Помогите, плз, решить задачку по географии

stm2386447

На Тайване 22 июня азимут заката солнца составляет 2800 45 минут, определите минимальную в течение года продолжительность дня в тропиках

stm2386447

составляет 280 градусов 45 минут

seregaohota

Радиус неба берём условно очень здоровым =R. Считаем в первом приближении, что Солнце прибито гвоздём к небу, как неподвижная звезда. Вообще оно движется и за 365.2425 дней проходит 360 градусов если считать что оно по большому кругу движется, то примерно градус в сутки. Так как Земля делает оборот за сутки=24 часа, то это по 15 градусов в час=60 минут или 1 градус за 60 минут/15 = 4 минуты. То есть наши расчёты будут с ошибкой порядка 4 минуты. Поскольку всякая там рефракция не учитывается - ну и фиг с ним. А если надо точнее - лезь в астрономию, начинает играть роль разница между солнечными и звёздными сутками, неравномерность движения по эклиптике, солнце не точка, из-за преломления света в атмосфере видно некоторое время под горизонтом и прочее. Астрономический календарь вроде.
Короче прибили Солнце гвоздём к небу и плюнули на ошибку порядка нескольких минут.
Речь идёт очевидно о дне солнцестояния, когда Солнце стоит в зените над северным тропиком, широту которого обозначим g=23.5 градуса что ли? Широту Тайваня обозначаем f. Вводим систему координат с центром в глазу наблюдателя в Тайване или в центре Земли O, так как радиус неба R очень большой, то глаз наблюдателя и центр Земли - можно считать одна точка.
Локальные оси Oxyz параллельные плоскости горизонта в Тайване: Ox на восток (точка E Oy на север (точка N Oz в зенит (точка Z). Тогда если P северный полюс (полярная звезда то наклон OP к горизонту (направлению ON) равен широте местности. Вектор в координатах OP=(0, R cos f, R sin f).
Солнце делает полный обходит за 24 часа и ходит по параллели (северному тропику) параллельно экватору, составляющей с OP угол 90градусов-g. Центр этой окружности A находится на OP на расстоянии R sin g если считать от O, а радиус окружности R cos g, т.е. угол 360 градусов( или 2 pi за 24 часа - это для пропорции надо).
Вектор OA=(0, R sin g cos f, R sin g sin f ). Азимут точки захода D задан, значит координаты OD известны OD=( - R sin 79градусов 15', R cos 79градусов 15', 0 аналогично для точки восхода
OU=( R sin 79градусов 15', R cos 79градусов 15', 0 направление на север ON=(0,R,0).
Дело в шляпе, считаешь в плоскости дыижения Солнца по Северному тропику угол p между векторами AU=OU-OA и AD=OD-OA через арккосинус скалярного произведения, делённого на длины векторов
p = arccos (AU, AD) / ( |AU| |AD| )
Это угол, который Солнце пробудет под горизонтом из тех 360 градусов в путешествии по тропику - из пропорции можешь пересчитать в часы - получишь продолжительность самой короткой ночи.
Продолжительность самого короткого дня такая же, только это дело в зимнее солнцестояние случается.
Вроде всё так. Другим способом вроде и широта Тайваня вычисляется, только некогда писать. И так накатал - пойду съем пирожок.

stm2386447

Огромное спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: