Численная схема для уравнения переноса
В каждом конкретном случае "лучшесть" оценивается отдельно, с помошью анализа на точность, метода гармоник - на устойчивость, и т.п.
либо происходит поглощение разрыва (при использовании схем бегущего счета, первый порядок либо осцилляции при расчете например схемой Лакса Вендрофа.
Может, тебе хватит не обязательно решений, а только их интегралов? Интегралы уже будут непрерывны.
сами решения нужны
могу разве что предложить поискать последовательность задач такую, что решения их всех непрерывны и сходятся (в каком смысле - тебе решать) к разрывному решению твоей задачи.
численно решаешь все задачи последовательности и получаешь последовательность непр. функций, сходящихся к твоей разрывной.
Если знать, какая ошибка допускается на каждом этапе аппроксимации, то можно нарисовать разрывное решение с любой точностью.
Пока не буду заморачивать, может народ еще чего предложит из известных численных схем.
успехов!
гз
А что значит "переносить разрывы без особых потерь"?
чтобы этот самый разрыв не слишком сильно сглаживался и чтоб его амлитуда не уменьшалась при переносе.
Возможно, что у тебя все правильно считается и решение подразумевает сглаживание.
Возможно следует увеличить разрешение сетки.
Так сложно сказать. Нужно на уравнение с граничными условиями посмотреть.
А вообще, лучше почитать книжку по численным методам. Например, Н.Н. Калиткин "Численные методы". Там целая глава посвящена уравнениям переноса, в том числе и разрывам.
Для образования в этой области можно поискать в окрестности схем типа TVD (total variation diminishing и типа ENO (essentially non-oscillatory)
вот это уже ближе к делу.
Похожие темы:
Оставить комментарий
GrishaBaytsur
Знает ли кто такую схему,чтоб могла переносить разрывы без особых потерь. и не требующая особых временных затрат.
например чтобы хорошо переносилось начальное условие ввиде прямоугольного треугольника...