Как решить задачи по физике

cher64nik

Пожалуйста решите задачки
или хотя бы идею решения
1)Найти ускорение и скорость тележки, движущейся под действием постоянной горизонтальной силы F, если на тележке лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе тележки. В единицу времени высыпается m граммов песка.В момент времени t=0 скорость тележки была равна нулю, а масса песка и тележки вместе равнялась M
2)Найти изменение кинетической энергии и импульса тела, движущегося со скоростью V, при упругом ударе его о стенку, движущуюся в том же направлении равномерно со скоростью U<V
3)Кусок однородного каната висит вертикально, причем его нижний конец касается горизонтального стола. Найти силу давления каната на стол при падении, выразив ее через вес P1 части каната, уже лежащей на столе.
Заранее огромное спасибо.

cher64nik

ответы должны получится такие:
1)W=F / (M-m*t) ; V=(F / m) * ln (M / (M-m*t
2)изменение кинетической энергии = 2*m*U*(U-V) ; изменение импульса = 2*m*(U-V)
3)F=3*P1

Igor1961

) вроде так:в системе коорд. связ. со стенкой: v'=v-u после удара: v''=-v'=-v+u.переходим обратно в покоящ.сист коорд:v=v''+u=-v+2u

Igor1961

)-просто второй закон Ньютона типо F=M(t)w; M(t)=M-mt

NHGKU2

Ну да, а скорость - интеграл от w(t)dt:
\int_0^t w(t)dt = \int_0^t F/(M-mt) dt = - F/m ln (M-mt) |_0^t = F/m (ln(M-mt) - ln(M = F/m ln(M/(M-mt.

roman-177

Все равно не поняла, как мы ускорение нашли...
там еще закон сохранения чего-то вроде используется =)
на словах я так же могу прибзительно объяснить что к чему, а вот точное решение не знаю =(

zuzaka

пока считал третий, первые два уже написали без меня
ЗСИ:
(P - P1)Δt = ρlv - ρ(l - Δlv + Δv)
(P - P1)Δt = ρlgt - ρ(l - gtΔt)g(t + Δt)
Отбрасывая второй порядок малости по Δt:
P - P1 = ρ(g^2*t^2 - lg)
P1 / g = ρ * g * t^2 / 2
t^2 * g^2 = 2 * P1 / ρ
P = P1 + 2P1 - lgρ = 3P1 - lgρ
Откуда этот эльжэро - черт знает, наверно, лопухнулся где-то

zuzaka

не надо там никакого закона сохранения, там ничего не сохраняется. Просто запиши второй закон Ньютона

NHGKU2

Никаких законов сохранения не надо.
Просто записываем 2й закон Ньютона: F = m(t)*w(t) (сила F постоянна, т.е. от t не зависит; m(t) - масса тележки в момент времени t).
Отсюда w(t) = F/m(t).
А масса тележки в момент времени t равна m(t) = M - mt.

roman-177

Спасибо огромное.. с первой разобралась... а вы не могли бы вторую и третью пояснить так же... пожалуйста...
то есть вторую... третью почти поняла =(

zuzaka

похоже, лопухнулись и я, и тот, кто дал ответ 3P1. Потому что очевидно, что когда веревка кончается, вес равен P1, а не 2P1, как у меня, и не 3P1, как в приведенном ответе.

roman-177

ну тогда я вообще ничего не понимаю... там же нужно найти силу давления...

NHGKU2

Можно.
Свяжем подвижную систему координат со стенкой (она движется относительно неподвижной со скоростью u). В этой системе координат скорость тела (до удара об стенку) равна v' = v - u. После удара она станет равна v'' = - v' = - v + u. Значит, в неподвижной системе координат скорость тела после соударения равна v2 = v'' + u = - v + 2u.
Ну всё, теперь изменение кинетической энергии и величины импульса элементарно ищутся:
ΔE_k = 1/2 * m(2u - v)^2 - 1/2 * mv^2 = 2mu(u-v
Δp = m(2u - v) - mv = 2m(u - v).

roman-177

объясни, пожалуйста, что откуда берётся в третьей задаче...

roman-177

'-(

galka1

третья задача либо решается в школьном прближении, но неправильно (не проходят граничные случае, типа когда вся веревка лежит на столе
а для правильного решения нужно вводить всякие упругие постоянные

drudru

Otvet na zadachu 3 - davlenie padayushchego kanata vsegda bol'she v 2 raza, chem davlenie kanata k etomu momentu uzhe upavshchego:)
Ohrenet'

roman-177

да мне впринципе-то и надо в школьном варианте... мы же ВМК, а не физфак =)

zuzaka

Импульс силы равен изменению импульса скорости
F = P - P1 (т.к. P1 учитывается отдельно, она действует на уже лежащую часть)
импульс скорости падающей части был равен -ρlv, а стал равен -ρ(l - Δlv + Δv).
Итого записываем закон сохранения импульса:
(P - P1)Δt = ρlv - ρ(l - Δlv + Δv)
Если забыть, что на падающий конец действует сила опоры через этот самый падающий конец (то есть считать, что падает не канат, а бесконечно гибкая тяжелая нить то v(t) = g*t, v(t+Δt) = g*(t+Δt).
(P - P1)Δt = ρlgt - ρ(l - gtΔt)g(t + Δt)
Раскладываем скобки и отбрасываем член, содержащий (Δt)^2:
P - P1 = ρ(g^2*t^2 - lg)
P1 / g = ρ * g * t^2 / 2
Время, которое прошло к тому моменту, когда упал кусок каната весом P1:
t^2 * g^2 = 2 * P1 / ρ
P = P1 + 2P1 - lgρ = 3P1 - lgρ

Sanych

а lgρ у тебя вылезает потому, что ты забываешь про силу тяжести, которая на падающий канат тоже действует.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: