Различные модели волатильности (GARCH, FIGARCH, EGARCH)

hatiz18

Хочу научиться применять модели на практике. Начала изучать литературу и попутно придумывать задания, реализовывать простейшие формулы и алгоритмы. Теоретически всё понятно, но несколько путаюсь в реальных данных.
В книге натолкнулась на пример, который описан очень кратко, не могу понять последовательность действий и "поколдовать" с числами и графиками самостоятельно. Направьте меня, пожалуйста? :)
Временной ряд (3000 величин) был смоделирован на основе модели GARCH(1,1):
h(t) = 0.3 + 0.6*e(t-1)*e(t-1) + 0.3*h(t-1
где h(t) - условная дисперсия в момент t величины e(t которая для простоты к тому предполагается быть равной SQRT(h(t*a(t математическое ожидание a(t) нулевое, дисперсия единична. (Для пущего упрощения в книге её условное распределение авторы "разрешают" порой считать стандартным нормальным.)
Не получается разобраться, с чего начать. Выходить из предположения, что имеется некоторый исходный процесс авторегрессии и получать из него величины e(t)? Тогда сомневаюсь, что буду работать с процессом с высшим коэффициентом эксцесса, нежели имеет стандартное нормальное распределение... Оценивать дисперсию, а потом вычислять e(t)? Но на каких данных и как потом выбирать знак? В модель она входит как квадрат.
Есть некоторые общие основы в этих моделях, которые, видимо, не могу понять пока. :( Прошу подсказать и направить, или "разжевать" немножко пример со мной. :)

sonic112

в трейдинге спрашивай, там практики волатильности сидят

MammonoK

Не получается разобраться, с чего начать. Выходить из предположения, что имеется некоторый исходный процесс авторегрессии и получать из него величины e(t)?
флося, википедию читала?
сперва подбираешь авторегресионный процесс, потом оцениваешь дисперсию по формуле

hatiz18

   Ребята, спасибо вам огромное всем! Особенно The Nameless One. С примером разобралась. :)
   Подошла к следующему затруднению: моделировать процесс с непостоянной во времени дисперсией получается, а отгадывать его - нет. Когда мне требуется подобрать авторегрессионный процесс или ARIMA(p,q) (и так далее обычные методы ведь не должны работать? Стандартные методы оценки уже предполагают стабильную волатильность отклонений (обычно белый шум но как подобрать модель для процесса, в котором они подчиняются некоторой модели GARCH? Как оцениваются оба процесса сразу?
И есть вопрос ещё немножко более низкого уровня: какой практический смысл может иметь модель GARCH(p,q подобранная, допустим, к классическому временному ряду логарифмов отношений цен? Прогнозировать с её помощью в общем непостоянную волатильность, мне кажется, несколько бесполезно, а прогнозировать сами логарифмы просто невозможно, ведь если значения логарифмов для вычисления дисперсии на основе модели ещё можно брать в практике, значения дисперсии для вычисления логарифмов в принципе найти нельзя... :( Как её вообще ради интереса подобрать? :)

hatiz18

UP! :)
Затрудняюсь доказать, что безусловная дисперсия модели EGARCH(1,1)
h(t) = w + aE(t-1)I{E(t-1)<0} + bE(t-1)I{E(t-1)>0} + ch(t-1)
имеет вид
w/(1 - (a+b)/2 - c)
Понимаю, для применения формулы знать это необязательно, но просто положиться на гениальные умы авторов книги мне недостаточно. Интересно понять всё.
Не исключаю, что всё очень просто, что я "заблудилась в трёх соснах". Тем не менее, пока не получается. :(

sonic112

скачай книгу Эконометрика Мхитаряна, Айвазяна
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: