Продолжи последовательность

Mausoleum

Продолжите последовательность
pi/2, pi/2, pi/2, pi/2, pi/2, pi/2, pi/2, ...?
Подсказка: это довольно сложная вычислительная задача.

Natasha80

pi/2, pi/2, pi/2
Где взять пирожок?

Sync755

Красиво звучит последовательность...
пи - ту-пи - ту-пи - ту-пи ... отуп окончен 8-)

Mausoleum

Где взять пирожок?
Пирожка не заслужил.
Хорошо, даю подсказку.

H = ?

seregaohota

[math]$E = \int\limits_0^{\infty} \frac{\sin x}{x}  \frac{\sin(x/3)}{x/3} \frac{\sin(x/5)}{x/5} \frac{\sin(x/7)}{x/7} \frac{\sin(x/9)}{x/9} \,dx  $[/math]
[math]$F = \int\limits_0^{\infty} \frac{\sin x}{x}  \frac{\sin(x/3)}{x/3} \frac{\sin(x/5)}{x/5} \frac{\sin(x/7)}{x/7} \frac{\sin(x/9)}{x/9}  \frac{\sin(x/11)}{x/11} \,dx  $[/math]
[math]$G = \int\limits_0^{\infty} \frac{\sin x}{x}  \frac{\sin(x/3)}{x/3} \frac{\sin(x/5)}{x/5} \frac{\sin(x/7)}{x/7} \frac{\sin(x/9)}{x/9} \frac{\sin(x/11)}{x/11}  \frac{\sin(x/13)}{x/13} \,dx  $[/math]
[math]$H = \int\limits_0^{\infty} \frac{\sin x}{x}  \frac{\sin(x/3)}{x/3} \frac{\sin(x/5)}{x/5} \frac{\sin(x/7)}{x/7} \frac{\sin(x/9)}{x/9} \frac{\sin(x/11)}{x/11} \frac{\sin(x/13)}{x/13}  \frac{\sin(x/15)}{x/15} \,dx  $[/math]

Lene81

[math]$\dfrac{467807924713440738696537864469}{935615849440640907310521750000}\pi$[/math]

Mausoleum

H=(467807924713440738696537864469/935615849440640907310521750000)pi
Да! Это правильный ответ!

Lene81

Эта последовательность имеет какое-то теоретико-числовое значение?

lenmas

А общая формула какая?

Lene81

А общая формула какая?
Вообще не в курсе. Я Мэплом считал :)

lenmas

Вообще не в курсе. Я Мэплом считал
Симулянт! :grin:

geki-li


Fun fact: After this was discovered by David and Jonathan Borwein, Jonathan verified that the computer algebra software package Maple reports the correct values for all these integrals — and then, as a practical joke, reported this to Maple as a “bug” in the software. Maple computer scientist Jacque Carette reports that “I must have spent three days on this project before I figured out that Jon had tricked me”.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: