Вообще, на сколько я представляю, тяга возникает за счёт воздуха, движущегося навстречу крылу, но скорость движения этого воздуха достигается не за счёт забора его двигателями, а за счёт самого движения самолёта, созданного реактивной струёй. Т.к. двигатель захватывает гораздо меньший момент воздуха, чем выбрасывает (там же ещё топливо отгорает).

kachokslava

на раскрутку колёс тратится энергия транспортёра, а не самолёта

natunchik

на раскрутку колёс тратится энергия транспортёра, а не самолёта
Пополам.

kachokslava

таки ты не ответил - трение в подшипниках есть или нет?

Sensor4ik


Вообще, насколько я представляю, тяга возникает за счёт воздуха, движущегося навстречу крылу, но скорость движения этого воздуха достигается не за счёт забора его двигателями, а за счёт самого движения самолёта, созданного реактивной струёй.
Есть большая разница, где расположены двигатели у самолета. Наибольший поток воздуха на крыльях обеспечивают двигатели, расположенные на них. Если же винт находится на носу (как у истребителей Второй Мировой) или реактивные двигатели в хвосте самолета, то поток воздуха на крыльях будет так себе.

kachokslava

даже если на крыльях - поток будет так себе.

natunchik

таки ты не ответил - трение в подшипниках есть или нет?
Видишь ли, это тру-физическая задача. Тру-физичность заключается в частности в необходимости выбора вменяемых приближений. На мой взгляд, силу трения в подшипниках можно и не рассматривать, ответ от этого не изменится. Особенно что сила трения от скорости как правило не зависит.

Mystery-s

Наибольший поток воздуха на крыльях обеспечивают двигатели, расположенные на них. Если же винт находится на носу (как у истребителей Второй Мировой) или реактивные двигатели в хвосте самолета, то поток воздуха на крыльях будет так себе.
Поток воздуха обеспечивается не двигателями. По закону сохранения импульса самолет будет двигаться в направлении, противоположном выбросу струи (если он реактивный) - см. уравнение Циолковского. При достижении скорости, достаточной для взлета (когда подъемная сила превысит силу тяжести самолет взлетит.

kachokslava

если силой трения в подшипниках колёс пренебрегаем - то лента не в состоянии удержать центры колёс неподвижными. Другими словами - положения центров колёс зависят только от положения тушки, но не от ленты.
Другими словами - задача эквивалентна такой: на транспортёре лежит брусок, который катается (скользит) по нему без трения. как бы лента транспортёра ни крутилась, повлиять на положение бруска она не в состоянии (нет физической связи между бруском и лентой).

kachokslava

если силой трения в подшипниках колёс не пренебрегаем - пусть коэффицент скажем, mu, тогда сила трения Fтр = M*g*mu, M - масса тушки.
Тру-физичность подразумевает независимость от скорости - ведь так?
Тогда - если тяга самолёта Fтяг > Fтр, то их разность будет расходоваться на ускорение тушки. если меньше - самолёт будет просто стоять на месте, или двигаться вместе с лентой, если она движется. т.е. скорость самолёта относительно ленты будет равна нулю

natunchik

ОМФГ.
Сила трения колеса об ось (в подшипнике) и сила трения колеса о ленту транспортёра - это совершенно разные силы. Сотри ту хуйню, которую ты написал =)

Sensor4ik

Вы все прекрасно объясняете ситуацию нормального самолета, когда этот самый самолет находится в нормальном полете или вполне себе нормально взлетает, разбегаясь по ВПП. В задаче же рассматривается совсем не нормальный, стоящий самолет, который пытается взлететь за счет воздушного потока, направляемого работающими двигателями на крылья. Доступно объяснил?
Короче, чтобы было понятнее, подскажите мне, с вашей точки зрения, результат следующего эксперимента:
Есть самолет, с которого сняли колеса и штангами шасси приварили к пружинным весам (динамометру). Второй конец пружины весов вмурован в асфальт, то есть самолет не может перемещаться в плоскости XY, а только в вертикальном направлении. Первый замер веса - двигатели самолета выключены, мы просто взвешиваем самолет. Далее включаем двигатели на полную можность и снимаем показания весов второй раз. Внимание, вопрос: одинаковы ли будут показания весов в обоих случаях и если нет, то в каком случае они будут меньше?
P.S. Чтобы не учитывать уменьшение веса за счет расхода топлива, будем постоянно дозаправлять самолет.

kachokslava

нет конечно - топливо израсходовалось и улетело в атмосферу с выхлопными газами

Sensor4ik

Тогда - если тяга самолёта Fтяг > Fтр, то их разность будет расходоваться на ускорение тушки. если меньше - самолёт будет просто стоять на месте, или двигаться вместе с лентой, если она движется.
А если Fтяги = Fтр?

kachokslava

чем отличается две модели:
1) брусок скользит по плоскости, коэффициент трения = mu
2) брусок на колёсах катится по плоскости, коэффициент трения в подшипниках = mu, при сцеплении колёс с поверхностью коэфф трения mu'=inf ?

kachokslava

(НЕ >) \equiv <=

Sensor4ik

нет конечно - топливо израсходовалось и улетело в атмосферу с выхлопными газами
Хорошо, поправка, расход топлива не учитываем. Мы постоянно дозаправляем самолет.

natunchik

Тогда - если тяга самолёта Fтяг > Fтр, то их разность будет расходоваться на ускорение тушки
Тут можно всё-таки предположить, что Fтр - сила трения в подшипниках.
Повторяю ещё раз, если у колёс ненулевой момент инерции, то на их раскручивание будет затрачиваться энергия.
Представь колесо, у которого ось прикреплена пружиной к неподвижному закреплению. Пусть трения в подшипнике нет, а транспортёр движется с постоянным ускорением. При этом сила трения покоя (зацепления с поверхностью) тянет колесо в одну сторону, пружина удерживает на месте, а ещё присутствует фиктивная "сила инерции", которая помогает пружине. Кажется. Чтобы посчитать точно, нужно думать.

kachokslava

спокойнее рассматривать самолёт на батарейках

natunchik

2) брусок на колёсах катится по плоскости, коэффициент трения в подшипниках = mu, при сцеплении колёс с поверхностью коэфф трения mu'=inf ?
Тем что у колеса, массой m, сосредоточенной целиком на окружности радиуса r, и вращающегося с угловой скоростью phi имеется в наличии кинетическая энергия в размере (m*(2*pi*r*phi)^2)/2.
Если ты раскрутишь колесо, а потом опустишь его на землю, то оно покатится.

kachokslava

ага, Fтр - сила трения в подшипниках.
Не знаю, как на ВМиК, а вот на ММ, на курсах механики и физики была интересная задачка:

имеется диск радиуса r, массы m, закреплён на лёгком шарнире длины l (его массой пренебрегаем). в точках крепления он свободно вращается в плоскости рисунка, сила тяжести направлена вниз.
Диск ускоренно раскручивается - не просто крутится с постоянной угловой скоростью - эта скорость увеличивается, ускорение = const = alpha.
Из уравнения системы следовало, что при некотором значении углового ускорения alpha шарнир будет должен вращаться - т.е. диск будет приподниматься (зависит от направления раскручивания).

natunchik

Диск ускоренно раскручивается
Чем раскручивается?

kachokslava

полную постановку задачи в студию. включая все массы, силы, коэффициенты, размеры..

kachokslava

сферическим конём в вакууме.
движок там. или пружинка заводная - как в часах

zuzaka

> условие, вроде, без проскальзывания. иначе зачем вся эта возня с лентой?
нефизичное условие. Его можно обеспечить, только если лента будет цеплять колеса. Тогда, ессно, не взлетит. Можно перефразировать задачу: "взлетит ли самолет, если его привязать к дереву"

natunchik

полную постановку задачи в студию. включая все массы, силы, коэффициенты, размеры..
Ну вот возьми свою же картику, пририсуй снизу ленту транспортёра, движущуюся с постоянным ускорением, возми коэффициент трения колеса о транспортёр за единицу, всем остальным пренебреги. Кроме того, что я уже тебе дал.
Посчитай, интересно будет посмотреть.

natunchik

нефизичное условие. Его можно обеспечить, только если лента будет цеплять колеса.
Ыыы, машины вроде по дорогам без проскальзывания ездят, и ничего, ездят =)
Конечно, если ответ "взлетит", то подразумевается, что в какой-то момент колёса отрываются от ленты, то есть условие нарушается.

kachokslava

нет. так не пойдёт.
Постановка задачи с самолётом и транспортёром. всё остальное тут будет считаться флудом.

natunchik

сферическим конём в вакууме.
движок там. или пружинка заводная - как в часах
Если так, то непонятно, какую роль играет подвес. Если силы тяжести нет, то его можно убрать, ничего не изменится =) Если сила тяжести есть, то перед нами маятник в своей крайней точке, он будет колебаться =)

zuzaka

Машина едет за счет отталкивания колес от земли. Самолет едет за счет отталкивания винта от воздуха. Разница существенная, не так ли?

kachokslava

что такое лагранжиан или гамильтониан физической системы на ВМиК рассказывают?

natunchik

Окей.
Есть самолёт массы M. У него есть колёса в количестве четырёх штук, массой m и радиусом r каждое, причём вся масса сосредоточена на окружности этого радиуса (для простоты). Силой трения в подшипнике, соединяющем колёса и самолёт, пренебрегаем. Коэффициент трения зацепления между колёсами и транспортёром \mu = 1. Силой трения качения опять-таки пренебрегаем.
Самолёт включает движок, дающий тягу Fтяг. Проницательный Компьютер знает эту тягу и всё остальное и придаёт транспортёру постоянное ускорение a, такое, что самолёт в результате остаётся на месте.
Нужно: найти ускорение a (или показать, что решения нет). Если ускорение a зависит от скорости (в чём я лично очень сомневаюсь) или при какой-то скорости транспортёра трения зацепления между колёсами и транспортёром перестаёт хватать (в чём я тоже очень сильно сомневаюсь) - найти момент начала проскальзывания.
Дополнительно: оценить, как изменится решение задачи при наличии трения в подшипниках (не зависящего от скорости, зависящего от скорости).

natunchik

>> что такое лагранжиан или гамильтониан физической системы на ВМиК рассказывают?
Да.
Ты ответь-ка на вопрос - если убрать подвес, в какую сторону полетит твоё колесо? =) Если останется на месте, значит, подвес не нужен.
Хохо, мне всё больше и больше хочется процитировать ту подпись Контры, про математика, физика и здравый рассудок.

natunchik

Машина едет за счет отталкивания колес от земли. Самолет едет за счет отталкивания винта от воздуха. Разница существенная, не так ли?
А самокат за счёт чего ездит? И тоже без проскальзывания, заметь!
А вообще я не понял, что именно ты хотел сказать.

zuzaka

> Силой трения в подшипнике, соединяющем колёса и самолёт, пренебрегаем.
тогда самолет поедет, как бы ни двигалась лента.
> Коэффициент трения зацепления между колёсами и транспортёром \mu = 1.
это условие несовместимо с предыдущими
Фигня вот в чем, по-моему. Двигатель создает какую-то тягу F. Чтобы самолет не летел, лента должна как минимум создавать обратную силу -F. То есть как минимум двигаться с постоянным ускорением. А? Ты ведь понимаешь, что постоянного ускорения ленты достичь нельзя, поскольку это приведет к неограниченной скорости?

kachokslava

диск начнёт ускоренно падать.
можно немного повернуть задачу - пусть всё висит и покоится. если диск начнёт ускоренно раскручиваться - подвес отклонится от вертикали на некоторый угол.
при некотором ускорении (> С - некоторая константа, зависит от l,m,r,g) система отклонтся на столько, что сможет сделать оборот

zuzaka

> А самокат за счёт чего ездит? И тоже без проскальзывания, заметь!
а вот фиг. С проскальзыванием. Если двигаться достаточно быстро, самокат поедет с проскальзыванием (в отличие от велосипеда).

kachokslava

самокат едет за счёт отталкивания от дороги [ногой водителя]

natunchik

>> тогда самолет поедет, как бы ни двигалась лента.
Докажи.
>> это условие несовместимо с предыдущими
С чего бы вдруг?
>> Ты ведь понимаешь, что постоянного ускорения ленты достичь нельзя, поскольку это приведет к неограниченной скорости?
Лол. Это приведёт к неограниченной скорости через неограниченное время =)

natunchik

при некотором ускорении (> С - некоторая константа, зависит от l,m,r,g) система отклонтся на столько, что сможет сделать оборот
Вот так - может быть, не знаю.
Возвращаемся к сомолёту! Я задачу сформулировал строго, что дальше?

zuzaka

> Лол. Это приведёт к неограниченной скорости через неограниченное время =)
Нелол. Это означает, что какую бы ты скорость не придумал, я могу назвать время, через которое она будет достигнута. Достигнуто может быть любое время, но не любая скорость. Я могу заставить самолет разгоняться минуту, час, день и даже неделю. Если уж на то пошло, то могу и месяц, и год, и десятилетие (если, как ты утверждаешь, самолет не едет , то обеспечить его керосином даже проще ). А вот ограничения на ленту весьма скромны. Напр, очевидно, что ей нельзя придать скорость, на порядок превышающую мах.
> Докажи.
я на обед пошел

kachokslava

т.е. ты хочешь сказать, что при ограниченной тяге самолёта и неограниченной тяге транспортёра самолёт не сможет взлететь, потому что вся кинетическая энергия самолёта будет перекачиваться в кинетическую энергию его колёс?

kachokslava

скорость движения ленты ограничена?

natunchik

Демагогия.
Мы тут задачу решаем.

natunchik

>> неограниченной тяге транспортёра
Почему неограниченной?
Слушай-ка, реши для начала другую задачу: на транспортёре стоит тележка, все параметры как у самолёта, тут транспортёр начинает ускоренно двигаться (с ускорением a). Что произойдёт с тележкой?
Я утверждаю, что она тоже начнёт ускоренно двигаться, причём если поделить ускорение на её массу, то мы получим как раз тягу самолёта, которую компенсирует ускорение транспортёра a.

kachokslava

т.е. тяга транспортёра ограничена?
тогда появляются ещё вопросы:
1) какую максимальную скорость может развить лента?
2) какое максимальное ускорение может развить лента?

natunchik

1) какую максимальную скорость может развить лента?
2) какое максимальное ускорение может развить лента?
Слушай, задача не в этом. Понятно, что максимальное ускорение и скорость ленты ограничены, так же понятно что при достаточно большой скорости вращения колёс их разорвёт центробежной силой. Но это все внешние ограничения, к задаче отношения не имеющие.
Если ты получишь ответ "самолёт взлетит, когда сломается транспортёр или колёса" - отлично, я считаю его эквивалентным ответу "не взлетит".

kachokslava

ответ такой: если скорость ленты ограничена величиной V, то в колёса можно перекачать энергии не больше, чем E(V).
следовательно, по достижении максимальной скорости ленты самолёт начнёт двигаться.
про разрушение механизмов тут речи не идёт.

natunchik

Окей, то есть ты согласен, что пока транспортёр может ускоряться с нужным ускорением, самолёт не взлетит. Отлично!

kachokslava

неограниченность скорости и ускорения не противоречит тру-физичности?

kachokslava

аргумент с колёсами ненулевой массы считаю притянутым за ушии и подгонкой условия к ответу. тред можно закрыть?

natunchik

>> аргумент с колёсами ненулевой массы считаю притянутым за ушии и подгонкой условия к ответу.
Фигасе. С чего бы это вдруг?
>> тред можно закрыть?
Зачем?

kachokslava

потому что в начальной постановке задача некорректна.
"оригинальную" постановку можно перетянуть (до корректности) в обе стороны - для ответа "да" и для ответа "нет"

natunchik

"оригинальную" постановку можно перетянуть (до корректности) в обе стороны - для ответа "да" и для ответа "нет"
Ага, поэтому в принципе стОит выяснить, при каких допущениях она перетягивается в сторону ответа "да, взлетит".
Если считать колёса невесомыми, то получается в принципе то же самое, как если бы самолёт стоял на лыжах. При этом ответ тривиален - взлетит, если сила тяги больше силы трения покоя (между лыжами и транспортёром или между колёсами и осью причём если это так, то просто компьютер не может вычислить нужное ускорение транспортёра, а если сила тяги меньше, то транспортёр не движется вообще.
Так что этот вариант, имхо, неинтересный.
А других таких допущений (кроме опять же неинтересного ограничения максимальной скорости/ускорения ленты) я что-то не вижу.

natunchik

Ну и вдобавок - если то, что ты сказал про вращение колёсика на подвесе, правда, то, возможно, самолёт взлетит и в моей интерпретации. Я не знаю.

terkin

Решили задачу, или нет ?
ИМХО,
аналогия1:
самолет стоит на транспортере, который бесконечно легкий, и очень легко крутится, если у самолета не было бы двигателей, то как он свои колеса ни крути, лента просто будет ехать назад (она же легкая а самолет стоять на месте.
аналогия2:
т.е. имеем просто самолет на намазанном маслом асфальте (трение = 0).
---
теперь ставим на самолет двигатель (реактивный или пропеллер который медленно но верно разгоняет самолет до нужной скорости (за счет прогоняемого воздуха, а не отталкивания от земли по идее мощности должно хватить.
------------
все
++++++++++++++++++
===========
++++++++++++++++++
Для тех кто говорил, что самолет будет стоять и говорил про проскальзывание, вы хоть возьмите бумажку и нарисуйте скорости, очевидно, что если лента будет (как в условии) двигаться со скоростью вращения колес, то это не мешает самолету ехать, например ничего не мешает двигаться самолету с постоянной скоростью Vo, и опять же если будет реактивный двигатель, или пропеллер, то это Vo увеличится.

terkin

плз, напиши постановку вопроса, где был бы ответ "нет"

kachokslava

ситуация, в которой самолёт не взлетает:
колёса представляют собой тяжёлые маховики, на раскрутку которых тратится много энергии. если не ограничивать скорость вращения колёс, то в них можно закачать неограниченное количество энергии.

Koldunel

если "коэффициент трения зацемления" = 1, то задача равносильна "взлетит ли самолет, привязанный к дереву"... тред не читал, потому что за пару лет уже начитался подобной хуйни в разных приближениях... краткое резюме:
если ситуация будет "реальной" = конечно взлетит...
введение всяких очень больших колес, очень шустрого транспортера, большого коэффициента трения в оси (кстати, если в оси большой коэфф. трения сделать, самолет не покатиться а поедет как на лыжах) есть привязка самолета веревкой к дереву...
это великая задача о "постановке ебанутого условия"..

teraskin

Блин, надоели.
Пункт номер 1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 Ну и из курса физики. Сила трения качения есть! Т.е. даже если бочка (цилиндр) катится, то на него действует сила трения в сторону, противоположную движению, и эта сила - сила трения.
Пункт номер 2. Наличие или отсутствие трения в подшипниках роли не играет! Если бы играло - рассмотрим полый цилиндр, внутри него положим эту несчастную ось подшипника (с нулевым трением). Теперь попробуем катить цилиндр. Если трения нет - останется ли эта ось на месте, либо она с цилиндром поедет? Утверждение: ось будет двигаться. И это будет не сила трения, а сила упругости стенки цилиндра (и упругости оси).
Пункт номер 3. Мощность реактивного двигателя конечна. Таким образом, сила, действующая на самолет со стороны двигателей конечна.
Пункт номер 4. Пишем балансы сил. На корпус самолета действуют силы: реактивная (от двигателей, F) + сила упругости (взаимодействия, не трения качения) от колес G. На колеса действует сила со стороны самолета -G и сила трения качения со стороны ленты K.
Пункт номер 5. Считаем, что проскальзывания на ленте быть не может.
Пунтк номер 6. Считаем, что лента в состоянии обеспечить необходимую скорость вращения, чтобы самолет оставался на месте (по условию задачи)
Итого: колеса остаются на месте => G=K. Далее, считаем, что колеса самолета не повреждаются (самолет не порвет @#$%^ колеса и не улетит на одних стойках тогда сам самолет находится на месте. Отсюда F=-G. Ну и, следовательно, F=K. Если лента не проскальзывает - то баланс сил соблюдается, самолет стоит на месте. Можно еще вертикальные силы учесть, они немного силой тяжести компенсируются. Таким образом: самолет не взлетит, бесконечная увеличение скорости ленты не нужно
P.S. Физики, формулу силы трения качения напомните, плиз.
P.P.S. Если самолет с вертикальным взлетом - взлетит (и колесами крутить не будет)

zuzaka

про трение качения - бред. Она вообще не при чем, зачем ты ее приплел?
пункт 6: перефразирую твои слова, чтобы их бессмысленность была виднее. Обрати внимание, что ты сказал именно это, но другими словами:
"скажем, что G = K. Нас не волнует, можно ли этого достичь, просто поставим такое условие. Ага, получается, G=K, надо же, какой интересный результат! Баланс сил соблюдается."
Если ты знаком с физикой не только по википедии , попробуй посмотреть, какое условие должно соблюдаться для ускорения ленты, чтобы удовлетворить баланс моментов для колес без трения (за исключением трения покоя между колесом и лентой)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: