аксиома выбора

ggse3

как звучит?

filippov2005

аксиома выбора (о существовании "множества представителей", т. е. множества содержащего в точности по одному элементу из каждого из данных непустых попарно непересекающихся множеств)
Взято с http://encycl.yandex.ru/

Sanych

Между прочим, к слову "данных" здесь надо относиться осторожно. Множества должны быть, например, всеми элементами данного множества.
Это понятно из следущего: если просто произвольно набрать одноэлементных множеств, то утверждение о возможности такого выбора может и не выполняться.

filippov2005

Множества должны быть, например, всеми элементами данного множества
Честно говоря, не понял.
Это понятно из следущего: если просто произвольно набрать одноэлементных множеств, то утверждение о возможности такого выбора может и не выполняться
И это тоже.
Не мог бы привести правильную корректную формулировку аксиомы выбора?

Cepy

Вообще-то непонятно.
Что значит нарбать? Ты имеешь ввиду счётное множество множеств? Если да, то аксиома выбора по любому выполняется. И для одноэлементных множеств в том числе.
Если нет, то слово "набрать" к континууму как-то плохо применимо Вот как раз к континуумальным множествам множеств аксиома выбора непонятно, применима или нет. Можно её принять, а можно и отказаться от неё.

stm7537641

"Каково бы ни было множество X непустых, попарно непересекающихся множеств, существует множество Y, которое содержит в точности по одному элементу из каждого множества, являющегося элементом X."
PS: Это -- одна из эквивалентных формулировок. А вообще -- см. Мендельсон, стр. 217 и далее.

griz_a

слово "набрать" к континууму как-то плохо применимо
Вполне хорошо применимо. Дремов сказал, что все упомянутые множества должны быть элементами данного множества.....

Cepy

Ты ещё скажи, что "пересчитать" к континууму применимо.

griz_a

Извини, конечно, но иди попиши стихи лучше.....

Cepy

Я сам знаю, чем мне лучше заниматься.
Когда сказать нечего, проще всего послать.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: