Формула корней многолена 4-ой степени

st2006

Очень надо

yurimedvedev

Предупреждаю, что пятая степень — последняя, для которой уравнение решается аналитически в общем виде.

traffic_speed

в общем виде?
ссылочку бы на аналитическое решение ур-я 5-й степени..

Arthur8

икс в пятой равно нулю

andre1941

Вот тут есть вывод:
http://lingua.russianplanet.ru/library/galois/eg_posleslov.h...
заодно там будет немножко про доказательство неразрешимости в радикалах для более высоких степеней.

Shini

Это же просто. Берешь Maxima или Mathematica и решаешь уравнение a*x^4+b*x^3+... = 0

lenmas

Начало решения - избавиться от коэффициента при x^3 с помощью сдвига, то-есть привести уравнение к приведенному виду x^4+px^2+qx+r=0. Потом приводишь уравнение к виду x^4+2\lambda x^2+\lambda^2=-(p-2\lambda)x^2-qx-r+\lambda^2, где \lambda - параметр. Его подбираешь так, чтобы в правой части дискриминант квадратного уравнения был равен нулю (получается уравнение третьей степени, называемое резольвентой Феррари, оно точно имеет хотя бы один действительный корень, например, по формулам Кардано из недавнего треда). Тогда правая и левая части получаются полными квадратами, извлекаешь корень квадратный, и получаешь пару квадратных уравнений. Они и дают четыре корня.

borodin88

Предупреждаю, что пятая степень — последняя, для которой уравнение решается аналитически в общем виде.

А ссылку можно, если близко? В школе очень интересовался этим.

maxbut

Формула феррари в гулгл

Lenn

в общем виде не разрешимо в радикалах ничего выше третий степени вроде...
даже теорема есть такая Руфини-Абеля* (?!)

andre1941

выше четвертой, все-таки.

COR72Z

stidno !

Lenn

ну вообщето я не математик...второе- ни где и когда ни в одном справочнике не видел общих формул для четвертой степени..

andre1941

посмотри мою ссылку выше .
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: