Найти вторую производную

whins

НАйти вторую производную:

griz_a

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(2t/(1+t^2/(3/2*t^2+1)
d2y/dx2dy/dt)/dt)/(dx/dt)2(1+t^23t^2/2+1)-2t*3t*(1+t^2)-2t*2t*(3t^2/2+1/3/2*t^2+1)*(1+t^2/(3/2*t^2+1). Упростишь сам?

griz_a

Если не насчитал, то
-8(9t^4+5t^2-2)/t^2+1)^2)*(3t^2+1)^3)

Mike3

d2y/dx2dy/dt)/dt)/(dx/dt)
d2y/d2x == d(dy/dx)/dx == [d(dy/dx)/dt]/[dx/dt] - всю жизнь так ыбло

whins

ачипятался Санёк
мне сам принцип был важен

vim84

руки бы пообрывать =)
кто так ресуйэт?

griz_a

А, ну просто одно d потерял, описался.
Главное, вроде вычисления написал правильно....

Mike3

я так и подумал, просто проверять впадлу ыбло =)

whins

Как вот такие решаются?

chepa02

Находишь производную(d/dx) от левой части и от правой, приравниваешь и из этого уравнения выражаешь y' (через x и y).
-------------------------------------------------
Лучший друг студента - "Демидович"

griz_a

Эта решается легко, если опять не туплю
y/x=t
t=arctg(1/t).
Но это уравнение имеет решение не зависящее от x.
т.е. у/x=const->dy/dx=const (та же самая).

Ответ: Возможные значения производной - все решения уравнения t=arctg(1/t).

whins

до этого и сам допёр только вот зачем мне y' через у, не понятно Что нужно дальше сделать, чтобы у' в явном виде (через х) получить?

roman1606

ничего не надо делать. производная неявно заданной функции обычно выражается через х и у.

chepa02

Если тебе надо задачу по матану решить, то ответ через x и y годится.
А если для каких-то своих целей ( то наверное придется исходное уравнение решать.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: