[УрЧП] Решается ли в явном виде уравнение...

dal-las

U_t = U_xx + P(U)
с начальным условием U ( 0, x ) = v(x)
где U = U ( t, x
P - многочлен

seregaohota

Если P(U) нелинеен, то вряд ли. Хотя может вылезут при каких P(U) какие хитрости типа солитонов.

OAN75

типа солитонов
что это за зверь?
вообще, P в моем случае многочлен третьей степени

seregaohota

Уединённая волна. Ведёт себя как частица. Перекликается с квантовой физикой.
Кортевега-де-Фриза уравнение.
Нелинейные уравнения, которые тем не менее аналитически можно сказать решаются.
Популярная книжка есть "Многоликий солитон". И интернет есть.
Про полином 3 степени только заметил. К твоему случаю может не иметь никакого отношения вообще говоря. Пишу просто из абстрактных соображений.

seregaohota

Вот про солитоны и решаемые явно нелинейные уравнения (полные тексты)
А.Т.Филиппов. Многоликий солитон. (1990);
Нелинейные волны и солитоны
Кудряшов Н.А. // СОЖ, 1997, No 2, с. 85–91.

Аннотация: Обсуждаются широко используемые понятия современной физики: нелинейные волны и солитоны. Дается краткий обзор волн в природе. Описывается история открытия уединенной волны на воде и история открытия солитона. Обсуждаются линейные и нелинейные волны и их роль в физике. Анализируется уединенная волна, описываемая уравнением Кортевега–де Фриса, и ее свойства.

Arthur8

какие хитрости типа солитонов
не парьте людям мозги, он имел ввиду диф. уравнение третьей степени

=)

dal-las



он имел ввиду...
Кудряшов или Филиппов?
Я-то то, что имел в виду, то и написал.
А именно:

где U1, U2, U3 - корни многочлена P

Arthur8

солитоны вроде 3-й степени нелинейности
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: