Задачка про колодцы с мертвой водой

aqvamen

вот, прикольную задачку рассказали:
Есть 10 колодцев с мертвой водой (1-ый...10-ый).
Кощей бессмертный имеет доступ к ним всем, а Иван дурак к
10-му не имеет. Они договорились играть в следующую игру
-- они приносят друг другу по стакану (не известно из
какого колодца) и оба выпивают. Если выпить воды из
колодца с номером n, то через день помрешь. Единственный
способ выжить -- запить водой из колодца m, где n<m.
Вобщем сыграли, Иван дурак выжил, а Кощей помер. Как!?

vitamin8808

гыгы, как быстро задачи по гз расползаются. Про рядового Раена задачку ещё не рассказали тебе ?

Paha_L

Расскажите!

olgabuh

эту задачу я рассказала в субботу поздно вечером , он рассказал соседям по блоку. Кто ее передал тебе? ||

kachokslava

ММО, 2001 год, 10 класс, если не ошибаюсь

В таком окопе его накрыть нельзя

aqvamen

Хочешь сказать ты её придумала?
есть чувство, что вопрос надо ставить так - кто её рассказал тебе?

tramal

Кстати, Кащей пишется через "а"

aqvamen

цитату там видишь? авторская лексика сохранена

tramal

я ее прочитала в книжке "как отучить шестиклассника от онанизма" около семи лет назад

Paha_L

Когда как. Серьезно. Книжки ( спешиал фор Реддиш: книжки со сказками ) есть и с тем, и с тем Коащеем.
И вообще, чувак придумал героя - ему лучше знать. Это не тот твой Кащей, а новый сказочный герой.

tramal

в твоей постановке вопрос не интересен.
интереснее выявить цепочку знакомых, связывающую тебя и меня

tramal

книжки, блядь.
а сказки читать не пробовали?

Paha_L

А сказки что - на папирусе пишут?

vitamin8808

ну понятно, что линейность в условии существенна.
Ты б ещё 1000-угольник нарисовал.
В таком окопе тож не подстрелить.

aqvamen

>я ее прочитала в книжке "как отучить шестиклассника от онанизма" около семи лет назад
и с чего ты бросилась рассказывать её кому ни попадя в эту субботу?
способ выяснить цепочку я тебе объяснил. с другого конца мотай

tramal

Книжка на самом деле называлась "Занимательные задачи для шестиклассников", но приведенный выше эффект тоже оказывала

beerukoffa

Версия
Иван-беспредельщик до игры выпил стакан из первого колодца, а Кащею отнес стакан воды из-под крана. Кащей дал Ивану воды из десятого, соответственно, Иван запил десятым первый. Кащей запил воду из-под крана десятым, а десятый не запил и скопытился. Почему все-таки помер, не знаю, он же бессмертный, вроде

aqvamen

всё прально

vitamin8808

зачем ты так с корвиным ? он теперь к своим прежним занятиям вернётся, а
так бы задачку решал.

tramal

кстати, при прочтении условия полностью я пришла в ужас - зря в наши времена не заставляли при поступлении на мехмат сочинение писать!

beerukoffa

теперь можешь продолжить онанировать
отучился я

tramal

с одной задачки? в книжке их штук 200 было как минимум

beerukoffa

с одной задачки?
нет, с одной девчушки

tramal

в шестом классе?

Paha_L

Давай остальные двести. А не то мне не помогает.

aqvamen

На ещё :
Султан запер 100 мудрецов в одиночные камеры и
каждый день водит в себе на разговор одного или
несколько по очереди. Известно, что с каждым он
поговорит бесконечно много раз. Когда какой-нибудь из
мудрецов придет к выводу, что у султана уже побывал
хотя бы один раз каждый мудрец, то он говорит об этом
султану и всех отпускают (если он прав :-) , а нет, тогда
вешают понятное дело). В таком виде задача конечно не
решается, поэтому поставим султану в комнату стакан.
Каждый мудрец при разговоре с султаном может этот
стакан поставить правильно или вверх дном, и
следующий это увидит. Считается, что мудрецы
предвидели такую фигню и заранее договорились о
стратегии. Как им спастись.

kachokslava

В такой постановке - никак.
обязательное условие - ровно по одному в день.

vitamin8808

да еп, кто тебе их передаёт ?
кстати, дополнение тебе ещё не передали -- задача тривиальна, если
мудрецам разрешено заранее договариться, что один из них "считающий".
маза придумать универсальный алгоритм, которым будут пользоваться все мудрецы.
То есть, алгоритм действий у них будет идентичен.

aqvamen

правильней так - в такой постановке известное тебе решение не подходит тут меня уже с монетками пытались лечить в соседнем треде

beerukoffa

там все 200 задач про стаканы?

tramal

почти моя задача для Авовы

Paha_L

Да. Отучают подростков и от алкоголизма заодно. Решаешь все задачи - и о стаканах даже слышать не можешь.

aqvamen

у авовы такой запущенный случай?

vitamin8808

это не ты мне её рассказала !
блин, кто ж в нашей комнате слабое звено ?

kachokslava

Почти все задачи звучали в Московской Математической Олимпиаде - в разные годы:
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/2000/mmo2000.htm (окопы)
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/2003/mmo2003.htm (мудрецы)

tramal

ага! иди - спроси у них, кто общается с Корвиным

vitamin8808

лечебник для Корвина :
web page

tramal

Вова, расскажи задачку про множество

aqvamen

гуль, говорю же - мыслить нужно шире...

vitamin8808

оооооооо, крутое лекарство :
Множеством Джаббервока наз. множество таких нат. чисел n, что в компактном интервале [n,2n] нет
простых чисел.
Доказать, что если у многочлена третьей степени с целыми коэфф. один из корней
есть число Джаббервока, то найдётся, по крайней мере, ещё один корень этого многочлена
из мн-ва Джаббервока.
PS кто решит, решение не постите, пусть товарищ корвин лечится.

Paha_L

А какая разница - один в день, или больше?

tramal

глупенький

Paha_L

Ну да, я пока не знаю решение. Но чисто технически непонятно.

kachokslava

Да, моё решение основано на том, что каждый приводимый в день № N знает, что до него было ровно N-1 приводов (ни больше, ни меньше).
В твоей постановке "дискретность" привода исчезает. Т.е. из условия не понятно, знает ли каждый мудрец, что до него было N приводов (допустим, они слышат что дверь к тюремщику хлопает - это означает привод).
это раз.
Ещё надо договорится, о начальном состоянии стакана. Влияют ли на это мудрецы? т.е. смогут ли они уговорить тюремщика поставить стакан на первую встречу правильно (или, скажем в третье, запрещённое для установки мудрецами, положение "боком")?
Если этого не оговаривать, то мудрец, которого приводят в первый раз (до него никого не водили) не сможет определить, что до него кто-то был.
Это два.

aqvamen

Ну что, на пивко? что решается именно в моей постановке?

lilith000007

В задаче с мудрецами выделяют одного счетовода.
Только он может ставить стакан вверх дном.
Каждый из оставшихся мудрецом может ставить стакан вниз дном не более 2ух раз.
При этом если сткан уже стоит вниз дном, то он его не трогает.
Таким образом счетавод считает сколько раз стакан был вниз дном и переворачивает его.
Когда он насчитает 198, то значит, что каждый прошел хотябы 1 раз.

aqvamen

сволочь. запорол халяву

lilith000007

Ну извини.
Надеюсь ты на экзамене не будешь её запарывать:)

aqvamen

а где на экзаменах раздают пиво на халяву?

Paha_L

Да. А если по одному разу - решение проще?

lilith000007

Если бы мне на экзамене бы поставили 5, то было бы и пиво на халяву.

vitamin8808

нее, усложняем -- есть один алгоритм на всех. как тогда ?

aqvamen

Считается, что мудрецы
предвидели такую фигню и заранее договорились о
стратегии.

aqvamen

ну, на том экзамене, что я принимал, выбор был не богатый - 5 да 2

lilith000007

По одному не пройдет, потому что не известно начальной положение стакана.
Если он вначале стоит вниз дном, то его посчитают как за прошедшего мудреца.

Paha_L

Нет-нет, это решение мне понятно (у меня такое же ).
Я о случае, если в день проходит ровно один мудрец. Теперь с высоты не могу оценить, решалась ли та задача проще.

aqvamen

написали же - там можно избавиться от "изначального сговора" мудрецов в условии

kachokslava

по индукции, начинаем с трёх.
и у всех одинаковый алгоритм.
в ссылке указывется, что начальное состояние стакана (лампы) известно.

kachokslava

для этого нужно знать начальное состояние стакана

aqvamen

такое чувство, что ты всего одно решение выучил...

Paha_L

А. Понятно.

kachokslava

Я просто проводил эту ММО.
А вот такая задачка:
В стенку вбиты два гвоздя. Есть картина с нитью (нить привязана за два верхних угла).
Намотать нить на гвозди так, чтобы картина не падала, а при вытаскивании хотябы одного (любого) гвоздя - картина падала.
Известно, что задачу можно решить для N гвоздей

kravecnata

Кстати, Кащей пишется через "а"
Сложный вопрос. Даль (точнее, Бодуэн де Куртене действительно, даёт гнездо "Кащей" и ссылку от слова "Кощей". Брокгауз и Ефрон в качестве основного варианта выбрали "Кощей". Фасмер (из этимологических соображений) - тоже.
По сложившемуся словоупотреблению оба варианта равноправны, но в научных текстах (фольклористика и пр.) - только "Кощей". Видимо, этим объясняется чересчур категоричный ответ справочной службы русского языка на gramota.ru.

kachokslava

У меня есть сборник сказок, где Бессмертный употребляется как "Кош":
И говорит Кош: поди туда...
Отвечает Иван Кошу: ...
вот так, через "Ш", а не "Щ"

DimQ

Действия Ивана Царевича:
До встречи с Кащеем выпить стакан из первого колодца.
Кащею вручить стакан чистой (не мёртвой) воды.
Как считаете, поможет ему это? :

DimQ

не заметил аналогичного сообщения от .

v1ct0r

объясните, в чём прикол про Райана.

vitamin8808

это когда ж такое было ?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: