Задача на тензоры

TARZAN

Есть n m-мерных векторов, которые в сумме образуют матрицу X порядка n на m. Если рассмотреть перемножение X' * H * X, где H - матрица порядка n на n. То данное произведение будет эквивалентно тензору каких порядков?

BSCurt

?

Sergey79

перемножение = произведение или свертка? От этого зависит ответ. Либо 2 либо 6

TARZAN

На вход идет матрица n*p X. А на выходе имеем X' * D * X, где * - обычное перемножение матриц.

Niklz

что-то непонятно в чем вопрос. на выходе матрица m*m.
или что имеется ввиду?

mtk79

Есть n m-мерных векторов, которые в сумме образуют матрицу
Евгений Соломонович Голод всерьез считает, что сумма n m-мерных векторов есть один m-мерный вектор

lenmas

Евгений Соломонович Голод всерьез считает, что сумма n m-мерных векторов есть один m-мерный вектор
Доцент Голод сублимирует, поэтому у него все векторы и дают в сумме один :)

Suebaby

что-то непонятно в чем вопрос
попробую потелепатить
быть может ТС думает что операцию, которая переводит H в X'*H*X (или X в X'*H*X) можно представить в виде тензора?

TARZAN

Нет. Была ранее одна матрица H, которая отображала X -> X' * H * X. Теперь задача усложнилась. Таблица данных H стала четырехмерной. Матрица X осталась двухмерной. Хочется записать первое произведение ввиде тензоров, чтобы можно было обобщить до общего случая.

seregaohota

через индексы запиши
и ваще - кто ясно мыслит, тот ясно излагает

tester1

извини, не понял тебя, можешь пояснить?

TARZAN

Раньше был следующий объект: u* ( G) ^(-1/2) * L, где u - вектор, вектор. Была функция f зависящая от вектора некоторого. L - это вектор градиента этой функции, а G - матрица вторых производных. Я же хочу сделать зависимость f от матрицы уже. И вот вопрос: в этом случае G получится походим на тензор (2,2 L - на (1,1). Есть ли разумная теория, позволяющая переписать самое первое выражение, но уже в более общем случае?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: